一元一次方程的教学设计

1、 平凉市第十中学导学案 七年级数学 2016年11月9日教研组查阅教导处查阅学习内容3.3解一元一次方程（二）去括号 课 时总第1 课时课型新授主备万红梅成员韩莉莉 刘文龙马婷婷 张东勤备课时间2016.11.9学习目标1. 学会用去括号的方法解方程；2. 培养学生分析问题，解决问题的能力。学习重点学会用去括号的方法解方程学习难点培养学生分析问题，解决问题的能力一、自主学习1请同学们自学P93至P94的问题，进行探索分析，其解决步骤如下：（1）设未知数，上半年每月平均用电x度；（2）找出相等关系： 上半年用电数+下半年用电数=全年用电数；（3）根据相等关系列方程6x+(6x-2000)=150

2、000；（4）解方程，怎样使方程向x=a的形式转化？就是利用“分配律”先去括号，然后移项，合并同类项，把未知数的系数化为1；（5）写出答案。以上是列方程解应用题的常用步骤。2自学P94例1，并完成如下填空：(1)解方程：3x+5(138-x)=540解: 去括号得 3x+690- =540 （利用“ 律”）移项得 3x-5x=540 （移项必须改变该项的 ）合并同类项得-2x= （合并 的法则）系数化为1，得x= . （利用 的性质）(2)解方程6x+3(2x-4)=2-8(1+x）解：去括号得6x+6x-12 =2 8 8x （填符号）移项，得 6x+6x 8x=2 8 12 (移项必须改变

3、该项的符号)合并同类项得 = 系数化成1 ，得x= 二、合作探究1将方程7(2x-1）-3(4x-1)=11去括号正确的是（ ）A14x-7-12x+1=11 B.14x-7-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11 D.14x-1-12x+3=112.方程3(x+1)=5(2x-1)的解是 （ ）A、 B、- C、 D 、- 3解方程（1） 2(x+8)=3(x-1) （2） 8x=-2(x+4)4甲、乙两人登山，甲每分钟登高10米，且比乙先出发30分钟，乙每分钟登高15米，结果两人同时登上山顶，甲用多少时间登山，这座山有多高？三、达标检测(1) 4(x+5)+x=17 （2） 6(

4、x-4)+2x=7-(x-1)二次备课板书设计教学反思教研组查阅教导处查阅学习内容3.3解一元一次方程（5）去括号去分母 课 时总第2课时课型新授主备万红梅成员韩莉莉 刘文龙马婷婷 张东勤备课时间2016.11.10学习目标1.学会用去分母的方法解方程；2.通过去分母解一元一次方程，让学生了解数学中的“等价转化”的数学思想；学习重点学会用去分母的方法解方程学习难点.通过去分母解一元一次方程，让学生了解数学中的“等价转化”的数学思想一、自主学习1请同学们看书P95至P99第六行，通过自学，掌握解有分数系数的一元一次方程的一般步骤、依据、注意事项，具体内容见下表：一 般 步 骤依 据注 意 事 项

5、A去分母（方程的两边同时乘以各个分母的最小公倍数）等式的性质21不要漏乘不含分母的项2若分子是含未知数的多项式，其作为一个整体应加上括号B.去括号分配律、去括号的法则1不要漏乘括号里的项2不要搞错符号C移项移项法则移项要变号D合并同类项合并同类项的法则1系数相加2字母部分不变E系数化为1等式的性质2不要分子与分母搞颠倒请同学们认真阅读、理解，有什么疑难请教老师。2例题：解方程=1解：去分母，得 2(x+3）-3(x+1)=6 （等式的性质 ）去括号得2x+6-3x-3=6 （ 法则）移项得2x-3x=6-6+3 （ 移项法则，即移项必须改变该项的 ）合并同类项得-x=3 （ 法则）系数化成1得

6、x= （等式的性质 ）3自学检测：解方程（1）= （2）=1二、合作探究1解方程-=1，去分母后得 2若2(a-6）与的值互为相反数，则a= 3当x= 时，式子= -1 4解方程-= -4 ，去分母后得到的方程是( )A、2(2x-1)-(1+3x) = -4 B、2(2x-1)-(1+3x)= -16 C、2(2x-1)-1+3x= -16 D 、2(2x-1)-= -45解方程（1）= （2）-1=三、达标检测解方程（1） +=2- （2） 二次备课板书设计教学反思教研组查阅教导处查阅学习内容3.3解一元一次方程（二）去括号 课 时总第1 课时课型新授主备万红梅成员韩莉莉 刘文龙马婷婷 张

7、东勤备课时间2016.11.11学习目标1巩固用去分母与去括号的方法解方程；2通过具体问题的数量关系，形成方程模型，解决一些实际问题。学习重点巩固用去分母与去括号的方法解方程学习难点. 通过具体问题的数量关系，形成方程模型，解决一些实际问题一、自主学习1请同学们自学P94至P95倒数第二段，讨论这两个例题中的数量与等量关系（注意分析问题能力的培养），完成以下填空：分析例2：顺流速度=_+_，逆流速度=_-_；问题中的等量关系是：顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间；设船在静水中的平均速度为x千米/时，则根据关系列方程_，用去括号、移项、合并同类项解得x=_。2请同学们组内讨论学习P101例5

8、，完成课本上的填空，注意课本的解题步骤与格式（记忆工作量计算常用的数量关系式：工作量=人均效率人数时间）。3自学检测（1）解方程 4x+3(2x-3)=12-(x+4) -1=- (2) 某车间18名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉500个或者螺母1000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？二、合作探究1方程2(m+x)=5x-6的解是x=1，则m等于 （ ）A- B. C.- D.2设M=2x-1，N=2x+2且3M-N=1，则x的值是 3.已知船在静水中的速度是24千米/小时，水流的速度是2千米/小时，该船在甲、乙

9、两地间行驶一个来回共用24小时，求甲到乙及从乙到甲航行各用了多少时间？甲乙两地的距离是多少？4.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的。怎样安排参与整理数据的具体人数？三、达标检测某中学的学生整理操场，若让初一的学生单独工作，需要10小时完成；若让初二的学生单独完成，需要15小时完成。如果让初一与初二的学生一起工作5小时，再由初二的学生单独完成剩余的部分，还需几小时完成？二次备课板书设计教学反思教研组查阅教导处查阅学习内容3.4实际问题与一元一次方程（1） 课 时总第4 课时课型新授主备万红梅成员韩莉莉 刘文龙马婷婷 张东勤备课时

10、间2016.11.12学习目标1会根据实际问题中的数量关系列方程，熟练地掌握一元一次方程的解法；2会根据实际问题中的数量关系列方程，熟练地掌握一元一次方程的解法；学习重点会根据实际问题中的数量关系列方程，熟练地掌握一元一次方程的解法学习难点. 会根据实际问题中的数量关系列方程，熟练地掌握一元一次方程的解法一、合作探究（一）用一元一次方程解决实际问题的一般步骤(1) 审： 审题，分析问题中已知是什么，求什么，明确各个数量间的关系；(2) 找：找等量关系；(3) 设:设未知数（一般要求什么，就设什么为x）；(4) 列：根据这个相等关系列出方程；(5) 解：解出这个方程；(6) 检：检验所求的解是否

11、符合题意；(7) 答：写出答案。（二）例题讲解1数字交换问题解决本问题的关键是数字占的位置不同，代表的数值也不同，分析时要画出数位图，排列出原数与新数的代数式。例1一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来少36，求新的两位数。2.工程问题解这类问题的关键是灵活运用两个公式：工作效率=； 各个工作分量之和=工作总量。(没有具体的工作量时常常把工作总量看做单位“1”。) 例2整理一批图书，由一个人做要40小时，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，问先安排多少人做了4小时？3.行程问题灵活运用公式V=，有以下几种情况：相遇问题：S+S=S ； 追击问题：S=S+S ；航空问题：V= V+ V； V=V-V ；行船问题：V=V+ V；V=V- V