1直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场正、负电子同时从同

1、1直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场。正、负电子同 时从同一点 O 以与 MN 成 30角的同样速度 v 射入磁场（电子质量 为 m ，电荷为 e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多 少？解：由公式知， 它们的半径和周期是相同的。 只是偏转方向相反先确定圆心，画出半径，由对称性知： 射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。 所以两个射出点相距 2r，由图还可看出， 经历时间相差 2T/3。答案为射出点相距 2mv4 ms ，时间差为 t 3Bq 。关键是 Be3Bq找圆心、找半径和用对称。如图所示， 在直角坐标系的第一、 二象限内有垂直于纸面的匀强磁场， 第三象 限有沿 Y

2、 轴负方向的匀强电场，第四象限 内无电场和磁场。 质量为 m、带电量为 q 的 粒子从 M 点以速度 v0沿 x 轴负方向进入电 场，不计粒子的重力，粒子经 N、P 最后又 回到 M 点。设 OM = L ， ON =2 L ，则：关于电场强度 E 的大小，下列结论正确的是2 4mv02 A qL2 2 2 mv04mv02mv0B qLC 2qLD qL2）匀强磁场的方向是3）磁感应强度 B 的大小是多少？点拨解疑】 （ 1）由带电粒子在电场中做类平抛运动，易知1 qEt22m且 2Lv0t 则E=2mv02故选 C（2）由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里。qL3）根据粒子在电场中运动

3、的情况可知，粒子带负电。粒子在电场中做类平抛运动，设到达 N 点的速度为v，运动方向与 x 轴负方向的夹角为 ，如图 4 所示1 2 1 2由动能定理得 qEL 2mv 2mv0将（ 1）式中的 E 代入可得 v 2v0所以 = 45粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过 P 点时速度方向也与 x 轴负 方向成 45角。则 OP=OM=L NP=NO+OP=3L又RmvqB3粒子在磁场中的轨道半径为 R=Npcos45 = 22mv0解得 B 0解得 3qL点评：带电粒子的复杂运动常常是由一些基本运动组合而成的。掌握基本运动的特点是解决这类问题的关键所在。该题中，粒子在匀 强磁场中运动轨迹的圆心不在

4、 y 轴上，注意到这一点是很关键的如图所示， 两块垂直纸面的平行金属板 A、B 相距 d=10.0 cm ， B 板的中央 M 处有一个 粒子源， 可向各个方向射出速率相同的 粒 子，粒子的荷质比 q m=4.82 107 Ckg.为使所有 粒子都不能达到 A 板，可以在 A、B 板间加一个电压，所加电压最小值是U0=4.15104 V ；若撤去 A、B 间的电压， 仍使所有 粒子都不能到达 A 板，可以在 A、B 间加一个垂直纸面的匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度 B 必须符 合什么条件 ?解 . 设速率为 v，在电场力作用下最容易到达A 板的是速度方向垂直 B 板的 粒子由动能定理得 : qU= 1mv22加磁场后，速率为 v 的 粒子的轨道半径为 d/2，只要轨迹与 AB 板都相切的 粒子打不到板即可 .与此对应的磁感应强度就是B 的最