北师大版数学六年级（上）第六单元课件全套

1、 北师大版北师大版 六年级上册数学单元优质课件六年级上册数学单元优质课件第六单元比的认识比的认识第2课时 生活中的比（2）第3课时 比的化简第1课时 生活中的比（1）第4课时 比的应用（1）第5课时 比的应用（2）练习五六六 比的认识比的认识第第1课时课时 生活中的比生活中的比（1）北师大版六年级上册北师大版六年级上册状元成才路01 情境导入这是一位小朋友的相片，这是一位小朋友的相片，大家知道他是谁吗？大家知道他是谁吗？状元成才路02 探究新知问题：问题：观察上面的图片，哪几张图片与图观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？比较像？状元成才路图图B和图和图D比比较像图较像图A。你是如何判你是如

2、何判断的呢？断的呢？状元成才路ABCDE643238128122ABCDE看这些长方形的长和看这些长方形的长和宽之间有什么关系？宽之间有什么关系？状元成才路长方形长方形长长宽宽长是宽的几倍长是宽的几倍宽是长的几宽是长的几分之几分之几ABCDE643283121282323236381683状元成才路把你的发现告诉同小组的成员。把你的发现告诉同小组的成员。A、B、D三幅照片长和宽三幅照片长和宽都是同时缩放相同的倍数。都是同时缩放相同的倍数。A、B、D三幅照片长三幅照片长都是宽的都是宽的1.5倍。倍。现在你知道为什么图现在你知道为什么图片片C和和E不太像了吗？不太像了吗？状元成

3、才路归 纳 小 结两个数相除，又叫作这两个数的比。两个数相除，又叫作这两个数的比。64写作写作6 : 4前项前项读作读作6比比46 464 1.5 64比号比号后项后项比值比值状元成才路 十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为因为两个数相除又叫做两个数的比两个数相除又叫做两个数的比，所以比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把不能共用，所以就把“ ” 中的小横线去中的小横线去掉，于是掉，于是“ : ”就成为了比号。就成为了比号。状元成才路你能联系实际说说生活中有哪些比吗？你能联系实际说说生活中有哪

4、些比吗？液晶电视有液晶电视有4 : 3的宽屏的宽屏合唱团男女人合唱团男女人数比为数比为1 : 1奶昔中香蕉原汁与奶昔中香蕉原汁与牛奶体积比是牛奶体积比是2 : 3状元成才路 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关相差关系系，不是相除关系。不是相除关系。4:2状元成才路03 达标检测1.看图回答问题。看图回答问题。你发现这些图你发现这些图 形的长、宽有形的长、宽有 什么关系？什么关系？写出几个比。写出几个比。8 : 64 : 38 : 3状元成才路2.你能说一个用你能说一个用“3

5、4”表示的情境吗？表示的情境吗？（答案不唯一）我有（答案不唯一）我有3支笔，同桌有支笔，同桌有4支笔，我和同桌的笔数的比是支笔，我和同桌的笔数的比是3 4。状元成才路3.六六(1)班有男生班有男生20人，女生人，女生30人。人。（1）男生人数与女生人数的比是（）男生人数与女生人数的比是（ ）。）。（2）女生人数与男生人数的比是（）女生人数与男生人数的比是（）。）。（3）男生人数与全班人数的比是（）男生人数与全班人数的比是（）。）。（4）女生人数与全班人数的比是（）女生人数与全班人数的比是（）。）。20 : 3030 : 2020 : 5030 : 50状元成才路4.求比值。求比值。12=2.4

6、512 : 59 : 1420 : 715 : 59=1420=715=35状元成才路04 课堂小结 把长方形放大或缩小时，要想使长方形的把长方形放大或缩小时，要想使长方形的形状不变，必须保持长方形的长和宽的比不变。形状不变，必须保持长方形的长和宽的比不变。状元成才路第第2课时课时 生活中的比（生活中的比（2）北师大版六年级上册北师大版六年级上册状元成才路01 复习导入你能填得又对又快吗？你能填得又对又快吗？ 两个数两个数( ) 又叫做这两个数的比，比号又叫做这两个数的比，比号前面的数叫做比的前面的数叫做比的( )，比号后面的数叫做比，比号后面的数叫做比的的( )，比的前项除以比的后项所得的商

7、叫做，比的前项除以比的后项所得的商叫做( )。相除相除前项前项比值比值后项后项状元成才路02 探究新知说说这两个比的含义。说说这两个比的含义。甘蔗汁和水的甘蔗汁和水的体积比是体积比是1比比2。树高和影长树高和影长的比是的比是6比比3。状元成才路路程路程时间时间路程与路程与时间的比时间的比速度速度马拉松选手马拉松选手 40km2时时骑车人骑车人45km3时时填一填，说一说。填一填，说一说。(1)谁快？谁快？40:245:320千米千米/时时15千米千米/时时状元成才路品种品种总价总价数量数量总价与总价与数量的比数量的比单价单价A9元元2kgB15元元3kgC12元元3kg填一填，说一说。填一填，

8、说一说。(2)哪种苹果最便宜？哪种苹果最便宜？9:215:34.5元元5元元12:34元元状元成才路两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间的倍比关系；两个相关联的非同类量进行比较的倍比关系；两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比表示一个新的量。时，它们的比表示一个新的量。归 纳 小 结状元成才路除法除法分数分数比比比与分数、除法有什么关系？比与分数、除法有什么关系？被除数被除数除数除数（除号）（除号）商商分子分子分母分母分数值分数值前项前项后项后项:（比号）（比号）比值比值（分数线）（分数线）29:292 4.59状元成才路用字母表示比、除法、分数三

9、者之间的关系，用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为：可以表示为：a : b=ab= (b0)。ab归 纳 小 结状元成才路（2）小红的身高是小红的身高是1米，妈妈身高米，妈妈身高165厘米，小厘米，小红和妈妈身高的比是红和妈妈身高的比是1:165。（）1.明辨是非。明辨是非。（1）比的后项不能为零。）比的后项不能为零。（） 03 达标检测状元成才路2.根据下列信息写出比。根据下列信息写出比。路程与时间的比是路程与时间的比是 。付的钱数与买的米数的比是付的钱数与买的米数的比是 。1202724状元成才路3.根据下列信息写出比。根据下列信息写出比。女生人数与全班人数的比是女生人数与全

10、班人数的比是 。正方形周长与边长的比是正方形周长与边长的比是 。2240123正方形面积与边长的比是正方形面积与边长的比是 。93状元成才路4.蒸包子用的面，可以用面粉蒸包子用的面，可以用面粉1000 g，水，水500 g， 干酵母干酵母4汤匙（汤匙（10 g），白糖），白糖10 g和成。和成。 （1）写出面粉和水的质量比。写出面粉和水的质量比。 （2）再写出两个比。再写出两个比。1000500 50010100010状元成才路1:31.5:30.55.13状元成才路6.量一量，找出你身上的量一量，找出你身上的“比比”。我的腿长和身我的腿长和身高的比是高的比是我的头围与腰我的头围与腰围的围的比

11、是比是状元成才路04 课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？状元成才路第第3课时课时 比的化简比的化简北师大版六年级上册北师大版六年级上册状元成才路01 情景导入你认为哪杯水更甜呢？你认为哪杯水更甜呢？状元成才路02 探究新知根据这幅情境图，你能获得哪些信息？根据这幅情境图，你能获得哪些信息？状元成才路怎么判断哪杯蜂蜜水更甜呢？怎么判断哪杯蜂蜜水更甜呢？蜂蜜的含量越高，蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。蜂蜜水越甜。即蜂蜜与水的比值即蜂蜜与水的比值越大，蜂蜜水越甜。越大，蜂蜜水越甜。状元成才路3 : 123=121=4=1 : 44 : 164=161=4=

12、1 : 4状元成才路1:2=10:20 x10 x104:12=1:344问题：问题：观察笑笑写的相等比，你也能写出观察笑笑写的相等比，你也能写出一组相等的比吗？一组相等的比吗？你有什么发现？你有什么发现？状元成才路比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以同一个不为同一个不为0的数，比值的大小不变。的数，比值的大小不变。归 纳 小 结这与我们学过的什么这与我们学过的什么知识有相似之处呢？知识有相似之处呢？状元成才路24 42先把比改写成分数的形式，先把比改写成分数的形式，再进行约分，最后改写成比。再进行约分，最后改写成比。 分数可以约分，那比可以化简吗？

13、怎么分数可以约分，那比可以化简吗？怎么化简呢？化简呢？24=424=7=4:7做一做！做一做！状元成才路用比的前项除以比的用比的前项除以比的后项，商用最简分数后项，商用最简分数表示，再转化成比。表示，再转化成比。2 1:5 42154284558:50.7:0.8787:8先把小数比改写成除法算先把小数比改写成除法算式，根据商不变的性质，式，根据商不变的性质，化成整数比后再化简。化成整数比后再化简。状元成才路03 达标检测1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）10 : 20=1 : 230 : 60=1 : 210 : 50=1 : 530 : 150=1

14、 : 5状元成才路2.连一连。连一连。状元成才路3.笑笑配制蜂蜜水，配制了笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表次如下表，请你把表 填写完整。填写完整。次数次数蜂蜜蜂蜜/g水水/g蜂蜜与水的质量比蜂蜜与水的质量比化简后的比化简后的比110125265036.440010 : 1252 : 256 : 503 : 256.4 : 4002 : 125状元成才路不马虎不马虎奇思奇思9:100.913:200.65不马虎投球的命中率高些。不马虎投球的命中率高些。 4.状元成才路（1）4:3的前项扩大的前项扩大3倍，后项缩小倍，后项缩小3倍，比值变倍，比值变成（成（ ）。）。（2）15:9的前项减

15、去的前项减去10，要使比值不变，后项，要使比值不变，后项应该（应该（ ）。）。12:1 减去减去6（3） 糖占糖水的糖占糖水的 2/5 ，糖与水的比是（，糖与水的比是（ ）。2:35.填一填。填一填。状元成才路04 课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？状元成才路第第4课时课时 比的应用（比的应用（1）北师大版六年级上册北师大版六年级上册状元成才路01 情景导入你能帮她分一分吗？你能帮她分一分吗？状元成才路02 探究新知如果是你，你会怎么分呢？如果是你，你会怎么分呢？每个班各一半。每个班各一半。按各班人数比例分。按各班人数比例分。状元成才路哪种分法合

16、理呢？为什么？哪种分法合理呢？为什么？1班和班和2班班的人数比是的人数比是多少呢？多少呢？由于由于1班与班与2班的人数不同，按班的人数不同，按照人数的比来分配较为合理。照人数的比来分配较为合理。1班班302班班20：= 3 2：状元成才路问题：问题：这筐橘子按这筐橘子按3 : 2应该怎样分呢？应该怎样分呢？1班班2班班3个个2个个6个个4个个30个个20个个分到不能分为止。分到不能分为止。状元成才路1班班2班班30个个20个个30个个20个个12个个8个个12个个8个个问题：问题：如果有如果有140个橘子，按个橘子，按3 : 2又该怎又该怎样分？样分？我来列表试一试。我来列表试一试。状元成才路

17、140个个一班占总数的一班占总数的35二班占总数的二班占总数的251班：班：28384（个）（个）一份：一份：140 （3+2）28（个）（个）2班：班：28256（个）（个）我来画图看一看。我来画图看一看。状元成才路 3 + 2 = 5351班：班：140 x =84（个）（个）252班：班：140 x =56（个）（个）一共要分成相等的几份呢？一共要分成相等的几份呢？1班、班、2班班分别占几分之几？分别占几分之几？状元成才路解：解：设每份橘子是设每份橘子是x个，那么个，那么1班班3x个，个，2班班2x个。个。 3x + 2x1405x140 x283x328842x22856答：答：1班分

18、到班分到84个，个，2班分到班分到56个。个。你还有别的方法吗？你还有别的方法吗？状元成才路方法一：先求出总量一共被平均分成了几份，方法一：先求出总量一共被平均分成了几份，再采用平均分的方法求出每份的具体数量，再采用平均分的方法求出每份的具体数量，最后求各部分相应的具体数量。方法二，先最后求各部分相应的具体数量。方法二，先求出各部分量占总量的几分之几，再根据分求出各部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。方法三：根据比设一份数乘法的意义解答。方法三：根据比设一份量为量为x，再列方程解答。，再列方程解答。归 纳 小 结状元成才路03 达标检测1.学校图书馆新进了学校图书馆新进了450本

19、图书，本图书， 按按4 5分给四年级和五年级，分给四年级和五年级， 应该怎么分？分一分，并记录应该怎么分？分一分，并记录 分的过程。分的过程。四年级四年级 五年级五年级40本本50本本40本本50本本40本本50本本40本本50本本40本本50本本状元成才路2.一座水一座水库按库按2 3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养 育苗育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多 少尾？少尾？23525000 10000（尾）（尾）2525000 15000（尾）（尾）35状元成才路3.育红小学共有师生育红小学共有师生1200人，老师和学生的人

20、，老师和学生的 人数比是人数比是1 19，老师和学生各有多少人？，老师和学生各有多少人？老师：老师：60160（人）（人）1200 （1+19）60（人）（人）学生：学生：60191140（人）（人）状元成才路04 课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？状元成才路第第5课时课时 比的应用（比的应用（2）北师大版六年级上册北师大版六年级上册状元成才路01 情景导入调制巧克力奶，巧克力调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是与奶的质量比是2:9。我有我有440g巧克力。巧克力。我有我有280g巧克力。巧克力。他需要多少牛奶呢？请帮他算一算。他需要多少牛奶呢？请

21、帮他算一算。状元成才路02 探究新知先画图看一看。先画图看一看。调制巧克力奶，巧克力调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是与奶的质量比是2:9。 问题：问题：淘气有巧克力淘气有巧克力440 g，都用来调巧克力，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？奶。他要准备多少克奶？你是怎么想的？你是怎么想的？状元成才路440g？g4402220（克）（克）22091980（克）（克）答：他要准备答：他要准备1980克奶。克奶。9份份先求出先求出1份是多少。份是多少。2份份状元成才路还有别的思路吗？你是怎么做的？还有别的思路吗？你是怎么做的？调制巧克力奶，巧克力调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是与奶的质量比是 2

22、:9。即奶的质量为巧克即奶的质量为巧克力质量的力质量的4.5倍。倍。440 1980（克）（克）92答：他要准备答：他要准备1980克奶。克奶。状元成才路 问题：问题：笑笑有巧克力笑笑有巧克力280 g，也都用来调巧，也都用来调巧 克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？你能说说你的思你能说说你的思路吗？路吗？还可以通过画图还可以通过画图计算。计算。状元成才路280g？g还是先求出还是先求出1份是多少。份是多少。2份份2802140（克）（克）140（29）1540（克）（克）答：她能调制出答：她能调制出1540克巧克力奶。克巧克力奶。11份份状元成才路还有别的思路

23、吗？是怎么做的？还有别的思路吗？是怎么做的？奶的质量是巧克力奶的质量是巧克力质量的质量的4.5倍。倍。280 1540 （克）（克）9+12那配成的巧克力奶的质那配成的巧克力奶的质量就是巧克力的量就是巧克力的5.5倍。倍。答：她能调制出答：她能调制出1540克巧克力奶。克巧克力奶。状元成才路已知一个部分量及它与另一个部分量的比，求已知一个部分量及它与另一个部分量的比，求另一个部分量（或总量），可以用平均分法求另一个部分量（或总量），可以用平均分法求出一份的量，再计算所求的量。出一份的量，再计算所求的量。归 纳 小 结状元成才路03 达标检测1. (1)成年人的身高与脚长的比一般是成年人的身高与

24、脚长的比一般是7 1，王叔叔，王叔叔 身高是身高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保留，他的脚长大约是多少？（结果保留 两位小数）两位小数）1.870.26（m）答：他的脚长大约是答：他的脚长大约是0.26m。状元成才路（2）成年人血液的质量与体重之比大约是）成年人血液的质量与体重之比大约是1 13， 李叔叔的体重是李叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多，他身体里的血液有多 少千克？少千克？65 13 = 5（kg）答：他身体里的血液有答：他身体里的血液有5千克。千克。状元成才路2.六（六（1）班和六（）班和六（2）班订）班订少年科学少年科学的人数的人数 比是比是3 4，六班有，六班有

25、21人订，两个班一共有多人订，两个班一共有多 少人订？少人订？方法一：方法一：347 213749（人）（人）方法二：方法二：347 21 49（人）（人）37答：两个班一共有答：两个班一共有49人订。人订。状元成才路3.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比是一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比是1:150， 现有现有3kg农药，需要加多少千克的水？农药，需要加多少千克的水？1503450（kg）答：需要加答：需要加450kg水。水。状元成才路4.一块长方形土地，周长是一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是，长和宽的比是 5 3，这块长方形土地的面积是多少平方米？画，这块长方形土地的面积

26、是多少平方米？画 一画，算一算。一画，算一算。160280（m）长：长：80 50（m）58538宽：宽：80 30（m）38面积：面积：50301500（m2）状元成才路5.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2 4 3混混 合成的，要配制这样的什锦糖合成的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各需，三种糖各需 多少千克？多少千克？奶糖：奶糖：450 100（kg）292439水果糖：水果糖：450 200（kg）49酥糖：酥糖：450 150（kg）39状元成才路6.合理搭配早餐。合理搭配早餐。淘气今天的早餐是按怎淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？样的比搭配

27、的？如果淘气的妈妈按同样的比准备如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各早餐，算算各种食物分别需要多少克。种食物分别需要多少克。 100 50 2002 1 42147 420760（g）面包：面包：602120（g） 鸡蛋：鸡蛋：60160（g）牛奶：牛奶：604240（g）状元成才路04 课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？状元成才路练习五练习五北师大版六年级上册北师大版六年级上册状元成才路01 知识梳理知识点/01 生活中的比比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。前项前项6 464 1.5

28、 64比号比号后项后项比值比值状元成才路知识点/02 比的化简 根据比的基本性质化简，即比的前项根据比的基本性质化简，即比的前项和后项同时乘或除以同一个和后项同时乘或除以同一个不为不为0的数，比的数，比值的大小不变。值的大小不变。状元成才路知识点/03 比与除法、分数的关系 比的前项相当于被除数、分子，比的后项比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。比号相当于除号、分数线。状元成才路知识点/04 比的应用 根据两个数的比，可以求出其中一个数占根据两个数的比，可以求出其中一个数占这两个数总和的几分

29、之几。这两个数总和的几分之几。状元成才路02 牛刀小试绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/12cm6cm.10cm圆的直径与半径的比是圆的直径与半径的比是 。圆的周长与直径的比是圆的周长与直径的比是 。2:1:11:26:1 1.根据下列信息写出比。根据下列信息写出比。长方形的宽与长的比是长方形的宽与长的比是 。 长方形的面积与长的比是长方形的面积与长的比是 。 状元成才路(1)跑跑36km大约需要大约需要2时，路程与时间的比大约是时，路程与时间的比大约是 ， 比值是比值是 ，这个比值表示的是，这个比值表示的是 。(2)小小试验田今年种了小小试验田今年种了2公顷小麦，共

30、收了公顷小麦，共收了6吨，总产吨，总产量与公顷数的比是量与公顷数的比是 ，比值是，比值是 。(3)400g大豆榨油大豆榨油48g，油与大豆的质量比是，油与大豆的质量比是 ，比，比值是值是 。18速度速度3:133:25 2.把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。18:1325状元成才路3.大齿轮有大齿轮有100个齿，每分转个齿，每分转25转；小齿轮有转；小齿轮有 25个齿，每分转个齿，每分转100转。转。(1)写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。 100:25=4:1=41=4答：大齿轮和小齿轮齿数的比是

31、答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4:1，比值是，比值是4。状元成才路(2)写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出 比值。比值。 25:100=1:4=14=0.25答：大齿轮和小齿轮每分转数的比是答：大齿轮和小齿轮每分转数的比是1:4，比，比值是值是0.25。3.大齿轮有大齿轮有100个齿，每分转个齿，每分转25转；小齿轮有转；小齿轮有 25个齿，每分转个齿，每分转100转。转。状元成才路绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/4.大正方形的边长是大正方形的边长是4cm，小正方形的边长是，小正方形的边长是3cm。大、小正方形边长的比是大、小正方形边长的比是 ，比值是，比值是 。 大、小正方形周长的比是大、小正方形周长的比是 ，比值是，比值是 。大、小正方形面积的比是大、小正方形面积的比是 ，比值是，比值是 。4:34:316:91694343结论：结论：两个正方形的边长的比和周长的比是两个正方形的边长的比和周长的比是 一样的，但面积的比是边长比的平方。一样的，但面积的比是边长比的平方。状元成才路绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/5.每个大花篮里有玫瑰花每个大花篮里有玫瑰花40朵，百合花朵，百合花30朵。每朵。每