广东工业大学《结构设计原理》课程设计

1、广东工业大学结构设计原理课程设计正文方案二：按部分预应力混凝土A类构件设计预应力混凝土T形主梁。1.主梁全截面几何特性1.1受压翼缘有效宽度，的计算按公路桥规规定，T形截面梁受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：(1) 简支梁计算跨径的l/3，即l/3=24300/3=8100mm；(2) 相邻两梁的平均间距，对于中梁为1800mm；(3) ,式中b=160 mm ,(4) = ；(5) 所以，故，受压翼缘的有效宽度取1.2全截面几何特性的计算 这里的主梁几何特性采电算法求值 根据整体图可知，变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同，主梁跨中截面的全截面几何特性如表1所示。跨中

2、截面与L/4截面全截面几何特性 表1全截面面积A（）全截面重心至梁顶的距离（）全截面重心至梁底的距离()全截面惯性矩()4742004889122.预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置2.1预应力钢筋数量的确定按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为式中的为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由资料得：= 842.56+480.51+0.71342.92/1.193+139.48 = 2250.52 MPa设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 =130 mm ，则预应力钢筋的合理作用点至截面

3、重心轴的距离为，Mpa由表1得跨中截面全截面面积 A =474200，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为：113.29/912 = 124.2 ，所以有效预加力合力为：N预应力钢筋的张力控制应力为1395 Mpa预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为拟采用2束7刚绞线，单根钢绞线的公称截面面积则预应力钢筋的截面积为，采用夹片式锚固，金属波纹管成孔。预留孔道直径按规范取80mm。2.2普通钢筋数量的确定按构件承载能力极限状态要求估算按非预应力钢筋数量：设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a = 130 mm ，则先假定为第一类T形截面，由公式计算受压区

4、高度x，即 解得： 根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为采用5根直径为20mm的HRB400钢筋，提供的钢筋截面面积为。钢筋如图布置，钢筋重心到截面底边的距离为设计时采用。2.3预应力钢筋及普通钢筋的布置 按照后张法预应力混凝土受弯构件公路桥规中的要求，参考已有设计图纸，对跨中截面的预应力钢筋进行布置。如图所示，预应力钢筋与普通钢筋的布置截面图。 2.4 预应力钢筋束的曲线要素及有关计算参数如下。 预应力钢筋束曲线要素表 表2钢束编号升高值c(mm)弯起半径R（mm）支点至锚固点的水平距离d（mm）弯起点距跨中截面的水平距离(mm)弯止点距跨中截面水平距离(mm)弯起角（。）N110

5、0045000131211383768N2600300001536064102398 各计算截面预应力钢束的位置和倾角 计算表 表3计算截面钢束编号跨中截面N121136263-211300130N260644175-6064L/4截面N12113626339625.051175305N260644175110.0210130变化点截面N12113626387378786916N26064417547868378508支点截面N1211362631003789681098N26064417560868560690N1、N2两束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端两束钢绞线则都在

6、肋板中心线上，为了实现钢束的这种布筋方式，N1、N2在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工布置预应力管道，N1、N2在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如下图所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为 。3.主梁截面几何特性计算根据设计环境与资料，按照要求，后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性分为三个阶段计算。 计算结果如下表所示：各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表 表4受力阶段计算截面阶段1：孔道压浆前跨中截面460674.8506.37893.63763.63110.470.2180.1240.145L/4截面460674.8515.59884.41754.411

7、14.350.2220.1290.152变化点截面460674.8523.59876.41746.41117.250.2240.1340.157支点截面658073.856 8.9831.1701.1136.270.2400.1640.194阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前跨中截面477489.72540.76859.24729.24122.870.2270.1430.168L/4截面477489.72539.07860.93730.93121.840.2260.1420.167变化点截面477489.72529.63870.37740.37118.530.2240.1360.160支点截面6

8、74888.72567.33832.67702.67137.150.2420.1650.195阶段3：湿接缝结硬后跨中截面495089.72522.94877.06747.06126.980.2430.1450.170L/4截面495089.72521.33878.67748.67125.930.2420.1430.168变化点截面495089.72512.23887.77757.77122.460.2390.1380.162支点截面692488.72533.93866.07736.07141.810.2660.1640.1934.承载能力极限状态计算4.1.正截面承载力计算取弯矩最大的跨中截

9、面进行正截面承载力计算(1) 求受压区高度x先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度x为受压区全部位于翼缘板内，说明设计梁为第一类T形截面梁。 (2)正截面承载力计算预应力钢筋和非预应力钢筋的合理作用点到截面底边距离为所以 根据资料可知，梁跨中截面弯矩组合设计值。截面抗弯承载力可计算如下， 跨中截面正截面承载力满足要求。4.2斜截面承载力计算 预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以变化点截面的斜截面进行斜截面抗剪承载力验算。首先，根据经验公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即式中的为验算截面处剪力组合设计值，查资料得= 719.92 kN；

10、混凝土强度等级 = 50Mpa；腹板厚度b = 160 mm ；剪力组合设计值处的截面有效高度计算近似取跨中截面的有效高度的计算值，计算如下，即；预应力提高系数；所以：故可知，计算满足： 截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力计算，即 式中 式中：为异号弯矩影响系数，简支梁=1.0； 为预应力提高系数，=1.25； 为受压翼缘影响系数，=1.1； 箍筋采用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，=280Mpa，间距=200mm，距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距=100mm。采用2束预应力钢筋的平均值，查表3可得 =，所以 所以 变化点截面处斜截面抗剪满足要求。5.钢束预应力损

11、失估算5.1预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失()摩阻损失分别对支点截面，变化点截面，L/4截面，跨中截面进行计算，计算公式如下，计算结果如下表所示： =式中： 预应力钢筋张拉控制应力， 摩擦系数，查附表2-5得 k 局部偏差影响系数，查附表2-5得k=0.0015x 从张拉端至计算截面的管道长度（m） 从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和,计算参考表3所得数据。 各设计控制截面计算结果 表5截面钢束号X(m)角度摩擦应力损失摩擦应力损失平均值支点截面N10.2250.0027921.49623.20N20.2810.0125664.8970变化点截面N11.4940.017435

12、9.293019.86N21.5500.07890630.4252L/4截面N16.3000.07501438.845163.17N26.3560.22115087.4969跨中截面N112.3750.14098773.129886.24N212.4310.22115099.35745.2锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失() 计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据公式计算反摩阻影响长度,即式中的为张拉端锚具变形值，有资料查得夹片式锚具顶压张拉时为4mm；单位长度由管道摩阻引起的预应力损失计算为；张拉端锚下张拉控制应力为；扣除沿途管道摩擦损失

13、后锚固端预拉应力；为张拉端到锚固端之间的距离；这里锚固端为跨中截面. 各束预应力钢筋反摩阻影响长度计算结果如表6。反摩阻影响长度计算表表6钢束编号N1139573.131321.87123750.00590911489N2139599.351295.65124310.0079929879 若求得的，离张拉端x处由锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦后的张拉应力损失，计算式如下：； 若求得的时 表示该截面不受反摩擦的影响。各控制截面计算结果如表7锚具变形引起的预应力损失计算表 表7截面钢束编号X(mm)(mm)各控制截面平均值支点截面N122511489135.78123.59121.7

14、56N22819879157.91121.92变化点截面N1149411489135.78109.67107.74N215509879157.91105.8L/4截面N1630011489135.7856.9350.84N263569879157.9144.75跨中截面N11237511489135.78x截面不受反摩阻影响0N2124319879157.915.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失() 预应力钢束的张拉顺序与编号一致，混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算，对于简支梁可取l/4截面按式 进行计算，并以计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损

15、失的平均值。也可以直接按简化公式（如下）进行计算。 式中：m张拉批数，m=2预应力钢筋与混凝土弹性模量之比，全部预应力钢筋（m批）的合力在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正应力，截面特性按表4中的第一阶段取用；其中所以 5.4.钢筋松弛引起的预应力损失() 这里采用一次张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算式中： 张拉系数，采用超张拉取=0.9； 钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取； 传力锚固时的钢筋应力，=，这里仍采用l/4截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有：所以：5.5混凝土收缩、徐变引起的损失()混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应

16、力损失按下式计算 ； ；式中： 构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应阶段应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力； 预应力筋传力锚固龄期为，计算龄期为t时的混凝土收缩应变； 加载龄期为，计算龄期为t时的混凝土徐变系数； 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间，桥梁所在环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度 查表得： ； 对于简支梁一般可取跨中截面和L/4截面的平均值作为全梁各截面的计算值汇总计算各参数值如表8表81950000.000225.8217.0591.730.007663.36所以 5.6预应力收缩组合各截面钢

17、束预应力损失平局值及有效预应力汇总表 表9工作阶段计算截面预加应力阶段使用阶段钢束有效预应力预加应力阶段 使用阶段 支点截面3.2121.75626.76151.71630.77139.38170.151243.2841073.134变化点截面19.86107.7426.76154.3630.77139.38170.151240.641070.49L/4截面63.1750.8426.76140.7730.77139.38170.151254.231084.08跨中截面86.24026.7611330.77139.38170.1512821111.856.应力验算6.1短暂状况的正应力验算短暂状

18、况下梁跨中截面（预加力阶段）上、下缘的正应力：上缘：下缘：其中，截面特性去用第一阶段的截面特性，代入上式得 （压）（压） 预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向配筋即可。6.2持久状况的正应力验算6.2.1跨中截面混凝土正应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，尚应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用(或荷载)取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。查表得；跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为 持久状况下

19、跨中截面混凝土正应力验算满足要求。6.2.2持久状况下预应力钢筋的应力验算 由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为所以钢束应力为持久状况下预应力钢筋的应力满足规定要求。6.3持久状况下的混凝土主应力验算取剪力和弯矩有较大的变化点截面计算： 截面面积矩计算，分别取上梗肋、重心轴、下梗肋进行计算，计算结果表10 表10截面第一阶段净截面对其重心轴第三阶段截面对其重心轴计算点位置上梗肋重心轴下梗肋上梗肋重心轴下梗肋面积矩符号面积矩 主应力计算取上梗肋处主应力进行计算如下：剪应力计算正应力主应力中心轴处： 下梗肋处： 得表11： 表11计算纤维第一阶段截面面积矩第三阶段截面面积矩

20、剪应力正应力主拉应力主压应力上梗肋1.3043.79-0.4054.195重心轴1.4324.45-0.4214.869下梗肋1.0765.767-0.1945.961最大主压应力为最大主拉应力为由上表可见混凝土主压应力计算值均满足要求。按公路桥规的要求，仅需按构造要求布置箍筋。7抗裂性验算7.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算(1)预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预应力计算跨中截面 所以，可得(2)由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算由表4查得： ；(2) 正截面混凝土抗裂验算对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：由

21、上计算知，说明截面在作用短期效应组合作用下没有消压，计算结果满足抗裂要求。同时，A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂要求。由下式得所以构件满足公路桥规中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。7.2作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂性验算取变截面为计算截面：（1） 主应力计算： 剪应力： 正应力 主拉应力 中心轴处： 下梗肋处： 可得重心轴，下梗肋的主应力，现汇总如表12：表12计算纤维第一阶段截面面积矩第三阶段截面面积矩剪应力MPa正应力MPa主拉应力上梗肋0.603.40-0.103重心轴0.664.45-0.096下梗肋0.5056.433-0.039（2） 主拉应力的限制值作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉应力限值为：从上表可看出，以上主拉应力均符合要求，所以变截面满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算要求。 8.主梁变形（挠度）计算8.1荷载短期效应作用下主梁挠度验算主梁计算跨径L=24.3m，C50混凝土的弹性模量Ec=3.45104MPa取梁L/4处截面的截面惯性矩I