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16.2 二次根式(2)学习目标:理解(a0)是一个非负数和()2=a(a0),并利用它们进行计算和化简通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a0);最后运用结论严谨解题学习过程:一、复习引入 (学生活动)口答 1什么叫二次根式? 2当a0时,叫什么?当a0;(2)a20;(3)a2+2a+1=(a+1)0;(4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)20所以上面的4题都可以运用()2=a(a0)的重要结论解题 解:(1)因为x0,所以x+10 ()2=x+1 (2)a20,()2=a2 (3)a2+2a+1=(a+1)2 又(a+1)20,a2+2a+10 ,=a2+2a+1 (4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)2 又(2x-3)204x2-12x+90,()2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3分析:(略) 五、归纳小结 本节课应掌握: 1(a0)是一个非负数; 2()2=a(a0);反之:a=()2(a0) 六、布置作业
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