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1、2014年19题 2013年20题 2012年20题 2011年20题 2010年18题 已知等差数列满足：，.的前项和为. （1）求 及；（2）令（）,求数列的前项和.2009年20题等比数列的前项和为,已知对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上. 1 / 7（1）求的值；（2）当时，记,求数列的前项和2008年19题将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数构成的数列为，为数列的前项和，且满足（1）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（2）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当时，求上表中第行所有项的和

2、2007年17题设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式（2）令求数列的前项和2014年19题 2013年20题 2012年20题 2011年20题 2010年18题 已知等差数列满足：，.的前项和为. （1）求 及；（2）令（）,求数列的前项和.解：（1）设等差数列的公差为，因为，所以有，解得，所以；=.（2）由（1）知，所以=，所以=，即数列的前n项和=. 2009年20题等比数列的前项和为,已知对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求的值；（2）当时，记,求数列的前项和解:(1)对任意,均在且为常数)图像上.所以,当时, 当时,又因

3、为为公比是的等比数列,，所以 ,所以（2）当时，, 则 相减,得 所以 2008年19题将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数构成的数列为，为数列的前项和，且满足（1）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（2）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当时，求上表中第行所有项的和（1）证明：由已知，当时，又，所以，即，所以，又所以数列是首项为1，公差为的等差数列由上可知，即所以当时，因此（2）解：设表中从第三行起，每行的公比都为，且因为，所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项，故在表中第13行第三列，因此又，所以记表中第行所有项的和为，则2007年17题设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式（2）令求数列的前项和解：（1）由已知得,解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为

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