第 量纲分析和相似原理PPT学习教案

1、会计学1第第 量纲分析和相似原理量纲分析和相似原理第1页/共37页2dimLA 第2页/共37页2dimLA 3dimML1dim LT2 dim LTa2F dim MLT11 dimTMLTLMq dimII第3页/共37页21dimTFLMTLMq dim第4页/共37页1)(dimRedim121TLLLTd第5页/共37页whgvgpzgvgpz222222221111第6页/共37页11 dimTML只有量纲相同的项才可以相加减。只有量纲相同的项才可以相加减。 对或错对或错对第7页/共37页第8页/共37页0)(321nqqqqfpnbaiqqKqq121)dim(dim121pn

2、baiqqqq第9页/共37页0).(321nqqqqf0).(1mnF第10页/共37页1111q dimTLM2222q dimTLM3333q dimTLM0333222111第11页/共37页22232152cbaqqqq11132141cbaqqqq3333213nnncbannqqqq第12页/共37页第13页/共37页第14页/共37页第15页/共37页第16页/共37页22112211.mpmpmpmpmplllllll222lmpmPAllAA333lmpmPVllVV长度比尺：长度比尺：面积比尺：面积比尺：体积比体积比尺：尺：第17页/共37页mpuuuvmpmpuvvuu

3、2tlpmmpmmppmpattvvtvtvaatlpmmpmmpputtlltltltlmpuuumpttt第18页/共37页0.IPGTmpmpmpmpIIPPGGTT.IPGT.I第19页/共37页第20页/共37页第21页/共37页lvdyduAT2223vltllImmmpppvlvvlvmpReRevlRe其中无量纲数其中无量纲数 称为雷诺数，表示惯性力与粘滞称为雷诺数，表示惯性力与粘滞力之比力之比mmppTITI惯性力和粘滞力成比例惯性力和粘滞力成比例判断：判断：惯性力是所有外力的矢量和。惯性力是所有外力的矢量和。 错错观看录像一 观看录像二 第22页/共37页算一算：算一算：如

4、模型比尺为如模型比尺为1:20，考虑粘滞力占主要因素，采用的，考虑粘滞力占主要因素，采用的模型中流体与原型中相同，模型中流速为模型中流体与原型中相同，模型中流速为50m/s，则原型中的，则原型中的流速为流速为m/s第23页/共37页mmppGIGIn重力与惯性力成比例重力与惯性力成比例n其中无量纲数其中无量纲数 称为弗劳德数，表征惯性力与重力之比称为弗劳德数，表征惯性力与重力之比n在重力起主要作用的流动实验中，必须考虑在重力起主要作用的流动实验中，必须考虑Fr 数这一相似参数。在数这一相似参数。在Fr 的流动中，重力效应可以忽略不计。的流动中，重力效应可以忽略不计。n适用范围：凡有自由水面并且

5、允许水面上下自由变动的各种流动（重力起主要作用的流动），如堰坝溢流、孔口出流、明槽流动、紊流阻力平方区的有压管流与隧洞流动等适用范围：凡有自由水面并且允许水面上下自由变动的各种流动（重力起主要作用的流动），如堰坝溢流、孔口出流、明槽流动、紊流阻力平方区的有压管流与隧洞流动等 glvFr 3glG22vlImmmppplgvlgv22mpFrFrmmmppplgvlgv观看录像一 观看录像二 第24页/共37页mmppIPIP22mmmpppvpvpmpEuEu2vpEu2vpEun压力与惯性力之比压力与惯性力之比n其中无量纲数其中无量纲数 称为欧拉数，表征压力与惯称为欧拉数，表征压力与惯 性力

6、之比，也可以用压强差表示性力之比，也可以用压强差表示n一般，两液流的雷诺数相等，欧拉数也相等；两液流的弗汝德数相等，欧拉数也相等。只有出现负压或存在气蚀情况的液体，才需考虑欧拉数相等来保证液流相似。一般，两液流的雷诺数相等，欧拉数也相等；两液流的弗汝德数相等，欧拉数也相等。只有出现负压或存在气蚀情况的液体，才需考虑欧拉数相等来保证液流相似。 22vlI2plP 第25页/共37页mmppEIEImmmpppKvKv22mpCaCa22vlI2KlE KvCa2第26页/共37页pKa avMa mmppavavmpMaMa第27页/共37页第28页/共37页第29页/共37页mpReRepmm

7、pmpllvvvvmpFrFrmpgg mpmpllvvmppmmpllllmpmppmllllmpll 1lmp第30页/共37页23mpmpllvv23lpm10l62.31水mmpmppmmpllllmp第31页/共37页第32页/共37页mmmpppvlvvlvmp1lpmmpllvv mmmppplgvlgvmpgg 2121lmpmpllvv第33页/共37页lpllpmQQQ215 . 2221lpllpmQQQ2lvmmppmpAvAvQQ2lvpmQQ第34页/共37页名称名称比比 尺尺名称名称比比 尺尺雷诺准则雷诺准则弗劳德弗劳德准则准则雷诺准则雷诺准则弗劳德弗劳德准则准则 1 1 1 1长度比尺长度比尺 l流速比尺流速比尺 加速度比尺加速度比尺 a流量比尺流量比尺 Q时间比尺时间比尺 t力的比尺力的