动能和动能定理

1、探究动能定理探究动能定理一、提出问题（实验目的）；一、提出问题（实验目的）；合外力的功与物体动能的变化有着怎样的合外力的功与物体动能的变化有着怎样的关系？关系？二、猜想与假设：二、猜想与假设：合外力的功与物体动能的变化合外力的功与物体动能的变化 三、实验设计三、实验设计相等222111=22Wmvmv合方案一方案一【参考器材】【参考器材】打点计时器及纸带、复写纸、电打点计时器及纸带、复写纸、电源、导线源、导线，重锤重锤，铁架台及铁夹铁架台及铁夹【实验原理】如图【实验原理】如图1，让重锤带，让重锤带着纸带做自由落体运动，用打点着纸带做自由落体运动，用打点计时器记录其运动信息。如图计时器记录其运动

2、信息。如图2是实验得到的一条比较理想的纸是实验得到的一条比较理想的纸带，带，O点是打点计时器打出来的点是打点计时器打出来的第一个点，第一个点，从便于测量的点开始从便于测量的点开始，取相距较远的两点取相距较远的两点A、B，测出，测出AB两点的距离两点的距离h，计算出打点计，计算出打点计时器打下时器打下A点时的速度点时的速度VA与打下与打下B点是的速度点是的速度VB，则合外力的功，则合外力的功为为W=mgh 方案一方案一【参考器材】【参考器材】打点计时器及纸带、复写纸、电打点计时器及纸带、复写纸、电源、导线源、导线，重锤重锤，铁架台及铁夹铁架台及铁夹动能的变化量为动能的变化量为Ek= mVB2-

3、mVA2，验证验证W与与Ek是否相等便是否相等便可验证猜想。可验证猜想。1212【讨论与交流】【讨论与交流】1、在上述实验过程中，不用测量重物的质量、在上述实验过程中，不用测量重物的质量m，能否完成实验？能否完成实验？2、实际上，、实际上，mgh总是略大于总是略大于 mVn2- mV12，造成这种结，造成这种结果的原因是什么？果的原因是什么？1212答：答：能，因为只要能，因为只要验证验证便可便可验证验证22111=22nghvv22111=22nmghmvmv答：造成误差的主要原因：存在答：造成误差的主要原因：存在阻力（包括摩擦阻力与空气阻力阻力（包括摩擦阻力与空气阻力)。22111=22f

4、nmghWmvmv【实验步骤】【实验步骤】1.如图如图1所示安装好器材，使打点计时所示安装好器材，使打点计时器伸出实验台外，使打点计时器的两器伸出实验台外，使打点计时器的两个限位孔在同一竖直方向上。个限位孔在同一竖直方向上。2.接通电源，释放纸带。接通电源，释放纸带。3.重复操作重复操作3次，选取比较理想的纸次，选取比较理想的纸带进行测量。带进行测量。4,在选好的纸带上，从便于测量的点开始，依次标在选好的纸带上，从便于测量的点开始，依次标上上0、1、2、3、的标记，测出点的标记，测出点1与相距较远的与相距较远的点点n的距离的距离h，测量并计算点，测量并计算点1与点与点n的速度的速度V1和和Vn

5、 5.查出本地的重力加速度查出本地的重力加速度g，验证，验证mgh与与 mVn2- mV12是否相等。是否相等。1212方案二方案二【参考器材】【参考器材】打点计时器及纸带、复写纸、交流电源、打点计时器及纸带、复写纸、交流电源、导线导线，小车，一端附有滑轮的长木板，小车，一端附有滑轮的长木板，垫木，垫木，小桶，细绳小桶，细绳，砂，天平及砝码，刻度尺，砂，天平及砝码，刻度尺 【实验原理】用天平测出沙与桶的总质量【实验原理】用天平测出沙与桶的总质量m，小车的质量，小车的质量M. 如图如图3所示平衡摩擦力，然后让沙桶带着小车做匀加速所示平衡摩擦力，然后让沙桶带着小车做匀加速直线运动，用打点计时器记录

6、小车的运动信息。如图直线运动，用打点计时器记录小车的运动信息。如图4是是实验得到的一条比较理想的纸带，从便于测量的点开始，实验得到的一条比较理想的纸带，从便于测量的点开始，取相距较远的两点取相距较远的两点A、B，测出，测出AB两点的距离两点的距离h，计算出，计算出打点计时器打下打点计时器打下A点时的速点时的速 度度VA与打下与打下B点是的速度点是的速度VB，则合外力的功为则合外力的功为W=mgh ，动能的变化量为，动能的变化量为 Ek= MVB2- MVA2 验证验证W与与Ek是否是否 相等便可验证猜想。相等便可验证猜想。1212mM【讨论与交流】本实验中，要沙与桶的总重力【讨论与交流】本实验

7、中，要沙与桶的总重力近似等于小车所受拉力，需要的实验条件是什近似等于小车所受拉力，需要的实验条件是什么？么？答：需满足的条件：（答：需满足的条件：（1）平衡摩擦力；）平衡摩擦力；（2）沙与桶的总质量）沙与桶的总质量mv1）.用题中的物理用题中的物理量写出本实验最终要探究的数学表达式：量写出本实验最终要探究的数学表达式： .(已知重力加速度为已知重力加速度为g)(4)若沙桶质量若沙桶质量m=0.05kg，滑块质量，滑块质量M=1.2kg，所，所取两点取两点AB之间距离之间距离L=0.34m，vA=0.6m/s，vB=0.8m/s，则此过程中拉力对滑块做功，则此过程中拉力对滑块做功w= ,滑块动能

8、的变化量为滑块动能的变化量为Ek= 接通电源接通电源释放滑块释放滑块断开电源断开电源222111=22mgLMvMv0.17j0.168j例例2、在、在“探究外力做功与物体动能变化关系探究外力做功与物体动能变化关系”实验中实验中:（1）实验室提供了以下实验器材：铁架台、打点计时器）实验室提供了以下实验器材：铁架台、打点计时器、纸带、重锤、纸带、重锤(质量已知质量已知)，为顺利完成本实验，你还需要，为顺利完成本实验，你还需要的器材有：的器材有： ；(选填字母代号选填字母代号) A天平天平 B弹簧秤弹簧秤 C刻度尺刻度尺 D秒表秒表 （2）实验室中有两种重锤，重锤）实验室中有两种重锤，重锤A质量为

9、质量为50g，重，重锤锤B质量为质量为200g，应选用，应选用 ；(选填字母代号选填字母代号)（3）实验中获得如下图所示纸带，）实验中获得如下图所示纸带，其中各数据为相邻点之间的间距，经其中各数据为相邻点之间的间距，经计算得出计算得出B，E两点速度为两点速度为VB、VE，若重锤的质量是若重锤的质量是m，从，从B到到E的距离的距离设为设为hBE，在该过程中，重锤动能变，在该过程中，重锤动能变化量化量EkEk ；重力对重锤所做的功重力对重锤所做的功W= CB2211=22EBmvmv=BEmgh(4)若若BE两点之间距离两点之间距离LBE=0.087m，LAC=0.06m，则则vB= m/s，LD

10、F=0.08m，则，则vE= m/s,重重物质量为物质量为m，则此过程中拉力对滑块做功，则此过程中拉力对滑块做功w= ,滑块动能的变化量为滑块动能的变化量为Ek= (打点计时器打点计时器所打点为自然打的点所打点为自然打的点) （5）实际操作中，发现）实际操作中，发现Ek与与W的大小关系是的大小关系是Ek W(选填选填“”、“=”或或“标标212mv例例2、对动能的理解，下列说法不正确的是、对动能的理解，下列说法不正确的是()A动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能物体都具有动能B动能不可能为负值动能不可能为负值C一定质量的物体，动能变化时，速

11、度一定变一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化化；但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态动能不变的物体，一定处于平衡状态 D例例3、下面有关动能的说法正确的是、下面有关动能的说法正确的是( )A物体只有做匀速运动时，动能才不变物体只有做匀速运动时，动能才不变B物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动能不变能不变C物体做自由落体运动时，重力做正功，物体物体做自由落体运动时，重力做正功，物体的动能增加的动能增加D物体的动能变化时，速度不一定变化，速度物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化

12、变化时，动能一定变化 C练习练习1 1、 质量质量10g10g、以、以800m/s800m/s的速度飞行的子弹的速度飞行的子弹, ,质量质量60kg60kg、以、以10m/s10m/s的速度奔跑的运动员的速度奔跑的运动员, ,二者相二者相比，哪一个的动能大？比，哪一个的动能大？子弹的动能子弹的动能Ek1= m1v12=3200J运动员动能运动员动能Ek2= m2v22=3000J所以所以Ek1Ek2 1212 二、动能定理二、动能定理 1动能定理动能定理: 。 2、表达式为：、表达式为： 3、理解：、理解： (1)“合力对物体所做的功合力对物体所做的功”也可以表述为也可以表述为“外力对物体做的

13、总功外力对物体做的总功”； “动能的变化动能的变化”即即“动能的变化量动能的变化量”，也常说，也常说“成动成动能的增量能的增量”，等于，等于末动能末动能与与初动能初动能的差。的差。 （2）求总功时，若各力是恒力且位移相同时，可先求）求总功时，若各力是恒力且位移相同时，可先求合外力再求总功；合外力再求总功； 若各力位移不同时，或某些力是变力时，应分别若各力位移不同时，或某些力是变力时，应分别求各力做功，然后求代数和求各力做功，然后求代数和合外力对物体做的合外力对物体做的功功等于物体等于物体动能的变化动能的变化=kWE合22123211122w wwmvmv因此动能定理既适用于恒力做功，也适用于因

14、此动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。动。 （3）动能定理为我们提供了求总功的第三）动能定理为我们提供了求总功的第三种方法。种方法。 （4）由动能定理可知，合外力做正功时，）由动能定理可知，合外力做正功时，动能动能 （填（填“增加增加”或或“减少减少”） 合外力做负功时，动能合外力做负功时，动能 （填（填“增增加加”或或“减少减少”）注意：注意：合外力对物体做的功才等于物体动能的变合外力对物体做的功才等于物体动能的变化，而不是某一个力的功化，而不是某一个力的功.增加增加减少减少例例2、如图，质量为、如图，质量

15、为m=1kg的物体在水平恒力的物体在水平恒力F=10N的作用下，由静止开始前进的作用下，由静止开始前进S1=2m后撤去后撤去F，物体与水平面的摩擦力恒为，物体与水平面的摩擦力恒为f=5N。物体从开始。物体从开始到最终停止运动的位移到最终停止运动的位移S是多少？是多少？ (分别应用牛顿分别应用牛顿运动定律与动能定理两种方法求解）运动定律与动能定理两种方法求解）=kWE合1()=0Fsfs 1=Fssf=4m【课堂练习】【课堂练习】1、关于动能定理，下列说法中正确的是、关于动能定理，下列说法中正确的是()A在某过程中，外力做的总功等于各个力单独在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和

16、做功的绝对值之和B只要有力对物体做功，物体的动能就一定改只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变变C动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动运动D动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况于变力做功的情况 D2、一起重机以恒定的竖直向上的力、一起重机以恒定的竖直向上的力F，将一质，将一质量为量为m的物体，由静止开始向上提升，求上升的物体，由静止开始向上提升，求上升h高度时的速度。高度时的速度。=kWE合2=2Fhvghm22123211122wwwmvmv2102Fh mghmvFmghv03、质量分别为

17、、质量分别为m和和M的小汽车和大型载货汽车，的小汽车和大型载货汽车，以相同的速度以相同的速度v0运动，两车与地面的动摩擦运动，两车与地面的动摩擦 因数相同。如果它们均依靠滑动摩擦力停下来，因数相同。如果它们均依靠滑动摩擦力停下来，求两车滑行距离之比。求两车滑行距离之比。=kWE合20=2vsg22123211122wwwmvmv20102fsmv 20102mgsmv mgFNfsv00一、弹性势能一、弹性势能1定义：定义：发生发生_的物体的各部分之间，的物体的各部分之间，由于有由于有_的相互作用，也具有势能，这种势的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能能叫做弹性势能2当弹簧的长度为原长

18、时，它的弹性势能为当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为_，弹簧被弹簧被_或被或被_后，就具有了弹性势能后，就具有了弹性势能弹性形变弹性形变弹力弹力0拉长拉长压缩压缩二、决定弹性势能大小相关因素的猜想二、决定弹性势能大小相关因素的猜想1猜想依据猜想依据：弹性势能和重力势能同属：弹性势能和重力势能同属_，重力势能大小与物体的重力势能大小与物体的_和和_有关，弹有关，弹簧弹力与其簧弹力与其_和和_有关有关2猜想结论：猜想结论：弹性势能与弹簧的弹性势能与弹簧的_和和_有关，在弹簧的有关，在弹簧的形变量形变量l相同时，弹簧的相同时，弹簧的劲度系数劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大，弹簧的弹性势能_在弹簧

19、在弹簧劲度系数劲度系数k相同时，相同时，弹簧形弹簧形变量越大，弹簧弹性势变量越大，弹簧弹性势能能_势能势能重力重力高度高度劲度系数劲度系数形变量形变量劲度系数劲度系数形变量形变量越大越大越大越大三、弹性势能三、弹性势能(变化变化)大小探究大小探究1弹力功特点弹力功特点：随弹簧：随弹簧_的变化而变化，的变化而变化，还因还因_的不同而不同的不同而不同2弹力做功与弹性势能的关系弹力做功与弹性势能的关系：弹力做正功时，：弹力做正功时，弹性势能弹性势能_， _的弹性势能的弹性势能_弹力弹力做的功；弹力做负功时，弹性势能做的功；弹力做负功时，弹性势能_，_的弹性势能的弹性势能_克服弹力做的功克服弹力做的功

20、形变量形变量弹簧弹簧减少减少减少减少等于等于增加增加增加增加等于等于1 1、弹簧的长度弹簧的长度2 2、劲度系数劲度系数1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比、猜想）量有关？（类比、猜想）2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比、进一步建构功能关系思想）关系？（类比、进一步建构功能关系思想）四、探究弹性势能的表达式四、探究弹性势能的表达式W外外=E弹弹2、怎样计算拉力所做的功？、怎样计算拉力所做的功？F为变力，如何为变力，如何求其做的功？求其做的功？微元法微元法W1=F1L1W2=F2L2W3=F3L3

21、W=W1+W2+W3+= F1L1+ F2L2+ F3L3+回忆：回忆：怎样计算这个求和式？怎样计算这个求和式？联想联想otvvootvvootvvootvvo vtxS面积在图象中，物体的位移：拉力做功的计算方法拉力做功的计算方法olFolFolFolFlk l求变力做功的方法：求变力做功的方法： WFSl面积在图象中：=221LK4、弹簧的弹性势能的表达式、弹簧的弹性势能的表达式说明：说明：(1)一般规定弹簧在一般规定弹簧在原长原长时，弹簧的弹性势能时，弹簧的弹性势能 为零为零(2)L为弹簧的伸长量或压缩量为弹簧的伸长量或压缩量(3)L , EP具有相对性具有相对性 EP =221KL三、

22、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系1、弹簧弹力弹簧弹力做做正功正功，弹性势能，弹性势能减少减少 弹簧弹力弹簧弹力做做负功负功，弹性势能，弹性势能增加增加2、表达式、表达式1122221121122222WEKLKLKLKLP -()弹必修2 第七章 机械能守恒定律二、重力势能和弹性势能的比较二、重力势能和弹性势能的比较物理量物理量比较内容比较内容弹性势能弹性势能重力势能重力势能定义定义发生弹性形变的发生弹性形变的物体各部分之间物体各部分之间由于弹力的相互由于弹力的相互作用而具有的势作用而具有的势能能mgh一方面与一方面与重力做功相关，重力做功相关，另一方面随高

23、另一方面随高度变化而变化度变化而变化必修2 第七章 机械能守恒定律必修2 第七章 机械能守恒定律功能功能关系关系弹性势能的变化等于弹性势能的变化等于克服弹力所做的功克服弹力所做的功重力势能的变化重力势能的变化等于克服重力所等于克服重力所做的功做的功联系联系两种势能分别以弹力、重力的存在为前两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的相对位置来决定同属提，又由物体的相对位置来决定同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转机械能的范畴，在一定条件下可相互转化化.例例1:关于弹性势能关于弹性势能,下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度弹簧的