28[1]1锐角三角函数(第一课时)公开课课件

1、ABC“斜而未倒斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m这是意大利比萨斜塔。这是意大利比萨斜塔。它在它在1350年落成时，落成年落成时，落成时已倾斜，尔后在当时的时已倾斜，尔后在当时的比萨大地震中大幅度摇摆比萨大地震中大幅度摇摆而岿而岿(kui)然屹立，成为世然屹立，成为世界一大奇观，很多人就问：界一大奇观，很多人就问：它到底倾斜多少度？经测它到底倾斜多少度？经测得斜塔的高为得斜塔的高为54.5米，塔米，塔顶中心点偏离垂直中心线顶中心点偏离垂直中心线5.2米，从而测得倾斜角米，从而测得倾斜角a的度数。你想知道如何计的度数。你想知道如何计算出来的吗？是多少度吗？算出来的吗？是多少度吗？欢迎领导和

2、老师们莅临指导欢迎领导和老师们莅临指导义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 数学数学 九年级下册九年级下册 第二十八章锐角三角函数第二十八章锐角三角函数长治市二中长治市二中 九年级数学组九年级数学组ABC情境探究情境探究1问题问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是角的度数是30，1.当当BC=35米时，米时，AB的长为的长为 。2 .当当BC=50米时

3、，米时，AB的长为的长为 。 =30AA 的的对对边边3.3.当当时时，斜斜边边12ABC情境探究情境探究2问题问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是角的度数是45，1.当当BC=35米时，米时，AB的长为的长为 。2 .当当BC=50米时，米时，AB的长为的长为 。 =45AA 的的对对边边3.3.当当时时，斜斜边边22探究猜想：探究猜想：1.在直角三角形中，在直角

4、三角形中，当锐角当锐角A 取度数一定取度数一定时：它的对边与斜边比时：它的对边与斜边比 ？2.在直角三角形中，在直角三角形中，当锐角当锐角A 取度数发生取度数发生变化时：它的对边与斜边的比变化时：它的对边与斜边的比 ？不变，是固定值不变，是固定值 改变改变任意画任意画RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，AA，那么，那么 与与 有什么有什么关系你能解释一下吗？关系你能解释一下吗？ABBCBACB结论证明：结论证明：ABCABC 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，我们把锐角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做的对边与斜边的比叫做A的正弦的正弦（sine），记），记 作作sinA 即

5、即caAA斜边的对边sinABCcab对边对边斜边斜边邻边邻边(1)sinA是一个函数，不是一个角是一个函数，不是一个角 (2)sinA中不写中不写 “” ,但如是但如是AOB, 1等必须写为等必须写为sin AOB， sin 1(3)sinA不是不是 sin与与A的乘积的乘积 (4)sinA是一个比值（比有顺序）是一个比值（比有顺序），没有单位没有单位(5)sinA是一个正数是一个正数概念理解：练一练概念理解：练一练判断对错判断对错:A10m6mBC1) 如图如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCB

6、CABsinAsinA是一个比值，无单位是一个比值，无单位, ,2)如图，如图，sinA= （ ） BCAB例例1 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，求，求sinA和和sinB的值的值ABCABC3413 学以致用看看谁最棒学以致用看看谁最棒-例例 题分析题分析5通过刚才同学的精彩书写，你能通过刚才同学的精彩书写，你能总结此类题目的做题方法吗总结此类题目的做题方法吗提示：知道什么，求什么，如何提示：知道什么，求什么，如何去求？去求？根据下图，求根据下图，求sinA和和sinB的值的值ABC35 练习与巩固CBA125（1）（2）2.如图，如图，RtABC中，中，C=90度，度，CDAB

7、，图中，图中sinB 不是由哪两条线不是由哪两条线段比求得（段比求得（ ）。）。 DCBAABDC 1.1.在在ABCABC中，中，C=90C=90，sinA= sinA= ， BC=2 BC=2 ，则，则AC=_. AC=_. 32 求一个角的正弦值，除了用定义直接求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值：弦值：等角的正弦值相等等角的正弦值相等通过刚才同学的精彩书写，你能总结此类题目的做题方法吗通过刚才同学的精彩书写，你能总结此类题目的做题方法吗提示：知道什么，求什么，如何去求？提示：知道什么，求什么，如何去求？乘胜追击乘胜追击

8、-收获胜利果实收获胜利果实-拓展延伸拓展延伸ABC3 3、ABCABC中中,AB=8,BC=6,S,AB=8,BC=6,SABCABC=12, =12, 试求试求sinBsinB的值的值. .D若用定义求一个锐角的正若用定义求一个锐角的正弦值，一般要找到（或弦值，一般要找到（或构构造造）这个锐角所在的直角）这个锐角所在的直角三角形三角形.E通过刚才同学的精彩书写，你能通过刚才同学的精彩书写，你能总结此类题目的做题方法吗总结此类题目的做题方法吗提示：知道什么，求什么，如何提示：知道什么，求什么，如何去求？去求？本节课你有什么收获呢？本节课你有什么收获呢？ 1. 在在RtABC中，中，C=90，a=1，c=4，则，则sinA的值是（的值是（ ） A2.2.在在RtRtABCABC中，锐角中，锐角A A的对边和斜边同时扩大的对边和斜边同时扩大 100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定1100练一练练一练ABC151115.15434BCD 4如图，已知点如图，已知点P的坐标是（的坐标是（4，3），则），则sin等于（等于（ ）3434:4355ABCD3.如图如图ACB37300则则 sinA=_ .作业设置：作业设置：1、 习题习题28.1第一题第一题