最新115内概率统计a卷与答-暨南大学

1、学习好资料更多精品文档得分评阅人暨南大学考试试卷教 师 填 写20 14 - 20 15 学年度第 2 学期课程名称： 概率论与数理统计(内招生)授课教师姓名：伍超标，黄颖强，陈见生,黄健沨，课程类别 必修V 选修考试方式 开卷闭卷V 试卷类别(A、B) A 共6页吕荐瑞，邱青考试时间：2015年7 月日考 生 填 写学院(校)专业班(级)姓名学号内招V外招题号一一一二二二-三四总分得分选择题(共10小题，每小题2分，共20分,请将 答案写在答题框内)题号12345678910答案1. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为(D )(A) .“甲种产品滞销，乙种产品畅销”

2、；(B) .“甲、乙两种产品均畅销”(C) . “甲种产品滞销”；(D) .“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。2. 设A, B为两个事件，且P(A)0, P(B)0,下面四个结论中，错误的是：(C )(A) . A,B 相互独立则必不互斥(B). A,B互斥则必不相互独立(C). A,B 可以既相互独立又互斥(D). A,B对立则互斥3.设Fi(x)和F2(x)分别是Xi与X2的分布函数，为了使F(x) =aFi(x)_bF2(x)是某一随机变量的分布函数，则在下列给定的各组数值中应取(A1 1(A) . a = -， b _ _ _2 22 2(C). a=_， b_551 1(B) . a

3、， b =-224.已知二维随机变量(X,Y)的概率分布律为X Y-12310.10.10.330.20.10.21 3(D). a ， b =-2 2贝U F (2,2.5)二( B )。(A).0.5(B). 0.2(C). 0.3(D).0.85.设 X N(j；2),那么当二增大时，PX -：；二(C )。(A).增大(B).减少(C).不变(D).增减不定6.从总体X中抽取一样本(X1,X_), E(X) = Var(X)则的无偏估计量为(C)。(A).1X11X_(B).1 1X1X_3242(C).13-X1-X_(D).31X1X_44427. 设X1,x_,|(为6是来自总体

4、N(d0.8_)的样本值，且样本均值乂=9.5，则的置信度 为0.95的置信区间为( A )。(已知Z.025 =1.96 )(A). (9.108, 9.892)(B). (9.308, 9.792)(C) . (9.208, 9.792)(D). (9.408, 9.692)8. 在假设检验中，记H。为原假设，则犯第二类错误指的是(D )。(A).H0正确，接受H0 ;(B).H0不正确，拒绝H0 ;(C). H。正确，拒绝H。;(D).H。不正确，接受H。9. 设X，Y为随机变量，若E(XY) =E(X)E(Y)，则下列结论中正确的是( D )(A). X，丫相互独立(B) . X，丫不

5、独立(C) . X，丫线性相关(D). X，丫不相关10.大数定律的核心内容是：(B )。(A) .随机变量之和标准化后的分布收敛于标准正态分布(B) .大量随机现象的平均结果几乎不再是随机了。学习好资料_ 2(C) .设样本(Xi,X2,|l(,Xn)取自总体N(y 2),则XN()n得分评阅人(D) .以上都不对填空题(共10小题,每空2分,共20分，请将答 案写在答题框内)题号12345678910答案1.2. 设A、B、C为三个事件，则事件“ A、B、C中至少有两个发生”可表为(ABU BCJ AQ。2.设随机变量X的概率密度函数f (x)，则Y =3X的概率密度函数为兀(1 +x2)

6、 J )。二(9 y )3. 箱中共有10个杯子，其中3只次品，7只为正品，作不放回抽取，每次取一只，则第三次才取到正品的概率为()。0.058334. 设1, 2，n,是相互独立且具有相同分布的随机变量序列,若E( .)=1,方差存在,(n 2)，则 iim P匚n ( 1 )。Y J y10 丿。0.41675. 一个骰子连掷6次，恰好有两次3点向上的概率为()6. 若 P(AUB)=0.8，P(B)=0.4，贝U P(A/B)=()。-317. 若 Var(X) =25, Var(Y) =4, PX,Y=?,贝U Var(X Y) =()。198.设 X U 2, 4，则 E(3X22)

7、=()。30更多精品文档,PX =1|Y = 0 =( 1/3 )n10.样本（Xi,X2,|比Xn）取自标准正态分布总体 则7 Xi2 . 2（n）i丄得分评阅人三、计算题（共6小题，每小题9分，共54分）1. 一等小麦种子中混有6%的二等种子和4%勺三等种子，已知一，二，三等种子将来长出的穗有50颗以上的麦粒的概率分别为40% 25%和10%假设一、二、三等种子的发芽率相同，求用上述的小麦种子播种后，这批种子所结的穗有50颗以上麦粒的概率。由题意：P(AJ =0.9,P(A2)=0.06,P(Ae) =0.04,解：设A表示第i等种子，i =1,2,3, B表示长成的穗有50颗以上,P(B

8、|A) 740, P(B|A2) =0.25,P(B|A3)=0.10,3P(B)全概率公式P(A)P(B|A) =0.9 0.4 0.06 0.25 0.04 0.1=0.379.i=1工20002.某种电池的寿命X（单位：小时）的概率密度函数为f（x）二 K 【0x 一 2000x ：2000求6个电池在使用2500小时后，恰有2个电池失效的概率。解：一个电池在使用2500小时后失效表示寿命X2500P(X : : 2500：警 dx 垒00 |2500 二 12000 xx20002500= 0.2.设Y表示6个这样的电池使用2500小时后失效的个数更多精品文档学习好资料224则 YB(

9、6,0.2); P(Y =2) = CeO.2 0.8 =0.24576。3. 设店主在每日开门营业时，放在柜台上的货物量为丫，当日销售量为X,假定一天中不再往柜台上补充货物，于是X丫。根据历史资料，(X,Y)的概率密度为1,0兰x兰y, 0兰y兰10,f(x,y)=50求(1).给定丫二y条件下，X的条件概率密度；0,其他.(2).给定Y=10条件下，X0,这表明：当y (0, 10时，X的条件分布是0, y上的均匀分布。当Y=10时,fx|Y(X|10)X 0,10,x 0,10.更多精品文档55PX /npq npq = 400 0.9 0.6, X np = 360 Jnpq6P X

10、_348 =PX -360.6348 - 36061_G -2 = 2 : 0.9772.6. 假设香烟中尼古丁含量服从正态分布，现从某牌香烟中随机抽取25支，其尼古丁含量的平均值X =18.6毫克，样本标准差S=2.4毫克，取显著性水平=0.01,我们能否接受“该种香烟的尼古丁含量的均值 丿=18毫克”的断言?(参考数据：Z0.005 =2.58, Z0.01 =2.33, t24(0.005) =2.797, t2s(0.005) = 2.787,， t24(0.01) =2.492,t25(0.01) =2.485)解：待检假设为：H0-18,已-18此处,于是,X = 18.6, S =2.4, n = 25,-：r rOt= 0.01,则 tn(3)= t24(0.005) = 2.797,所以接受H。，故接受“该种香烟的尼古丁含量的均值 丿=18毫克”的断言。得分评阅人四、证明题（共1题，共6 分）已知（X, Y）的联合概率密度为：f（x,y七,x冒证明X，丫相互独立。证明：bobo当x 0时，X的边缘概率密度为：fx(x)二f(x,y)dyxe心今dy二xe0当x乞0时，X的边缘概率密度为：fX(x)二_f(x, y)dy = 0bobooo当 y 0时，