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1、-作者xxxx-日期xxxx数学必修二第四章测试题【精品文档】必修2第四章圆与方程单元测试题班别 _ 座号 _ 姓名 _ 成绩 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1若圆C的圆心坐标为(2,3),且圆C经过点M(5,7),则圆C的半径为( )AB5C25D2过点A(1,1),B(1,1)且圆心在直线xy20上的圆的方程是( )A(x3)2(y1)24B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)243以点(3,4)为圆心,且与x轴相切的圆的方程是( )A(x3)2(y4)216 B(x3)2(y4)216 C(x3)2(y4)29 D(x3)2(y4)21
2、9 4若直线xym0与圆x2y2m相切,则m为( )A0或2B2CD无解5圆(x1)2(y2)220在x轴上截得的弦长是( )A8B6C6D46两个圆C1:x2y22x2y20与C2:x2y24x2y10的位置关系为( )A内切B相交C外切D相离7圆x2y22x50与圆x2y22x4y40的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程是( )Axy10B2xy10 Cx2y10Dxy108圆x2y22x0和圆x2y24y0的公切线有且仅有( )A4条B3条C2条D1条9.方程表示一个圆,则的取值范围为 10. 如果圆心坐标为(2,- 1)的圆在直线x - y - 1 = 0上截得弦长为2,那么这
3、个圆的方程为( )A.(x 2)2 +(y + 1)2 = 4 B.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 2C.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 8 D.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 16二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分30分,把答案填在题中横线上)11圆x2y22x2y10上的动点Q到直线3x4y80距离的最小值为 _ 12圆心在直线yx上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程为 _ 13以点C(2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是 _ 14两圆x2y21和(x4)2(ya)225相切,试确定常数a的值 _ 15圆心为C(3,5),并且与直线x7y20相切
4、的圆的方程为 _ 16设圆x2y24x50的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是 _ 三、解答题(本大题共5小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知三条直线l1 : x - 2y = 0,l2 : y + 1 = 0,l3:2x + y - 1 = 0两两相交求过这三个交点的圆的方程.18.过点(-1,3)作圆的切线,求切线方程.19(12分)已知圆C1:x2y23x3y30,圆C2:x2y22x2y0,求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长20.若直线x-y+3=0被圆所截得的弦长为,求实数的值.2+y2-8x=0的弦OA。(1)求弦OA中点M的轨迹方
5、程; (2)延长OA到N,使|OA|=|AN|,求N点的轨迹方程.参考答案一、选择题1B圆心C与点M的距离即为圆的半径,52C解析一:由圆心在直线xy20上可以得到A,C满足条件,再把A点坐标(1,1)代入圆方程A不满足条件选C解析二:设圆心C的坐标为(a,b),半径为r,因为圆心C在直线xy20上,b2a由|CA|CB|,得(a1)2(b1)2(a1)2(b1)2,解得a1,b1因此所求圆的方程为(x1)2(y1)243B解析:与x轴相切,r4又圆心(3,4),圆方程为(x3)2(y4)2164B5A解析:令y0,(x1)216 x14,x15,x23弦长|5(3)|86B解析:由两个圆的方
6、程C1:(x1)2(y1)24,C2:(x2)2(y1)24可求得圆心距d(0,4),r1r22,且r 1r 2dr 1r2故两圆相交,选B7A解析:对已知圆的方程x2y22x50,x2y22x4y40,经配方,得(x1)2y26,(x1)2(y2)29圆心分别为 C1(1,0),C2(1,2)直线C1C2的方程为xy108C解析:将两圆方程分别配方得(x1)2y21和x2(y2)24,两圆圆心分别为O1(1,0),O2(0,2),r11,r22,|O1O2|,又1r2r1r1r23,故两圆相交,所以有两条公切线,应选C112解析:圆心到直线的距离d3,动点Q到直线距离的最小值为dr31212(x1)2(y1)21解析:画图后可以看出,圆心在(1,1),半径为 1故所求圆的方程为:(x1)2(y1)2113(x2)2(y3)24解析:因为圆心为(2,3),且圆与y轴相切,所以圆的半径为2故所求圆的方程为(x2)2(y3)24140或2解析:当两圆相外切时,由|O1
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