四川大学简支梁桥设计范例

1、第一章 设计任务书1.1 基本设计资料 跨度和桥宽1)标准跨径：20.00（墩中心距离）=2.6=22.6m2)计算跨径：19.50（支座中心距离）+2.6=22.1m3)主梁全长：19.96（主梁预制长度）+2.6=22.56m4)桥面净空： 净7m（行车道）21m人行道1. 技术标准1) 设计荷载标准：公路级，人行道和栏杆自重线密度按单侧6kN/m计算，人群荷载3kN/m22) 环境标准：类环境3) 设计安全等级：二级2. 主要材料1) 混凝土：混凝土简支T梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为0.060.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23kN/m3

2、,混凝土重度按25kN/m3计。3. 钢筋：主筋用HRB400，其它用HPB300。1.1.4 构造形式及截面尺寸 图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）如图1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽1.8m；桥上的横坡为双向2%，坡度由C30混凝土混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁。第二章 主梁的荷载横向分布系数计算2.1主梁荷载横向分布系数的计算2.1.1 刚性横梁法计算横向分布系数因为每一片T型梁的截面形式完全一样，所以：式中，n=5，=2（3.62+1.82）m=32.4 m表1 值计算表梁号10.60.40.20-0.220.40.30.20.1030.20.20

3、.20.20.2计算横向分布系数：根据最不利荷载位置分别布置荷载。布置荷载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取3KN/m,栏杆及人行道板每延米重取6.0KN/m，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。一号梁横向分布系数计算图示（单位：mm）汽车荷载：m=0.5(0.0.534+0.333+0.189-0.01)=0.523人群荷载：m=0.645人行道板：m=0.6492-0.25=0.400二号梁横向分布系数计算图示（单位：mm）汽车荷载：m=0.5(0.367+0.267+0.195+0.095)=0.462人群荷载：m=0.422人行道板：m=0.45-0.04

4、9=0.401三号梁横向分布系数计算图示（单位：mm）汽车荷载：m=0.5(0.2+0.2)2=0.4人群荷载：m=0.2+0.2=0.4人行道板：m=0.4综上：各梁在不同荷载作用下的分布系数如下：表 各梁在不同荷载作用下的分布系数荷载类型梁号1#2#3#4#5#汽车荷载0.5230.4620.40.4620.523人群荷载0.6450.4220.40.4220.645人行道板0.4000.4010.40.4010.4002.1.2 杠杆原理法计算梁端剪力横向分布系数图 1#梁端剪力横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）汽车荷载：m=0.50.666=0.333人群荷载：m=1.222图 2

5、#梁端剪力横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）汽车荷载：m=0.5（0.333+0.667）=0.500人群荷载：m=-0.222图 3#梁端剪力横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）汽车荷载：m=0.5（0.333+0.955）=0.639人群荷载：m=0表 梁端剪力横向分布系数荷载类型梁号1#2#3#4#5#汽车荷载0.3330.5000.6390.5000.333人群荷载1.222-0.2220-0.2221.222第三章 主梁的内力计算3.1 永久作用效应3.1.1 永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，则永久荷载计算结果如下表所示表 钢筋混凝土T形梁永久荷载计算表构建

6、名构件尺寸（mm）单位长度体积重度KN/m主梁0.46262511.565横隔梁中梁0.18（0.94+0.03）4.875=0.0358250.895边梁20.0358=0.072251.8桥面铺装沥青混凝土（3cm）0.031.8=0.054231.242混凝土垫层(平均厚度9.5cm)0.0951.8=0.171254.275总计5.517栏杆及人行道6人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：1号梁 mq=0.4006=2.400KN/m 2号梁 mq=0.4016=2.406KN/m3号梁mq=0.46=2.4KN/m ；其中4号、5号梁对称于2号、1号梁。各梁的永久荷载值

7、(单位（KN/m）梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1(5)11.5650.8952.4005.51720.3772(4)11.5651.8002.4065.51724.377311.5651.8002.48.51728.3773.1.2 永久作用效应计算表 影响线面积计算表项目计算面积影响线面积（l=22.1m)=61.05（l=22.1m)=45.79(,l=22.1m)=2.7633.2 可变作用效应3.2.1 汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数和结构的基频f相关，计算公式为截面惯性矩：I=(180-18) 13+(180-18) (41.09-)+18140+18140(-41

8、.09)cm=8771607 cm由于1.5Hz,那么：由此可得：1+=1+0.313=1.3133.2.2 公路-级均布荷载q（对公路-车道荷载，其均布荷载标准值q与集中荷载标准值Pk 均按公路-级车道荷载的0.75倍考虑。）q=10.50.75KN/m=7.875KN/m计算弯矩时：P 采用线性差值得P =178.5KN/m计算剪力时：P=178.51.2=214.2KN/m表5 公路-级车道荷载及其影响线面积计算表项目顶点位置qPl/2处7.875178.561.05l/4处7.875178.545.79l/2处7.875214.22.763支点处7.875214.211.05每延米人群

9、荷载：q=31KN/m=3KN/m3.2.3 可变作用弯矩效应计算弯矩计算公式：，由于只能布置两车道，则车道荷载横向折减系数为1，荷载横向分布系数沿主梁纵向均匀变化，因此沿主梁的纵向相同。表6 公路-级车道荷载产生的弯矩计算表梁号内力1+qPyM10.5231.3137.87561.05178.54.3751609.4490.52345.793.65625905.36420.46261.054.3751421.7310.46245.793.65625799.76730.461.054.3751230.9360.445.793.65625692.439表7 人群荷载产生的弯矩计算表梁号内力qM1

10、0.523361.0595.7870.52345.7971.84420.46261.0584.6150.46245.7963.46430.461.0573.2600.445.7954.948永久荷载作用分项系数： 汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数： 基本组合公式如下： （）3.2.4 可变作用剪力效应计算在进行可变作用的剪力计算时，应计入横向分布系数沿主梁纵向桥跨方向的影响。通常按如下方法处理：先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应;再用支点剪力荷载分布系数并考虑支点至l/4为直线变化来计算剪力效应。表8 永久作用效应计算表梁号qqqqqq1（5）20.37761.051244.015

11、20.37745.79933.06220.37711.05225.1652（4）24.37761.051488.21524.37745.791116.22224.37711.05269.365328.37761.051732.41528.37745.791299.38228.37711.05313.565由公式可得如下计算表：表9 弯矩基本组合计算表梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩组合值11244.01595.7871609.4493853.328933.06271.844905.3642467.65021488.21584.6151421.7313871.0501116.22263.46

12、4799.7672530.21931732.41573.2601230.9363884.2591299.38254.948692.4392590.2141） 跨中截面剪力的计算公式为：表9 公路-级车道荷载产生的跨中剪力计算表梁号内力m1+qPyV10.5231.3137.87511.05214.20.5133.30120.4621.3137.87511.05214.20.5117.75330.41.3137.87511.05214.20.5101.951表10 人群荷载产生的剪力计算表梁号内力mq剪力效应10.64532.7635.34620.42232.7633.49730.432.763

13、3.3152） 支点处剪力的计算 图4 汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式=214.21.00.333+7.875KN=112.706KN2号梁：=214.21.00.5+7.875KN=148.129KN3号梁：=214.21.00.639+7.875KN=174.37KN图5 人群荷载产生的支点剪力计算图式（单位：cm）在人群荷载作用下，横向分布系数如图5所示，支点处剪力计算如下：1号梁：=0.522.10.6453+0.5+0.5 KN=26.164KN2号梁：=（0.53.620.42230.8038+ 30.1962）KN=9.286KN3号梁：=（0.522.10.43-0.50.

14、43-0.50.4 3）KN=9.669KN3) 剪力效应基本组合基本组合公式为：各分项系数和弯矩基本组合相同。表11 剪力效应基本组合表 (单位：KN)梁号内力永久荷载人群汽车荷载基本组合值1225.16526.164112.7068457.29105.346133.301192.6082269.3659.286148.129541.01803.497117.753168.7703313.5659.669174.371631.22603.315101.951146.444第三章 设计总结在这次桥梁工程概论的课程设计中，我们运用刚性横梁法和杠杆原理法完成了主梁横向分布系数的计算，然后运用横向分布系数计算出了主梁的永久荷载作用效应和可变荷载作用效应，进而完成了主梁的配筋计算和裂缝、挠度的验算。通过对这次课程设计让我懂得了：1. 对主梁桥，荷载横向分布指作用在桥上的车辆如何在各主梁间进行分配，或者说个主梁间如何共同分担车辆荷载。2. 作用在桥面板上的荷载分配给各个主梁，而主梁的反力大小只要利用简支板的静力平衡条件即可求出，这就是杠杆原理法的原理。3. 采用杠杆原理法计算时，应当计算几根主梁的横向分布系数，以便确定承载力最大的主梁，并用这个最大的承载力作为设计依据。4. 中间横隔梁像一个刚度无穷大的刚性梁一样保持直线形状，这是采用刚性横梁法计算荷载横向