直线与圆的位置

1、制作：山西师范大学数计学院丁迎洁 周丽媛 贺金芳 杜玲玲直线与圆的位置关系学习目标直线与圆的位置的认识直线与圆的位置的判定直线与圆的位置的应用直线与圆的位置的认识直线与圆的位置的判定直线与圆的位置的应用课堂练习学习内容能力目标知识目标直线与圆的位置关系相交退出相切相离代数法几何法归纳总结?内容帮助内容帮助使用帮助使用帮助学习目标知识目标能力目标退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页 掌握直线和圆的几种位置关系的判定，熟练应用代数法、几何法来判断直线与圆的位置关系。知识目标退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页 能力目标：通过读图分析、培养学生观察力；通过类比直线与直线的交点求法，来求直线与

2、圆的交点，初步培养学生分析问题的能力；通过自主探究性训练，深化圆心到直线的距离与圆的半径的代数求法。能力目标退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页相 交相 切相 离直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页直线与圆有两个公共点,直线与圆相交退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页（2 2）直线与圆 只有一个 公共点，直线与圆相切退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页（3）直线与圆没有公共点，直线与圆相离退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页直线与圆的判定方法几何法代数法退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页根据圆心到直线的距离根据圆心到直线的距离d d

3、与圆的半与圆的半径径r r的关系来判断的关系来判断dr 相交CldrCldr 相切Cdr 相离 d=22|BACBbAa退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页消去x或消去y，变为形如： nx2+mx+p=0AX+BY+C=0(x-a)2+(y-b)2=r2由方程组：0方程组有两解相交2个交点=m2-4np退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页直线与圆的位置关系的判定代数方法 根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断断 如果有两组实数解时，直线与圆相交；如果有两组实数解时，直线与圆相交； 有一组实数解时，直线与圆相切；有一组实数解时，直线与圆相切

4、； 无实数解时，直线与圆相离无实数解时，直线与圆相离退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页位置关系 图形几 何特 征 方程特征判定方法几何 法代数法 相 交 相 切 相 离 两解2个交点d01个交点一解d=r=00个交点无解dr0课堂练习退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页已知C的方程是x2+y2=2，直线l：y=x+b,当b为何值时，圆与直线相交，相切，相离？ xyo代数法：代数法：y=x +bx2 + y2=2消去y得：2x2+2bx+b2-2=0=4b2-42(b2-2）解得：当-2b2,直线与圆相交 当b=2,或b=-2时，直线与圆相切课堂练习已知直线已知直线 与圆与圆 ，判断它

5、们的位置关系。判断它们的位置关系。3450 xy221xy已知圆的圆心是已知圆的圆心是O(0,0),半径是半径是r=1,圆心到直线的距离圆心到直线的距离223 04 05134dr 所以，此直线与圆相切所以，此直线与圆相切xyop课堂练习退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页归纳总结直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系相交:直线与圆有两个公共点相切:直线与圆只有一个公共点相离:直线与圆没有公共点退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页把直线方程代入圆的方程把直线方程代入圆的方程得到一元得到一元 二次方程二次方程求 出求 出 的 值 的 值00,0, ,直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离确定

6、圆的圆心坐标和半径确定圆的圆心坐标和半径r计算圆心到直线的距离计算圆心到直线的距离d r, r, r,ddd直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交 直线和圆的位置关系的判断方法直线和圆的位置关系的判断方法 几何方法代数方法归纳总结退出学习内容课堂练习学习目标归纳总结首页 1、新的课标把直线和圆的位置关系作为独、新的课标把直线和圆的位置关系作为独立的章节，说明新课标对这节内容要求有所立的章节，说明新课标对这节内容要求有所提高。提高。 2、判断直线与圆的位置关系为了防止计算、判断直线与圆的位置关系为了防止计算量过大，一般采取几何的方法，但用方程思量过大，一般采取几何的方法，但用方程思想解决几何问题是解析几何的精髓，是以后想解决几何问题是解析几何的精髓，是以后处理圆锥曲线问题的常用方法，掌握好方程处理圆锥曲线问题的常用方法，掌握好方程的方法有利于培养数形结合的思想。的方法有利于培养数形结合的思想。 3、直线与