北师大版初中数学八年级上册《1认识二元一次方程组》优质课导学案_0VIP

1、第五章 二元一次方程组一、学生起点分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、 一元一次方程等知识，具备了 进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的基本能力 .二、学习任务分析认识二元一次方程组 是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上） 第五章二元一次方程组的第一节，本节内容安排 1个课时完成 . 具体内容是：让学生通过对 实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、 二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 .二元一次方程是继一元一次方程后， 又一个体现符号表示思想的内容， 它是刻画现实世 界的一个有效数

2、学模型， 在数学上有着广泛的应用， 同时也是学习物理、 化学等其他学科知 识的一个重要基础 . 它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组 及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用 .基于学生对一元一次方程理解的基础上， 教科书从实际问题出发， 通过引导学生经历自 主探索和合作交流的活动， 类比一元一次方程学习二元一次方程、 二元一次方程组及其解等 基本概念 . 在学习过程中， 要突出强调建模思想， 展现方程是刻画现实世界的有效数学模型 .三、学习目标分析1. 学习目标（1）、通过实际问题的分析，进一步体会方程式刻画现实世界数量关系的有效的数学 模型；（2）、了解二元

3、一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不 是某个二元一次方程组的解 .（3）、通过古代数学名题，展示我国古代数学的杰出成就，激发学生的学习兴趣。2. 学习重点 理解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个 二元一次方程组的解 .3. 学习难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。四、学习过程设计（一）创设情境，引入新课导语：? 法国数学家笛卡尔说过：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可 以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程 问题，一切问题将迎刃而解。 （请一生朗读）? 师：笛卡尔的这段话虽然夸大了

4、方程的作用， 却说明方程作为数学的一个重要分支， 是刻画现实世界的有效数学模型，方程在日常生活的各个领域都有广泛的应用。（一） 合作交流，探究新知引例 1. 我国古算名题：今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 师解释：各几何？ 师：你会用学过的一元一次方程解决这个问题吗？ 学生先独立思考，再同位交流，分享成果。 （一生口答） 解：设鸡 x 只，兔（ 35-x ）只，则2x+4（35-x）=94 师：能不能根据题意直接设两个未知数，来列出方程？ 设鸡 x 只，兔 y 只，则 （ 引导学生分析其中的等量关系 ） 上有三十五头，可得什么方程？x+y=35下有九十四足，可得什么方程？2x+

5、4y=94引例 2. 昨天，我们 8个人去红山公园玩， 有大人和儿童， 买门票一共花了 34 元。每张 成人票 5 元，每张儿童票 3 元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？ 学生先独立思考，再同位交流。方法1:设x个成人，（8-x ）个儿童，贝y5x+3（8-x）=34方法2：设x个成人，y个儿童，则x+y=85x+3y=34师引导学生自主完成此题，可以列一元一次方程解决这个问题， 寻找两个等量关系来列出方程。想一想：2x+4(35-x)=94，5x+3(8-x)=34这两个方程是什么方程？(学生回答：一元一次方程)师：什么是一元一次方程？(学生回忆作答)师强调：必须是整式方程。x+y

6、=35x+y=82x+4y=945x+3y=34师：上面所列方程各含有几个未知数含未知数的项的次数是多少?学生同桌讨论。师：请同学们类比一元一次方程给它们起一个恰当的名字?学生试着描述：两个未知数 所含未知数的项的次数都是1 整式方程师追问：为什么是“所含未知数的项的次数”？举反例：xy=1练习：1、请帮下列各等式找到自己的家。(1) x+y=11 mn+仁2 x2+y=51 5x=4y+2 7+a=2b+11c(7) 3x1y也可以设两个未知数, 3X n =112、若方程 2xm-2+3ym+2n=17 是二元一次方程，贝H m=n=.变式：关于x, y的方程 丁 (a-2) y = 2是二元一次方程，试求a的值.议一议： 方程x+y=8和5x+3y=34中