徐州市凤凰教材暑期培训数学学科—侯培勇高考阅卷汇报PPT学习教案

1、会计学1徐州市凤凰教材暑期培训数学学科徐州市凤凰教材暑期培训数学学科侯侯培勇高考阅卷汇报培勇高考阅卷汇报填空题 均分 46.04，难度 0.658四个层次： 14易，58较易 911中等，1214难 均分 18.16 16 .25 7.05 4.58 难度 0.91 0.8 1 0.47 0.31 ( 11年) 0.9 0.8 0.6 0.2与 11 年的均分相同 46.06，难度 0.66第1页/共49页18() : 4.14 (16)，度：度：0.2619(解几解几) 均分：均分：3.27 (满满16分分)，难难度：度：0.2020(数列数列) 均分：均分：2.12 (满满16分分)，难难

2、度：度：0.13解答题：均分 34.30；难度 0.381第2页/共49页n23(必，计数原理必，计数原理 ) 均分：均分：1.00，难度：难度：0.22附加题：均分 20.20；难度 0.505说明 ：以上各题数据均是未除零第3页/共49页填空题 均分 46.04/46.06，难度 0.66四个层次： 14易，58较易 911中等，1214难 均分 18.16 16 .25 7.05 4.58 (11 ) 17.84 16 10.02 2.02 难度 0.89 0.8 0.68 0.135 (11) 0.91 0.8 1 0.47 0.31第4页/共49页解答题：均分 34.30 / 44.

3、76难度 0.34 / 0.515.(三角) 均分: 9.22(满14分)，难度： 0.66. 15.(三角) 均分: 11.01(满14分)，难度： 0.79. 16.(立几) 均分: 10.69(满14分)，难度： 0.76. 16.(立几) 均分: 11.15(满14分)，难度： 0.80. 17.(函数、方程、基本不等式应用) 均分: 4.86 (满14分)，难度：0.35. 17.(函数、导数应用) 均分: 9.20 (满14分)，难度：0.66. 第5页/共49页18.(函数) 均分: 4.14 (满16分)，难度：0.26 18.(解几) 均分: 7.39 (满16分)，难度：0

4、.46 19.(解几) 均分：3.27 (满16分)，难度：0.20 19.(函数) 均分：3.18 (满16分)，难度：0.20 20.(数列) 均分：2.12 (满16分)，难度：0.13 20.(数列) 均分：2.83 (满16分)，难度：0.18 大题 - - - 15 , 16 起点略高；17 , 18 梯度过大；19 , 20 难度相当。T15. 9.22 / 11.01 T16.10.69 / 11.15T 17 . 4.86 / 9.20 第6页/共49页 算理准确,结果正确,逻辑严谨,论据充分。 有正确逻辑段就得分。 关键步骤一步不可缺少。 关于高考阅卷工作，主要是评分标准的

5、制定。每道试题命题组仅提供一个解法，其余的解法都来自考生的试卷。评分标准要做到“科学公正与可操作性”。力求科学性与可操作性的完美统一制定评分标准的原则为：第7页/共49页对 2012 年江苏数学试卷的研究一. 1 - 8 题为容易题和较容易题,难度没变, 9 - 11 题为中档题,明显增加了难度, 12 - 14 题为较难题和难题, 明显降低了难度.小题基本符合进站前定下的调子 15 , 16 两道容易题起点较高,不是完全送分题; 17 题(应用题)对数学建模要求不高,对理解题意(尤其是对 k 的理解)和数学模型的理解要求较高;18 题(导数与函数)问题前移,难度降低;19 题(解析几何)的

6、3 个小题之间梯度较大,运算太烦;20 题(等差、等比数列)第 2 小题仍然保持超强的难度.第8页/共49页二.对支撑学科体系的 C 级考点考察充分1 . 一元二次不等式T 5 与算法结合; T 12 与直线和圆结合;T 13 与二次函数,韦达定理结合; T 17 应用题; T182 . 基本不等式T 17 应用题。3 . 平面向量的数量级ABCDEFT 9 如图,在矩形 ABCD中, AB = , BC = 2 ,点 E 为 BC 的中点, 点 F 在边 CD 上若, ,则 的值是_2 AFABBFAE2第9页/共49页4 . 两角和与差的三角函数T 11.设 为锐角,若 , 546cos则

7、 的值为 _ .122sinT 15 .在 ABC 中,已知BCBAACAB3(1) 求证: tan B = 3 tan A ;(2) 若 , 求 A 的值. 55cosC分别考察了两角和与差的正弦,正切.第10页/共49页5. 直线方程 ； 6 . 圆的方程T 12 在平面直角坐标系 xoy 中,圆 C 的方程为 x 2 + y 2 - 8 x + 15 = 0 ,若直线 y = k x - 2 上至少存在一点,使以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C 有公共点,则 k 的最大值是 _ .T 19 直线与椭圆的位置关系7. 等差数列； 8 . 等比数列T 6 现有10个数,它们能构成一个以 1

8、 为首项, - 3 为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是 _ .第11页/共49页T 20 已知各项均为正数的数列 a n 和 b n 满足:.,221Nnbabaannnnn(1) 设 ,求证 :数列 是等差数列；Nnabbnnn,112nnab(2) 设 ,且 a n 是等比数列, 求 a 1 和 b 1 的值。Nnabbnnn,21第12页/共49页 2012 年高考数学试卷中, 8 个 C 级考点在 5 道大题 (除立体几何) 和 6 道小题 ( 3 , 6 , 9 , 11 , 12 , 13 )中被反复考察. C 级考点重点考；B 级考点尽量考；A

9、级考点选择考；新增内容一定考。新增内容一定考 - - - 2. 统计, 3 . 复数 , 4 . 算法 , 6. 概率.以上四个点每年都考A 级考点选择考 8. 双曲线 当然是能单独命题的知识点第13页/共49页三. 函数考题前移, 函数考题难度显著降低 函数和导数的应用共有 5 道考题,分别为 5 , 10 , 13 , 14 , 18 题,除第 14 题,难度都不是太大,分别在容易题, 中档题 , 较难题和难题各个档次.5. 函数 的定义域为 _.xxf6log21)(10.设 f (x) 是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间 - 1 , 1 上,. 10 ,12, 01, 1)(

10、xxbxxaxxf若其中.,Rba,2321ff则 a + 3 b = 第14页/共49页13. 已知函数 f (x) = x 2 + a x + b 的值域为 ,若关于 x 的不等式 f (x) c 的解集为 ( m , m + 6 ),则实数 c 的值为 _ ., 05. 函数 的定义域为 _.xxf6log21)(10.设 f (x) 是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间 - 1 , 1 上,. 10 ,12, 01, 1)(xxbxxaxxf若其中.,Rba,2321ff则 a + 3 b = 第15页/共49页14. 已知正数 a , b , c 满足：,lnln,435cc

11、abcacbac则 b / a 的取值范围是 _ .18. 若函数 y = f(x)在 x = x 0处取得极大值或者极小值,则称 x 0 为函数y = f(x)的极值点.已知 a , b 是实数,1 和 - 1 是函数f(x) = x 3 + ax 2 + bx的两个极值点.(1)求 a , b 的值; (2)设函数g(x)的导函数为f(x) + 2 求g(x)的极值点; (3)设h(x) = f(f (x) - c ,其中 ,求函数 y=h(x) 的零点个数.2 , 2c第16页/共49页函数是高中数学的主线 尽管函数部分没有 C 级考点,函数作为高中数学的主线, 它的地位决定了它比 C

12、级考点更被关注 . 多年来江苏卷函数部分小题和大题大多以把关的难题呈现. 多数考生在函数上花费了大量的精力,高考中在此处一无所获,非常可悲！ 今年的函数试题是命题人命题观念的转变? 还是因为大题结构导致一种异常的结果?我们要高度关注形成的真正原因 .第17页/共49页高考试卷带给我们哪些思考？一. 认真研究、准确理解课程标准和考纲 课程标准的理念是“使学生通过高中阶段的数学学习，能获得适应现代生活和未来发展所必须的数学素养，满足他们个人发展与社会进步的需要”，其核心就是“学生要学会学习”。考纲中 C 级考点和 B 级考点是教材中统领各个模块整体贯通的主线知识，是最核心的概念与原理。2012 年

13、高考江苏数学试卷有没有超纲内容?第18页/共49页13. 已知函数 f (x) = x 2 + a x + b 的值域为 ,若关于 x 的不等式 f (x) c 的解集为 ( m , m + 6 ),则实数 c 的值为 _ ., 0 本题主要考察一元二次函数的图像; 如何求解一元二次不等式的数学本质; 一元二次方程根与系数的关系.对数学本质的考察考察韦达定理算不算超纲？第19页/共49页18. 若函数 y = f(x)在 x = x 0处取得极大值或者极小值,则称 x 0 为函数y = f(x)的极值点.已知 a , b 是实数,1 和 - 1 是函数f(x) = x 3 + ax 2 + b

14、x的两个极值点.(1)求 a , b 的值; (2)设函数g(x)的导函数为f(x) + 2 求g(x)的极值点; (3)设h(x) = f(f (x) - c ,其中 ,求函数 y=h(x) 的零点个数.2 , 2c23)( 3xxxg(1) a = 0 , b = - 3 ;(2) 由(1)知 f(x) = x 3 - 3 x , 求解一元三次方程算不算超纲 ?第20页/共49页012222babyax23, e19. 椭圆 的左、右焦点分别为 F1 ( - c , 0 ), F2 ( c , 0 ).已知点( 1 , e ) 和 都在椭圆上,其中 e 是椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;

15、143242bac, 112222baca a 2 = b 2 + c 2 三元什么方程组 ?怎么求解?第21页/共49页 三元一次方程组,由二元一次方程和二元二次方程组成的方程组初中都不做要求. 初中教材对因式分解只要求 “提取公式法” 和 “公式法” ;不学十字相乘法;一元二次方程的根与系数关系;立方和与立方差公式;和与差的立方公式;和分比定理;复合二次根式化简等众多知识都不作要求.这些初中知识学生什么时候去学? 该用到时高中教科书拿来就用, 谁管你初中是怎么要求的 ?初中只管减负,高中又不去衔接.教材有问题第22页/共49页11211121AFAFBFPFPFPBAFBFPFPB1211

16、1BFBFAFAFPF22112AFBFAFBFPF19 题第 (3) 小题还要使用和分比定理同理(或由地位对称) 得F1F2ABP(2) 设 A , B 是椭圆上位于 x 上方的两点,且 AF1 / BF2 . AF2 与 BF1 交于点 P .求证 : PF1 + PF2 是定值 .第23页/共49页14. 已知正数 a , b , c 满足：,lnln,435ccabcacbac则 b / a 的取值范围是 _ ., 1435acabacaybaxcabyacx.70200, 0014035yxyxyxyx第24页/共49页ccabclnlnxxxxeyxeexxxy111lnlnln1

17、lnln201lnln1lnxeyxxyxx有人说这是复合函数求导超纲了运算途径的选择初中缺的重要知识,高中要补上; 高中课标和考纲不要求的知识,尽量不要增加,一定不考.xxxu1ln)(第25页/共49页二. 准确表述、深刻理解数学概念,形成数学语言 高考试卷中区分度好的试题为中档题和中档偏难的试题, 快速、准确求解此类试题的第一能力是阅读理解和语言转化能力,第二才是运算能力.T 12 在平面直角坐标系 xoy 中,圆 C 的方程为 x 2 + y 2 - 8 x + 15 = 0 ,若直线 y = k x - 2 上至少存在一点,使以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C 有公共点,则 k 的

18、最大值是 _ .点( 4 , 0 ) 到直线 y = k x - 2 的距离不大于2 .第26页/共49页baab40442213. 已知函数 f (x) = x 2 + a x + b 的值域为 ,若关于 x 的不等式 f (x) 0 ) 其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标 a 不超过多少时,炮弹可以击中它？2 . 3)1 (201, 022akkak(a , 3.2 )在曲线上.a 2 k 2 - 20 a k + a 2 + 64 = 0 有正根飞行物在第一象限, a 0 .第29页/共49页T 20 已知各项均为正数的数列 a n 和 b n 满足:.,221Nnbabaannnn

19、n(1) 设 ,求证 :数列 是等差数列；Nnabbnnn,112nnab(2) 设 ,且 a n 是等比数列, 求 a 1 和 b 1 的值。Nnabbnnn,21第30页/共49页2111nnnnnababaT 20 已知各项均为正数的数列 a n 和 b n 满足:.,221Nnbabaannnnn(1) 设 ,求证 :数列 是等差数列；Nnabbnnn,112nnab 审清题意可以快速得到 6 分.第31页/共49页F1F2ABP19. (2) 设 A , B 是椭圆上位于 x 上方的两点,且 AF1 / BF2 . AF2 与 BF1 交于点 P .1222 yx()若AF1 - B

20、F2 = ,求直线AF1的斜率;2/6()求证 : PF1 + PF2 是定值 .延长 AF1交椭圆于 B1 ,B1则 B1F1 = BF2 ;B1(x2 ,y2),则 B(- x2 ,- y2)第32页/共49页如何提高学生的数学阅读能力和语言转化能力? 没有数学语言就没有数学阅读能力, 更不可能准确进行数学语言的转化 .准确表述每一个概念是形成数学语言的关键 ！ 学生“数学语言表达” 的水平怎样? 我们知道吗 ? 我们天天在讲 “立足课本、夯实基础” . 高三复习我们都知道要达到的目标是 “ 知识联通、方法贯通、思路畅通 ”. 我们的学生对最基本知识点的识记、表述、理解、领悟真正在什么水平

21、上我们调查研究过吗? 需要形成准确、简约、深刻的数学语言第33页/共49页 高一、高二的新授课教学和高三的一轮复习中一定要严格要求学生准确表述课本中的每一个概念, 在语言表述的准确性、简约性和深刻性中去领悟概念的本质,提升阅读理解问题和转化问题的能力。 立足课本要落在实处, 要准确理解、领会、表述每一个概念,牢记每一个公式,领会每一个概念的文字语言,图形语言和符号语言之间的相互转化.认真做好教材中的每一道例习题,认真挖掘教材在知识发生发展过程中所蕴含的数学思想方法,确保以吃透课本、联通知识、悟透思想方法为主要学习目标。 第34页/共49页 解题教学是数学教学的最重要环节，解题的首要目标是：领会

22、知识、提升悟性、研究方法、建构模式。所以例习题的选取一定要紧紧围绕知识目标，不选偏题、难题和巧题，严格控制教学和训练中例习题的难度，夯实紧扣基础知识的题型。注重培养学生解题后及时回顾反思、课后及时回顾整理的良好习惯。通过回顾反思达到领会知识、畅通思路、形成通法、提高悟性、掌握数学本质的解题目标。“ 会概念、演习题 ; 演习题、悟概念 ” .三. 跳出题海,及时回顾整理,领悟数学本质第35页/共49页ABCDEFT 9 如图,在矩形 ABCD中, AB = , BC = 2 ,点 E 为 BC 的中点, 点 F 在边 CD 上若, ,则 的值是_2 AFABBFAE2 向量的几何运算全面研究了向

23、量的加、减、实数与向量的数乘、向量的数量级四种运算。为什么还要研究其坐标运算？坐标运算的优点是 - - - 简单第36页/共49页baab40442213. 已知函数 f (x) = x 2 + a x + b 的值域为 ,若关于 x 的不等式 f (x) c 的解集为 ( m , m + 6 ),则实数 c 的值为 _ ., 0函数 f (x) = x 2 + a x + b 的最小值为 0 方程 x 2 + a x + b - c = 0 的两根为 m , m + 6 .其本质是 | x 1 - x 2 | = 6 我们是如何得到一元二次不等式的解法的 ?对数学本质的考察第37页/共49页

24、) 2(1232)()( 23xxxxxfxg18. 若函数 y = f(x)在 x = x 0处取得极大值或者极小值,则称 x 0 为函数y = f(x)的极值点.已知 a , b 是实数,1 和 - 1 是函数f(x) = x 3 + ax 2 + bx的两个极值点.(1)求 a , b 的值; (2)设函数g(x)的导函数为f(x) + 2 求的极值点; (3)设h(x) = f(f (x) - c ,其中 ,求函数y=h(x)的零点个数.2 , 2c(1) a = 0 , b = - 3 ,(2) f(x) = x 3 - 3 x ,(3) 换元. 先求 f (t) - c = 0的解的情况之前已经得到了哪些有用的结论 ?第38页/共49页) 2(1232)()( 23xxxxxfxg(3) 换元. 先求 f (t) - c = 0的解的情况 f(x) = x 3 - 3 x ,当 c = - 2 时 , f (t) - c = 0 的解为 1 和 - 2 因为 f(x) = x 3 - 3 x 为奇函数 ,当 c = 2 时 , f (t) - c = 0 的解为 - 1