第二十二章(整理)__一元二次方程分节训练(人教版)

1、第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程(1)1、下列关于x的方程：ax2bxc0 x2150 x24x1x2 5x7x210中，一元二次方程的个数是（ ）A、1 B、2C、3D、42、将方程2(x1)2(x1)2=6x3化为一般形式为（ ）A、x24=0 B、x212x4=0C、x24=0D、x24x4=03、若方程是关于x的一元二次方程，则是（ ）A、2 B、2 C、2D、14、若ax25x+4=0是一元二次方程，则不等式2a+30的解集是_5、若关于x的一元二次方程(m1)x2mx+(m8)=0的一次项系数为3，那么这个一元二次方程就是_.6、已知关于x的方程(m24)x2+(m2

2、)x+3m=0，当m_时，它是一元二次程方程，当m_时，它是一元一次方程.7、若方程(m1)x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_.8、若关于的一元二次方程的一次项系数为0，那么的值是_.9、把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并写出常数项、一次项系数和二次项系数.(1)x24(2x3)=9(2)3x(x1)=5(x+2)10、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.(1)把一块面积为54cm的长方形纸片的一边剪下5 cm，另一边剪下2 cm,恰好变成一个边长为的正方形，求.(2) 某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降

3、价的百分率设平均每次降价的百分率为，求这个百分率 (3)把1m长的木条分成两段，使较短的一段长与全长的积等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.11、当k为何值时，关于x的方程(k24)x2+x+5=0是：(1)一元一次方程？ (2)一元二次方程？21.1 一元二次方程(2)1、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（ ）A.3，2 B.3，2 C.2，3 D.2，3 2、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则( )Aa+b+c=1 Bab+c=0 Ca+b+c=0 Dabc=03、已知x=1是一元二次方程的一个根，则 的值为 4、

4、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为_ 5、已知，则 . 6、代数式3x24x5的值为7，则x2 x5的值为_7、已知m是方程x25x+1=0的一个根，试求代数式m2+的值.21.2 降次解一元二次方程21.2.1 直接开平方法1、一元二次方程(x1)2=2的解是（ ）A、x1=1，x2=1+B、x1=1，x2=1+C、x1=3， x2=1D、x1=1，x2=32、若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根， 且a、b都是正数，则a-b之值为（ ）(A) 5 (B) 6 (C) (D) 10- .3、若x2mx+9是一个完全平方式，则m的值为（ ）A、3B、

5、6C、3D、64、方程(h+1)2=(32h)2的根是（ ）A、B、4C、或4 D、无解5、已知(a2+b21)2=9，那么a2+b2=_.6、一个正方体的表面积为150cm2，则其体积是_cm3.7、一种药品经过两次降价后，每盒价格由原来60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是_.8、解方程(1) 4()2=(2)(x+4)216=0(3)x24x+4=3(4)(3)2=(3x+2)221.2.1 配方法1、用配方法解一元二次方程,变形正确的是( )A. B. C. D.2、用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）A、x22990，化为(1)2=100B、2x27x 4=0，化为(x

6、 )2=C、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D、3x24x 2=0，化为(x )2=3、用配方法解关于x的方程x2+px+q =0时，此方程可变形为（ ）A、(x+)2=B、(x+)2=C、(x)2=D、(x)2=4、已知方程x26x+q=0，配方成(x p)2=7的形式，那么x26x+q=2可以配方成下列的（ ）A、(xp)2=5B、(xp)2=9C、(xp+2)2=9D、(xp+2)2=55、关于的方程左边是完全平方式，则m= 6、二次三项式的值（ ）A、可以等于0B、大于3C、不小于3D、可为正也可为负7、用配方法解下列方程（1） （2） （3）（4）y2+2 y+3=0 21.

7、2.2公式法1、关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B7C8D92、已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定3、若方程3x210x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（ ）A、m0B、m0C、0mD、0 m4、已知a、b、c是ABC的三边长，且方程a(1x2)2bxc(1x2)=0的两根相等，则ABC是（ ）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、任意三角形5、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x+7=0的两个实数根，则

8、这个直角三角形的斜边长是（ ）A、B、3C、6D、96、已知关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k4=0的一根为0，则k=_7、关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=_8、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则 的值是_9、等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x210x+m=0的两根，则m的值是_10、用公式法解方程 (1)x2x5=0(2)x23x+6=0 (3)3y2+5(2y+3)=011、当m为何值时，方程(m+1)x2(2m3)x+m+1=0，(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根？12、

9、已知x2+2x=m1没有实数根，求证：x2+mx=12m必有两个不相等的实数根.13、已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值 14、已知关于的一元二次方程（为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值 22.2.3 因式分解法1、方程(x5)( x6)x5的解是（ ）Ax5 Bx5或x6 Cx7 Dx5或x72、若(x2+y2)(x2+y22)8=0，则x2+y2的值为（ ）A、4或2B、4C、2

10、D、23、关于x的一元二次方程(m+3)x2+x+m2+2m3=0有一根为0，则m的值为（ ）A、1或3B、1C、3D、以上都不对4、用因式分解法解方程x2px6=0，将左边分解后一个因式是x3，则p的值是（ ）A、5B、5C、1D、16、已知关于x的方程x2+px+q=0有两个根为3和4，那么二次三项式x2+px+q可分解因式为_7、解下列方程：x216=0；x26x+9=0；15x2+16x15=0；2(5x1)2=5x1，较简便的方法依次是_ 8、若(m2m2)x2+mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_9、用因式分解法解方程：(1)4x216x=16(2)(x+1)2=

11、(3x2)2 (3)(x)2=2(x)(x)10、已知：ABC的两条AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系1、一元二次方程x25x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于（ ） A. 5 B. 6 C. 5 D. 62、已知、关于的方程的两个实根，且0，30，则（）ABCD3、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（） A.B.C. D. 4.若方程4x2+（a23a10）x+4a=0的两根互为相反数，

12、则a的值是( )A.5或2 B.5 C.2 D.非以上答案5、已知实数、满足，.则.6、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，求的值. 7、已知、关于的方程的两个实根，且，求的值.8、已知x1、x2为方程x23x10的两实根，求x123x220的值.9、已知、是关于的方程的两个不相等的实根.求的取值范围；是否存在这样的实数根，使成立？若存在，求值；若不存在，请说明理由.21.3 实际问题与一元二次方程(1) 121.两个正数的差是2，它们的平方和是52，则这两个数是( )A.2和4 B.6和8 C.4和6 D.8和102、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元.

13、下列所列方程中正确的是( ) A B C D3、利用墙的一边，再用13 m的铁丝网围三边，围成一个面积为20 m2的长方形，设与墙平行的一边的长为x m，可得方程( )A. x(13x)=20 B. x=20C. x(13x)=20 D. x=204、某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，设南瓜亩产量的增长率为x则有方程 5、如图,在宽为,长为的矩形地面上修建两条宽都是的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 . 6.

14、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则方程为 7、在一次同学聚会上，见面时两两握一次手，共握手28次，设共有x名同学参加聚会，则所列方程为 8、要建一个面积为135平方米的矩形养鸭场,为节约材料,鸭场一边利用原有的一堵墙,墙长为m米,另三边砖墙长共33米.问:该鸭场的长、宽各为多少?原有墙长m米有何作用?思路分析：由题意知,砖墙有一个长,两个宽,原长m与长(332x)讨论有以下几种情况.9、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市

15、汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆 （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆10、某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？11、中华全国道路交通安全法实施条例中规定：超速行驶属违法行为.为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时(即任一时刻的车速都不能超过110千米/时).以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片段，张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少用一个小时就跑完了全