2013年试题与答案

1、.数学试卷一、选择题（本题共32 分，每小题4分）1 9 的算术平方根是A 9B 3C 3D 32如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是AB C.D.3一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是8 的概率是A 1B 1C 1D 154135244把代数式 ab26ab9a 分解因式，下列结果中正确的是A a(b 3)2B a(b 3)(b3)C a(b 4)2D a(b 3)25函数 y kxk 与 yk （ k0 ）在同一直角坐标系中的图象可能是x6如图，AE BD，1 120， 240C的度数是，则 10 20 30 407a 22 a，则 a 的取值范围是若A a 2B a

2、0C a 2D a 08右图中是左面正方体的展开图的是ABCD二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9函数 y2x 中，自变量 x 的取值范围是.x310甲、乙两个旅游景点今年5 月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客.下载可编辑 .人数的方差大小关系为：S甲2S乙211若把代数式 x25x7 化为 ( xm)2k 的形式，其中m 、 k 为常数，则 k m.12正方形 A1 B1C1O ，A2 B2 C2C1 , ， A3B3C3C2 ，yA3B按如图所示的方式放置点A1， A2， A3 ， 和点 C1 ，3C2 ， C3 分别在直线 ykxb(k0) 和x 轴上，已A

3、2B2知 点 B1 (1,1) ，B2 (3, 2)，则点B6的 坐 标A1B1是，OC1C2C3点 Bn 的坐标是三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13计算： 273tan 30(1) 24( 32)0 2x14解方程： 2x11 .x33x15已知 x2x20 ，求代数式( x2) 2x( x3)( x3)( x1) 的值16已知： 如图，在ABC 中， ACBC ， ACB90 ， MN 是过点 C 的一条直线， AMMN于M，BN MN于N.N求证: AM CNMCBA17 列方程或方程组解应用题:.下载可编辑 .某企业向四川雅安地震灾区捐助价值17.6 万元的甲、乙两种帐篷共

4、200 顶，已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000 元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？18. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y 2x 2 的图象与 x 轴相交于点 B ， 与 y 轴相交于点 C ，与反比例函数图象相交于点 A ，且 AB2BC.(1) 求反比例函数的解析式；（ 2）若点 P 在 x 轴上，且APC 的面积等于12，直接写出点 P的坐标四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）A19已知：如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD相交于点 E ，2ABCACD90 , ABBC62 , tanCDE.求对角线BD 的长和3EDABD 的面积 .BC2

5、0已知：如图，O是 Rt的外接圆，=90，点P是O外A ABCABC一点， PA切 O 于点 A，且 PA=PB（ 1）求证： PB是 O 的切线；P（ 2）已知 PA= 23 ， BC=2，求 O 的半径OCB21甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是.下载可编辑 .70 分、 80 分、 90 分、 100 分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100 分的人数也相等根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，解答下列问题：人数570分480分390 120260 901100分0708090100分数90分甲学校

6、学生成绩的条形统计图乙学校学生成绩的扇形统计图（ 1）求甲学校学生获得 100 分的人数，并补全统计图；（ 2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些22 问题：如果存在一组平行线a Pb Pc ，请你猜想是否可以作等边三角形ABC 使其三个顶点分别在a,b,c 上 .小明同学的解答如下：如图1 所示，过点A 作 AMb 于 M ，作MAN60 ，且 ANAM ，过点 N 作 CNAN 交直线 c 于点 C , 在直线 b 上取点 B 使 BMCN ，则ABC 为所求(1)请你参考小明的作法, 在图 2 中作一个等腰直角三角

7、形DEF 使其三个顶点分别在a, b, c 上，点 D 为直角顶点；(2)若直线 a, b 之间的距离为1， b,c 之间的距离为 2， 则在图 2 中， S DEF，在图 1 中，AC五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7分，第 24题 7分，第 25 题 8分）.下载可编辑 .23已知抛物线 y 3x2mx 2 （ 1）求证：无论 m 为任何实数，抛物线与x 轴 总有两个交点；（ 2）若 m 为整数， 当关于 x 的方程 3x2mx 2 0 的两个有理数根都在1与4之（不包括 -1 、 4）时，33求 m 的值（ 3）在 (2 ）的条件下，将抛物线y 3x2mx2 在 x 轴下方的部

8、分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象 G ，再将图象 G 向上平移 n 个单位，若图象G 与过点（ 0， 3）且与 x 轴平行的直线有 4 个交点，直接写出n 的取值范围是yO1x24如图，直线MN 与线段 AB 相交于点 O , 点 C 和点 D 在直线 MN 上，且ACNBDN45 .(1)如图 1 所示，当点C 与点 O 重合时，且 AOOB ，请写出 AC 与 BD 的数量关系和位置关系；（ 2）将图1 中的 MN 绕点 O 顺时针旋转到如图2 所示的位置，AOOB ，（ 1）中的 AC 与 BD 的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由

9、；（ 3）将图 2 中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到如图3，求 AC 的值BD.下载可编辑 .25 已知抛物线 y1x2bxc 与 x 轴交于 A, B 两点，与 y 轴交于点 C ，连结 AC，BC ， D 是线段4OB 上一动点，以 CD 为一边向右侧作正方形CDEF ，连结 BF 若 S OBC8， ACBC （ 1）求抛物线的解析式；（ 2）求证： BFAB ；（ 3）求 FBE 的度数；（ 4）当 D 点沿 x 轴正方向移动到点B 时，点 E 也随着运动，则点E 所走过的路线长是yFCEABODx.下载可编辑 .12345678CBBDDBCD9. x 310S甲2S乙211

10、1312 B6 (63， 32)Bn (2 n 1,2n1)413=33334443=43514( x3)12 x 1 x 32x23x2x304x2515=x24x4x23x( x22x 3)3=x24x 4 x23x x22x 3=x2x74x2 x 2 0x2 x 2=2+7=9516AMMN,BNMN, AMCCNB901MACACM90ACB 90 BCNACM90 MACBCNAMCCNBAMCCNBMACBCN3ACBCAMCCNB4AMCN5.下载可编辑 .17xy1xy2003800x1000 y176000x =120y =8012080 .518 1B(1,0)C (0,

11、 2)1OB1,CO2A ADxDBOCBDA2COOBBC1ADDBAB2AD2CO4, DB2OB2A(3, 4)3yk (k0)A(3, 4)k12xy124x2P(5,0) P(3,0)519BBFAC FABCACD90 ,AB BC6 2BFAF CF61BFCACD90BF CDFBECDE2tan FBE tan2CDE3EF2BF3EF 4EC2,CD33BEBF 2EF 262422 13DEEC2CD 2223213BDBE DE3 134(2) S ABDS ABES ADE1 AEBF1AE CD 45522.下载可编辑 .201OBQ OA OB，PA PBAOAB

12、OBAPABPBAOABPABOBAPBAPAOPBO1OPDPAOPAO 90PBO 90CBOBPBOBOPB O的切线 2 2 OPABDPA PB，OA OB，POABOPABAD BDOA OCOD1 BC132PAOPDA90 APODPA APO DPAAP PO DP PAAP 2PODP4PO POODAP2PO 224PO23， PORt APO22，OAPOPA2O25211100xx1235x6x2 1002()2.下载可编辑 .(217080901002352708090100343290甲270380590210051585.83x2352680x乙37048039

13、0210050025083.34343263522.:(1)2(2 )S DEF53AC22153231= m243( 2)m224mm224 01x22y 3x2mx2y0 -23x2mx20-143x=-1x4y 03.下载可编辑 .3 m 20,164m20.4335m152=-2 -1 0mm-2=28.m=m=-12.=25x1 1, x23m=0=24.=-1 .6m3 n11n371224.(1)AC BD,AC BD22.:AAEMNE,BBFMN FAEOBFO 90AOE BOF , AO OB AOE BOFAE BF3ACNBDN45AC2AE , BD2BFACBD4ACDBHDCHACN45BDN45CHD 90ACBD5(3)A AEMNE,BBFMN FAOEBOFAEAO6BFOB.下载可编辑 .OB kAOAO 1 OB k2AC2AE , BD2BFAC2 AEAE17BD2BFBFk25.1AC BCyb