谢奇之工程力学复习

1、复习复习5个公理：1、二力平衡公理2、加减平衡力系原理3、力的平行四边形法则4、作用力与反作用力定律5、刚化原理1、二力平衡公理、二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力等值、反向、共线。平衡两个力等值、反向、共线成立的前提：力是作用在刚体上对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)2、加减平衡力系原理、加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。刚体ff1f2刚体ff1f2f3f4f1与f2是平衡力系刚体f=推论推论1：力的可传性。力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体

2、的效应。3、平行四边形法则、平行四边形法则关键用处：力的合成与分解推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。abcf1f2f3abcf1f2f34、作用力与反作用力定律、作用力与反作用力定律作用力与反作用力是两物体间的相互作用力，它们总是成对出现，两力大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。5、刚化原理、刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。71.1.力在空间的表示力在空间的表示xyzffffofyfzfxa ab b

3、g g大大 小：小：方方 向向：222xyzffff作用点作用点： 力的作用位置由a、b、g 三个方向角确定。xyfzxyfffxyxyfffxyzfffijk2 2、一次投影法（直接投影法）、一次投影法（直接投影法）3 3、二次投影法（间接投影法）、二次投影法（间接投影法）xf =yf zf sinxyffgcossincosxxyfffgsinsinsinyxyfffgcoszffgcosfa a cosfbcosfgofyfzfxg g fxy力对点之矩力对点之矩空间中：空间中：力对点的矩矢（力矩矢）等于矩心到该力作用点的矢径与该力的矢量积。o如果r 表示a点的矢径，则：()omfrf力

4、矩矢的三要素：(3)作用面：力与矩心构成的平面(2)方向:转动方向(1)大小:力f f与力臂的乘积o关于力矩矢的几个结论：关于力矩矢的几个结论：力矩矢是一个矢量力矩矢的模sin()o(),f hmfrfr f力矩矢方向由右手螺旋法则确定力矩矢作用在o点，垂直于r 和f 所在的平面)(fmo定位矢量omrfxyzffffijkxyzrijk ()()()xyxzyxyf -zf+ zf -xf+ xf - yfijk( )()() ()oxyzxyzfffmfr fijkijk( )omf力对点o的矩 在三个坐标轴上的投影为()ozyxyfzfmf()oxzyzfxfmf()oyzzxfyfmfo平面中：平面中：-+()omff d 是代数量。( )omf =2aob( )omf合力矩定理：合力矩定理：对于平面力系，合力对某点的矩，等于力系中所有各力对同一点的矩的代数和。即：noroiimmff 1()()fyfxfryxo()()()oroxoy