盐城市普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含答案

1、盐城市2021年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷本试卷分第I卷选择题和第卷填充题解答题.两卷总分值150分，考试时间120分钟.第I卷共40分考前须知：将第I卷每题的答案序号写在答题纸上 一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分，每题列出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的1. 集合M=1,2，N=2lgx ,4,假设MP N=2,那么实数X的值为A.1B. 4C.10D.lg42. 数组 a = x,1,1, b = -2,2, y, a d = 0,那么 2x - y =A.1B.-1C.2D.-2b输出的结果是8 2，a的一个可能输入值是A.0B.32C.-1D

2、.24. sin5,cos :13：0，那么 tan(二-)=()A.55C.12D.12B.1212555.设长方体的长、宽、高分别为2 1 1其顶点都在一个球面上，那么该球的外表积为A.3 二B.6 二C.12 二D.24 二3.在右侧的程序框图中，假设16. 函数 f(x) =(sinx-cosx) cosx，贝U f(x)的一条对称2轴方程为()3兀3兀兀兀A. xB. xC. x 二-一 D. x =88487. 直线l过抛物线x2 2y =0的焦点，且与双曲线x2 -4y2 =1的一条渐近线倾斜角为锐角平行，那么直线l的方程为A. 4x - 2y 1 = 0B.x _ 2y 1 =

3、 0C. 4x - 2y - 1 =0D.x _ 2y _ 1 = 08. 从2，4, 5, 6中任取3个数字，从1, 3任取1个数字，组成无重复且能被5整除的四位数的个数为A.36B.48C.72D.192 2x +4x + 2,x 兰 09. 设函数f(x) =，那么方程为f(x)=x的解的个数为()2，xr0A.1B.2C.3D.4 10.正项等比数列 an满足a a6 - 2a，假设存在两项am、a.，使得. ama.二4q ,14那么-+的最小值为m na.3b. 5 c. 25d.不存在第i卷的答题纸题号12345678910答 案第U卷共110分二、填空题：本大题共5小题，每题4

4、分，共20分，把答案填在题中的横线上11 .化简逻辑式：AB + ABC + AB =.12下表为某工程的工作明细表：工作代码ABCD工期天3428紧前工作无AAB，C仔细读上表，可知该工程最短完成.13. 复数 z = 2 + i 3 十 i，那么 argz =.14. 奇函数fx满足：fx在0,=内单调递增；f1 = 0 ;那么不等式x-1f x0的解集为.X = 1 + cos 日,15 .点A-在x轴上有一点B，点C在曲线丿日为参数上，_y= 73 + si n 日,那么AB +|BC的最小值为.三、解答题：本大题共8题，共90分16 .此题总分值8分复数z= 1 - a + 2宀也-

5、1 i a，R 在复平面内对应的点在实轴的上方，求a的取值范围.17此题总分值10分假设函数gx axJ 1 a 0，且a = 1的图象恒经过定点 Mf x = log m x m 0，且m = 1，且f x - 1的图象也经过点M. 1求m的值；2求 f (2)f(4)f(2n)的值.18. 此题总分值12分在 ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a . c，且BABC=21sin AcosB=-. 1求 ABC的面积Sabc ; 2假设b=3，求 的值.3sin C19. 此题总分值12分某中等专业学校高三学生进行跳高测试后，从中抽取100名学生的跳空0.026002 八0.

6、012 0；00 0M -90100 JI0J20绩高成绩作为样本进行分析，得到样本频 率分布直方图如下图.1为了详细了解学生的跳高状况，从样 本中跳高成绩在80-100之间的任选2名 学生进行分析，求至多有1人跳高成绩在90-100之间的概率；2设m, n分别表示被选中的甲，乙两名 学生的跳高成绩，且m,n80,100 1,求事件m-802 n -802 - 100的概率.20. 此题总分值14分数列a*的前n项和- 2 - 1. 1求证数列an为等比数列;Rn ； (3)2400元,2假设数列bn满足b3,bn an bn n，N ，求数列bn的前n项的和1假设数列Cn的前n项的和为Tn，

7、且满足log2 an! Jog? an 2，试求T50 .Cn21. 此题总分值10分某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的本钱为销售单价定为3000元.在该产品的试销期间，为了促销，公司决定商家一次购置这种新型 产品不超过10件时，每件按3000元销售；假设一次购置该种产品超过10件时，每多购置一 件，所购置的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元.1商家一次购置这种产品多少件时，销售单价恰好为 2600元？ 设商家一次购置这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y元与x件之间 的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围.3该公司的销售人员发现：当商家一次购置产品

8、的件数超过某一数量时，会出现随着一次购置的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购置的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?其它销售条件不变22. 此题总分值10分某工厂有甲、乙两种木材，一块甲种木材共可切割成A型木板2块，B型木板3块，C型木板4块；一块乙种木材共可切割成A型木板1块，B型木板5块，C型 木板9块.现生产一种家具，需要A型木板12块，B型木板46块，C型木板66块，且甲、乙两 种木材每块本钱之比为2:3,问该工厂需要甲、乙两种木材各多少块，才能使得家具本钱 最小23. 此题总分值14分椭圆E的中心在坐标原点，焦点x在轴上，其短轴长为

9、2，离 心率为丄.21求椭圆E的方程；2 假设圆C的圆心在y轴的正半轴上，且过椭圆E的右焦点，与椭圆E的左准线相切， 求圆C的方程；3 设过点M2,0的直线I与椭圆E交于A、B两点，问是否存在以线段 AB为直径的圆 经过坐标原点O假设存在，求出直线I的方程；反之，请说明理由.盐城市2021年普通高校单独招生第一次调研考试试卷11.B12.15 天 13.14.(-：，-1) 一(0,1) 一(1, ： ) 15.3数学答案、选择题:题号12345678910答案CCBBBADACA二、填空题：4三、解答题：16. 解：由题意得：2cL10分sin A a 3sinC c 212分19.解：1设

10、“至多有1人成绩在90-100之间为事件A.样本成绩在80-90人数为100 0.004 10 =4人，样本成绩在90-100人数为100 0.012 10 =12人,那么根本领件有G；个，满足条件的根本领件有C： -ClG；个, 3分2 1 1所以P(A)=C4严2C16920 ；(2)设“ (m -80)2 (n - 80)2 _100 为事件 B.由丿，得到其面积为2020 =400, 8(80 兰 n 兰 100分由(m -80)2 +(n -80)100得到阴影局部面积为1102 =25： , 10分4所以PB二400 - 25二40016 -兀16 .12分20. (1)证明：n

11、= 1 时，a, = S1 = 21- 1 = 1n 2 时，an = Sn- Sn-1 = (2n - 1)- (21- 1) = 2经检验n = 1时，an = 21-1 = 1也成立 an = 2n- 1n如二f=2为常数an2an堤以1为首项，2为公比的等比数列2由1可得 an = 2n-1bn+1 = an + bn以上1 h (1 _2心)n-1个式子相加得叭和比占耳二一1厂二 bn = 2n-1 +2 Rn =(22)(212)(222)(2心 2)012nd=(222 2) 2n1 + 2n = 2n + 2n-11- 21丄11分(3) log2an 1 log2an2 =l

12、og2 2n log2 2nn(n 1)cn1 1 n n + 11 11 打 + +_22321.解：(1)设件数为 x,依题意，得 3000 10 (x 10) =2600,解得x=50。. _ 1-Cn =n(n+ 1)1 , ,二 T50 = (1)()1答：商家一次购置这种产品50件时，销售单价恰好为2600元。(2)当 0W x 10时，y= (3000- 2400) x=600x;当 10v x 50时，y= (26002400) x=200x。600x(0 _x _10,且x为整数)I 2y =二-10x2 700x(10 50,且x为整数)700(3

13、)由y=- 10x +700x可知抛物线开口向下，当210 =35时，利润y有最大值,此时，销售单价为3000 10 (x 10) =2750元,答：公司应将最低销售单价调整为 2750元。10分22. 解：设需要甲、乙两种木材分别有x,y块，甲、乙两种木材每块本钱每一份为k(k 0),那么 min z =2kx 3ky2x +y K123x +5y K464x +9y A66 4分x, y 20x,y N作出可行区域(如图)，7分目标函数化为：y討3k，2作出直线l:y = -2x，经过平移在点A处取得最小值,32x + y =123x +5y =46x =2y =8即 A(2,8)10分所

14、以需要甲种木材2块，乙种木材8块时，家具本钱最小. 2 223. 解：(1)设所求椭圆的方程为：7 -yy = 1 a b 0i 1分 a2 b2a 2a = Jn那么t 2b =2 ，解得丿 2分，2.2 丄 2b = 1a =b +c.x2-所求椭圆方程为y2 =1 5分2(2)椭圆的左准线方程为x=-2，右焦点为(1, 0)6分，依题意设圆C的方程为x2 y - m i =4 m 01分，；过椭圆的右焦点，-1 m 4,3 - 3舍厂所求圆的方程为x2 y -= 49分(3)依题意知直线I的斜率存在，设I方程为y = k x - 2，y =k x-2(x2 * 2消 y 并整理得：(2k2 +1)x2 _8k2