高中数学21数列必修课件

1、高中数学21数列必修数数 列列高中数学21数列必修 2008-2008-北京奥运北京奥运, ,从从19841984年到年到20042004年年, ,我国共参加了我国共参加了6 6次奥运会次奥运会, ,各次参赛获得的各次参赛获得的金牌总数写成一列金牌总数写成一列：15 ， 5 ， 16 ，28 ，32.一、新课引入一、新课引入1、奥运会金牌数奥运会金牌数高中数学21数列必修1,2,3,4, ,49. 我们班每位同学都有一学号，我们班每位同学都有一学号，把本班学生的学号由小到大排把本班学生的学号由小到大排列成一列数：列成一列数：2、学生学号、学生学号高中数学21数列必修3、细胞分裂、细胞分裂细胞分

2、裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数一次一次2 二次二次4三次三次8 把每次分裂后所得细胞个数写成一列数把每次分裂后所得细胞个数写成一列数:21,22,23,高中数学21数列必修都是按照一定次序排列的数都是按照一定次序排列的数。1/2， 1/3， 1/4， . 1，1， 1，1，. 15，5，16，28，32 1，2，3，4， , 49 21, 22, 23, . 五组数据共同点是什么？五组数据共同点是什么？高中数学21数列必修1 1、什么叫数列？数列与数集有何区别和联系？什么叫数列？数列与数集有何区别和联系？2 2、什么是数列的项、首项？按项数的多少可把什么是数列的项、首项？按项数的多少可把数

3、列怎样分类？数列怎样分类？3 3、数列一般形式是什么？数列一般形式是什么？aan n 与与 a an n 相同吗？相同吗？4 4、数列的通项公式是如何定义的？你能全部写数列的通项公式是如何定义的？你能全部写出上述数列的通项公式吗？通项公式惟一吗？出上述数列的通项公式吗？通项公式惟一吗？5 5、你是怎样理解函数与数列的联系的？你能否你是怎样理解函数与数列的联系的？你能否画出上述数列的图象？画出上述数列的图象？二、阅读理解二、阅读理解高中数学21数列必修三、交流合作三、交流合作 在阅读理解的基础上，请以前后在阅读理解的基础上，请以前后两桌的两桌的4 4位同学为一组，展开交流讨位同学为一组，展开交流

4、讨论，逐一解决上述问题。论，逐一解决上述问题。高中数学21数列必修定义：按一定次序排列的一列数叫定义：按一定次序排列的一列数叫数列数列（3 3）数列中的数是有）数列中的数是有顺序顺序的，而数集合的，而数集合的数是的数是无序无序的的。（2 2）数列中的数是可）数列中的数是可重复重复的，而数集中的，而数集中的数是的数是互异互异的。的。（1 1）数列与数集都是具有某种）数列与数集都是具有某种共同属性共同属性的数的全体。的数的全体。1 1、什么是数列？数列与数集有何区别、什么是数列？数列与数集有何区别和联系？和联系？四、成果展示四、成果展示返回返回高中数学21数列必修（2 2）分类：）分类：项数有限的

5、数列叫有穷数列；项数有限的数列叫有穷数列； 项数无限的数列叫做无穷数列。项数无限的数列叫做无穷数列。（1 1）项：）项：数列中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一个数叫做这个数列的项项。各项依次叫做这个数列的各项依次叫做这个数列的第第1 1项项（或首相），（或首相），第第2 2项项，第第n n项项， 返回返回例如例如2 2、什么是数列的项、首项？、什么是数列的项、首项？ 按项数的多少可把数列怎样分类？按项数的多少可把数列怎样分类？高中数学21数列必修数列的一般形式可以写成：数列的一般形式可以写成：a1，a2，an， 简记为简记为an。an是一个数列，是一个数列，而而an是数列的第是数列的第n

6、n项。项。思考思考:21, 22, 23, . 上述数列的第上述数列的第n n项是什么？项是什么？ 3 3、数列一般形式是什么？、数列一般形式是什么？aan n 与与 a an n 相同吗？相同吗？高中数学21数列必修项项 ： 21 22 23 24 你是如何得出数列你是如何得出数列2n中的中的第第n项项an与它与它的的位置序号位置序号n之的之的关系的？关系的？n2n 返回返回序号：序号： 1 2 3 4 高中数学21数列必修如果数列如果数列an的第的第n项项an与与n n之间之间的关系可以用一个公式来表示，那么这的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。个公式就叫做这

7、个数列的通项公式。4.14.1数列的通项公式是如何定义的？数列的通项公式是如何定义的？高中数学21数列必修4.24.2你能全部写出下列数列的通项公式吗？你能全部写出下列数列的通项公式吗？1/2，1/3，1/4， 1， 1， 1， 1， 15，5，16，28，32 1，2，3，4， , 50 21, 22, 23, . 高中数学21数列必修15，5，16，28，32写不出通项公式。写不出通项公式。哎哎，a an n与与n n之之的关系的关系无法用无法用公式表示。公式表示。高中数学21数列必修此数列为此数列为有穷有穷数列数列，要注意，要注意n n的范围的范围哦哦! !高中数学21数列必修 项项1

8、2 3 4 序号序号11nan 51413121 141131121111不要写成不要写成an=1/n 哦！哦！高中数学21数列必修1 2 3 4 -1 1 -1 1 哇！哇！有两有两个唉个唉高中数学21数列必修并不是所有的数列都有通项公式。并不是所有的数列都有通项公式。 如如数列数列数列的通项公式不是唯一确定的。数列的通项公式不是唯一确定的。 如如数列数列返回返回4.34.3数列是否一定有通项公式？数列是否一定有通项公式？ 数列通项公式惟一吗？数列通项公式惟一吗？高中数学21数列必修5.15.1你是怎样理解函数与数列的联系的？你是怎样理解函数与数列的联系的？ 数列实质：数列实质： 从函数的观

9、点看，数列可以看作从函数的观点看，数列可以看作是自变量取值集合是正整数集是自变量取值集合是正整数集 N*（或它的有限（或它的有限子集子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。的函数解析式。xynan自变量自变量函数值函数值高中数学21数列必修15，5，16，28，32 1，2，3，4， , 49 21, 22, 23, . 1/2，1/3，1/4， . 1，1， 1，1，. 5.25.2你能否画出下面数列的图象？你能否画出下面数列的图象？高中数学21数列必修0 1 2 3

10、4 5 6 n24816an的图象的图象)Nn( 2ann 数列图象数列图象是一些点是一些点高中数学21数列必修0 1 2 3 4 5 6 7 nan1这些点是这些点是 孤立的！孤立的！的图象的图象)Nn(1n1a*n 高中数学21数列必修1、根据下面数列、根据下面数列aan n 的通项公式，的通项公式，写出它的前写出它的前5 5项项1)1(nnan)23()1()2(1nann65,54,43,32,21)1(（2）1， - 4，7， - 10，13和第和第n+1n+1项项：211nnan) 13() 1(21nann五、五、巩固性巩固性练习练习高中数学21数列必修 2、观察下面数列的特点，

11、用适当的数观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项公式。填空，并写出该数列的一个通项公式。（1） ( ) , 2, 4 , 8 , ( ) , 32.1616 1（2）1，4，9，16，（，（ ） ，36，（，（ ）.492512) 1 (nna2)2(nan高中数学21数列必修,116,95),(,53,32, 1).4(,32,10,6,2,2).3 1() 4 (nnannnan2) 3 (高中数学21数列必修 在庆祝第在庆祝第2020个教师节活动中，学校为烘个教师节活动中，学校为烘托节日气氛，在托节日气氛，在200200米长的校园主干道一侧，米长的校园主干道一侧，从起点开始，每隔从起点开始，每隔3 3米插一面彩旗，由近及米插一面彩旗，由近及远排成一列，迎风飘扬。问最后一面旗子远排成一列，迎风飘扬。问最后一面旗子会插在终点处吗？一共应插多少面旗子？会插在终点处吗？一共应插多少面旗子？六、发展性练习六、发展性练习0 369200?高中数学21数列必修 4321 11852n13 n. 23 nan278013nn，得令答：应该插第答：应该插第27面旗子面旗子高