正数和负数 (2)

1、正数和负数知识回顾知识回顾问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？你能按我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？照某一标准将它们分类？自然数：自然数：0、1、2、3分数（小数）：分数（小数）：1/2、0.36、5%数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要数已不能满足实际的需要 。 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，的运算的问题。例如，1、天气预报、天气预报2003年年11月某天北

2、京的温月某天北京的温度为度为 -33。C，它的确切含义是什么？这，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？一天北京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3。C，最低温度，最低温度是零下是零下3。C，温差是，温差是6。C。问题背景问题背景问题背景问题背景2.某年，我国花生产量比上一年增长某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜，油菜籽产量比上一年增长籽产量比上一年增长-2.7%。“增长增长-2.7%”表示什么意思？表示什么意思？表示油菜籽产量比上一年减少表示油菜籽产量比上一年减少2.7%问题背景问题背景3.夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某

3、个月的部分收支情况（单位：元）日期收入（+）或支出（-）结余注释2日3.58.5卖废品8日-4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日-5.2-1.2买科普书、同学代付这里，这里，“结余结余-1.2”是什么意思？是什么意思？ 表示亏欠了表示亏欠了1.2元元这里出现了一种新数：-3，-2.7%，-4.5，-1.2，像3,1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数正数。有时，为了明确表达意义，在正数前加上“+”（正）号。例：+3，+0.5，像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数负数。概念引入概念引入0既不是正数，也不是负数。是正数与负数既不是正数，也不是负数。是正数

4、与负数的分界。的分界。 一个数前面的一个数前面的“+”+”、“-”-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。 （1）一个月内，小明体重增加）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减，小华体重减少少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；增长值；（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：的变化情况是： 美国减少美国减少6.4%， 德国增长德国增长1.3%， 法国减少法国减少2.4%， 英国减少英国减少3.5%， 意大利增长意大利增长0.2%，中国增长，中国增长7.5%。写出这些国家写出这些国家2001年

5、商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率。例例1解：（解：（1）这个月小明体重增长）这个月小明体重增长2kg，小华，小华体重增长体重增长-1kg，小强体重增长，小强体重增长0kg。 （2）六个国家）六个国家2001年商品出口总额的增长率：年商品出口总额的增长率：美国美国 -6.4%， 德国德国 1.3%，法国法国 -2.4%， 英国英国 -3.5%，意大利意大利 0.2%， 中国中国 7.5%。 我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一些表示一些意义相反的量意义相反的量!负数存在的意义负数存在的意义（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相）相反意义的量是成对出现的，单独一

6、个量不成为相反意义的量。反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进与前进5m，上升与，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。数量。观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔

7、高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，米，即它的高度即它的高度比海平面高比海平面高8848米。米。 鲁番盆地的海拔高度为鲁番盆地的海拔高度为-155米，即它的高度比海米，即它的高度比海平面低平面低155米。米。08844-155（2）记录支出、存入信息的某银行的存折）记录支出、存入信息的某银行的存折20022002年年1212月月4 4日存入日存入23002300元元20032003年年1 1月月3 3日取出日取出18001800元元四、典型例题四、典型例题例例1 1 所有的正数组成正数集合，所有负数组所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别成负数集合，把下

8、列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：填在表示正数集合和负数集合的圈里：1111，4.84.8，7373，2.72.7， ， ， ，8.12.8.12.6112743从定义中我们发现负数的前面必须有负号从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”-”例例2 2 一物体沿一物体沿东西两个相反的方向东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表运动时，可以用正负数表示它们的运动示它们的运动（1 1）如果向东运动）如果向东运动4 4 记作记作4 4 ，向西运动，向西运动5 5 记作记作 _。（2 2）如果）如果7 7 表示物体向西运动表示物体向西运动7 7 ，那么，那么6 6 表明物体怎样表明物体怎样运动？运动？mmmmmm例例3 3 将下列具有相反意义的量用线连起来：将下列具有相反意义的量用线连起来：向南走向南走6 6米米失球失球2 2个个进球进球5 5个个亏损亏损500500元元高于海平面高于海平面960960米米运出运出200200吨粮食吨粮食盈利盈利10001000元元 向北走向北走3030米米运进运进590590吨粮食吨粮食低于海平面低于海平面300300米米-5m-5m向东运动向东运动6m6m1.1.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高