2020届二轮复习电磁学专题电磁感应中的能量转化问题A强化训练解析版

1、电磁感应中的能量转化问题 A1英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示 ，一个半径为 r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场 B环上套一带电荷量为+q的小球。 已知磁感应强度 B随时间均匀增大，其变化率为k,若小球在环上沿电场运动一周 ，则感生电 场对小球的作用力所做功的大小是 （ ）B. 1r 2qk22C. 2二 r qkD. 二 r qk2、如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为 民.使该线框从静止开始绕过圆心 0、垂直于半圆面的轴以角速度3匀速转动半周，在线框

2、中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率罟的大小应为（A.4 BonB.2 Bo7tC.Bo7tD.- BoTn3、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN PQ平行放置，导轨平面的倾角为 0，导轨的下端接有电阻，当空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度 vo冲上导轨平面，导 体棒ab上升的最大高度为 H当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时 ，再次使导体棒ab以相 同的初速度从同一位置冲上导轨平面 ，上升的最大高度为 h,两次运动中导体棒 ab始终与两 导轨垂直且接触良好，下列说法中正确

3、的是（ ）A. 两次上升的最大高度比较，有H=hB. 两次上升的最大高度比较,有HhC. 有磁场时,导体棒ab上升过程的最大加速度为gsin 0D. 有磁场时,导体棒ab上升过程的最小加速度为gsin 04、如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁场宽度相同的金属圆形线圈在水 平0磁感应强度的大小外力作用下，以速度 v匀速通过磁场，速度方向与磁场边界的夹角为 为B,圆形线圈的电阻为 R,线圈的直径为d,则（）aA. 从上往下看，金属线圈内感应电流方向先顺时针再逆时针B. 金属线圈受到的安培力始终水平向左C.回路中的最大电流为BdvRD.水平外力的最大值为B2d2v5、如图所示，足够长的

4、光滑金属导轨 MN、PQ平行放置，且都倾斜与水平面成夹角 0在导轨 的最上端M、P之间接有电阻R,不计其他电阻。导体棒 ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有 磁场时,ab上升的最大高度为 H;若存在垂直导轨平面的匀强磁场时 ,ab上升的最大高度为 h。 在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等。关于上述情景，下列说法正确的是QA. 两次上升的最大高度相比较为H :：: hB. 有磁场时导体棒所受合力做的功等于无磁场时合力做的功C. 有磁场时，电阻R产生的焦耳热为1 mv0；2D. 有磁场时,ab上升过程的最小加速度大于g sin r6、如图所示，一闭合金属圆环用绝缘细线悬挂于 0点,

5、将圆环拉离平衡位置从位置 1开始由 静止释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，圆环面与磁场方向垂直，A、B为该磁场的竖直边界，位置1与位置4在同一水平高度上，若不计空气阻力，则（）2小 亠帘3A. 圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度（位置4）B. 在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流C. 圆环进入磁场后离平衡位置越近，速度越大，感应电流也越大D. 圆环最终将静止在平衡位置7、如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（ av L）的正方形闭合线圈以初速 v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（vv v0）,则（ ）JA. 完全进入磁场中

6、时线圈的速度大于Vo +V2B. 安全进入磁场中时线圈的速度等于V。 v2C. 完全进入磁场中时线圈的速度小于V。+V2D. 以上情况 A B均有可能，而 C是不可能的8、如图，倾角为0的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下，它们的宽度均为L。一个质量为 m边长也为L的正方形线框以速度 V进入上部磁场恰好做匀速运动，ab边在下部磁场运动过程中再次出现匀速运动。重力加速度为 g，则（）A. 在ab进入上部磁场过程中的电流方向为abcbaB. 当ab边刚越过边界ff 时，线框的加速度为gsin 01C. 当ab边进入下部磁场再次做匀速运动时

7、.速度为-V4D. 从ab边进入磁场到ab边进入下部磁场再次做匀速运动的过程中，减少的动能等于线框 中产生的焦耳热19、如图所示，两根等高光滑的 丄圆弧轨道，半径为r、间距为L,轨道电阻不计。在轨道顶端连4有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始,在拉力作用下以速度 v0向右沿轨道做匀速圆周运动至 ab处，则该过程中（）A.通过R的电流方向为由外向内B.通过R的电流方向为由内向外C.R上产生的热量为二 rB2L2Vo_4RD.流过R的电量为二 BLr2R10、光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内

8、阻不计、电动势为 E的电源相连,根质量为m电阻为R的导体棒ab,用长为I的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态,如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场.当闭合开关S时，导体棒向右摆出，摆到最大高度时，细线与竖直方向成B角，则()A. 磁场方向一定竖直向上B. 导体棒离开导轨前受到向左的安培力C. 导体棒摆到最大高度时重力势能的增加量等于mgl(1 cos 0 )D. 导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl(1 cos 0 )11、如图所示，一磁感应强度为 B的匀强磁场垂直于水平导轨所在平面，导轨间接一电阻 R间距为L的导轨上放置一金属棒，金属棒与导轨的电阻不计，

9、沿导轨平面施加一水平恒力F, F垂直于金属棒，使金属棒从静止开始向右运动，在以后的运动中金属棒的速度为v,加速度为a,力F的冲量为I，回路产生的焦耳热为Q下列所示的四个物理量大小随时间t变化的关系图线正确的是()C.D.12、如图所示,空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 0.2T,足够长的光滑水平金属导轨,左侧间距为0.6m,右侧间距为0.2m。质量均为0.02kg的金属棒 MN垂直导轨放置开始时金属棒 M N均保持静止。现使金属棒 M以10m/s的速度向右运动，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触,M棒总在宽轨上运动,N棒总在窄轨上运动，直到M N达到稳定状态。g=

10、10m/s若线框以速度v匀速进入磁场区，求此过程中b c两端的电势差Ubc； 在(1)的情况下，线框移动到完全进入磁场的过程中产生的热量Q和通过线框截面的电荷量q;若线框由静止开始以加速度a匀加速穿过磁场，求此过程中外力F随运动时间t的变化关系。14、间距为l=0.5m两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，如图所示，倾斜部分导轨的倾角0 =30上端连有阻值 R=0.5Q的定值电阻且倾斜导轨处于大小为B1=0.5T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场区域的宽度 d=3m。现将质量m=0.1kg、内阻

11、r=0.5 Q长l=0.5m的导体棒ab从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度V0后进入水平导轨，当恰好穿过B? 磁场时速度v=2m/s,已知导体棒穿过B2磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满,下列说法正确的是()B. 由M N两个导体棒组成的系统动量守恒C. 在两棒运动的整个过程中，电路中产生的焦耳热为0.9JD. 在两棒运动的整个过程中，通过M N两个导体棒的电荷量相等，均为1.5C13、如图所示，在宽为L的区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。光滑绝缘水平面上有一边长为 L、质量为m、电阻为R的单匝正方形线框 abcd,ad边位于磁场左边界 线框在水平外力作用下垂直边界穿过

12、磁场区。足.iv=k.咲（比例系数k未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。求：（1）导体棒ab的速度v。（2） 导体棒ab穿过B2磁场过程中通过 R的电荷量及导体棒 ab产生的焦耳热；（3） 若磁场Bi大小可以调节，其他条件不变，为了使导体棒ab停留在B2磁场区域,Bi需满足 什么条件。15、如图所示，有两光滑平行金属导轨，其中MA、ND段用特殊材料包裹,绝缘不导电，两导轨的间距为I二1m,导轨左侧接电容器，右侧接R=6门的电阻，ABCD区域、EFGH区域、MN左 侧均存在方向垂直于平面向里，磁感应强度大小为 B=1T的匀强磁场,ABCD区域、EFGH区域宽

13、度均为d =2.4m,FG的右侧固定一轻质绝缘弹簧。金属杆a、b的质量均为m=0.1kg,长度均为1m,电阻分别为n =3门、D =6,开始时，金属杆a静止在MN左侧,金属杆b静止在 BEHC区域，电容器的电容C=0.1F,电容器充电完毕以后闭合电键S,经过一段时间金属杆 a获得恒定的速度滑入 MA、ND,通过ABCD区域后与金属杆b发生弹性碰撞，最后金属杆压缩 弹簧，弹簧形变量最大时弹簧被锁定 （金属杆b静止）,弹簧储存的弹性势能为 0.2J。；（1）请判断电容器上极板的电性并说明理由；（2）求金属杆b刚要离开EFGH区域磁场瞬间，受到的安培力大小；（3）求从进入ABCD区域到弹簧被锁定过程

14、，金属杆a上产生的焦耳热（4）求电容器充电完毕后所带的电荷量。答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：变化的磁场产生的感生电动势为Ekn2,小球在环上沿电场运动一周，感生电t场对其所做的功 W二qE二qkn2,D正确,ABC错误。2答案及解析：答案：C解析：本题的疑难点在于不会求线框绕0转动时的电动势。当线框匀速转动时，产生的电动1势为EBor ，若产生同样大小的电流，磁感应强度随时间变化时应产生同样大小的电动22势,即e二人乞,联立可得送二皀,C对。2 直心 n3答案及解析：答案：D,即 吕=mgH有磁场解析：由能量守恒定律可知无磁场时导体棒初动能全部转化为重力势能 时初动能转化为重力势能与

15、内能 ,即Ek=mgH+Q故选项AB错误；有磁场时,由愣次定律可得面向下,由牛顿第二定律可得2、2B L vmRgsin x可见当速度为零时加速度最小，最小加速度a=gsin 0 ,选项D正确；导体棒刚开始上升时的加速度2、2B L vmR-gsin v最大,选项C错无论磁场方向为垂立导轨平面向上还是向下，导体棒ab在上升过程中受到的安培力都沿斜误。4答案及解析:答案：B解析：根据愣次定律金属线圈内感应电流方向先逆时针再顺时针，选项A错误；线圈受力的有效长度是竖直的，根据左手定则金属线圈受到的安培力始终水平向左，选项B正确;分析可知线圈切割磁感线的有效长度小于直径.则回路中的最大电流小于BdV

16、 ,水平外力的R最大值小于选项CD错误.5答案及解析：答案：B解析：当有磁场时，导体棒除受重力外，还切割磁感线产生感应电流 ，故受到安培力的作用，所以两次上升的最大高度相比较为h : H，两次动能的变化量相等，所以导体棒所受合力做的功相等,A错误,B正确；有磁场时，电阻R产生的焦耳热小于 1 mv2 , ab上升过程的最小加速度为 2gsinr（即向上运动到最大髙度时的加速度）,C、D错误。6答案及解析：答案：B解析：当环进入或离开磁场区域时磁通量发生变化，会产生感应电流，圆环中将产生焦耳热，圆环的机械能转化为内能，可知圆环不能到达位置 4,故A错误,B正确；圆环进入磁场后，磁通 量不发生变化

17、，不产生感应电流，机械能守恒，离平衡位置越近，速度越大，但感应电流为零，故C错误;在圆环不断经过磁场，机械能不断损耗过程中圆环越摆越低，最后整个圆环会在磁场区域内做简谐运动，故D错误。7答案及解析：答案：B解析：对线框进入或穿出磁场过程，设初速度为v1 ,末速度为V2 .由动量定理可知:BIL t = my - mVi，又电量 q= lit，得m ( V - Vi )= BLq,得速度变化量 V = V2 - v1 = BLqm由q= 一可知，进入和穿出磁场过程，磁通量的变化量相等，R则进入和穿出磁场的两个过程通过导线框横截面积的电量相等，故由上式得知，进入过程导线框的速度变化量等于离开过程导

18、线框的速度变化量。设完全进入磁场中时，线圈的速度大小为v，则有V0 - V，= VV ,解得，V= V0 V28答案及解析:答案：C解析：根据楞次定律可知，在-进入上部磁场过程中的电流方向为adcba，选项A错误;线圈在上半部分磁场中匀速运动时：B21 2vF安=mg si nr = 当ab边刚越过边界ff 时，安R由于线圈的ab边和cd边产生同方向电动势，则回路的电动势加倍，感应电流加倍，每个边受到的安培力加倍，则此时：4F安-mgsinv - ma，解得线框的加速度为a=3gsin 0，选项B错误；当ab边进入下部磁场再次做匀速运动时：2B 2BLv L = mg sin，解得v，=v,选

19、R4项C正确；由能量关系可知，从ab边进入磁场到ab边进入下部磁场再次做匀速运动的过程中，减少的动能与重力势能之和等于线框中产生的焦耳热，选项D错误；故选Co9答案及解析:答案：AC 解析：金属棒从cd处运动至ab处的过程中，闭合回路中的磁通量减小，再由愣次定律及安培定则可知，回路中的电流方向为逆时针方向(从上向下看),则通过R的电流为由外向内，故A对,B错。通过R的电荷量为qBrL ,D错;产生的热量为R RBLVoQ=U)22. 2佥*c对10答案及解析：答案：CD解析：从题中知道导体棒 ab向右摆动，说明导体棒 ab受到向右的安培力作用，由左手安 则可知磁场方向一定竖直向下，A、B两项错

20、误；电源提供的电能转化成了两部分，一部分是电路中所产生的热，另一部分是导体棒的机械能，D项正确；最大高度时，导体棒重力势能的增加量等于 mg(1 cos 0 ) , C项正确11答案及解析：答案：AD解析：对金属棒，t =0时刻，由于速度为零，则在F作用下向右加速，设t时刻棒速度为v,由厂 b 21 2牛顿第二定律得 a = V，由于v增大，则a逐渐减小，当a = 0时棒匀速运动，故A正m mR确；在极短时间4内，有“a =B L V ,由于.v逐渐减小，可知.a逐渐减小，故b错误；tmR也 t也 tAtB2L2V2力F的冲量I =F t, F为恒力，I -t图象应为直线，故C错误；焦耳热 Q

21、 t,初始阶R段v增大,故Q -t图线斜率逐渐增大，后来v恒定,故斜率恒定，所以D正确.12答案及解析:答案：ACD解析：A、M棒刚开始运动时，回路磁通量减少，最终稳定后磁通量不变，故A正确；B M N两个导体棒所受水平方向的安培力之和不为零，系统动量不守恒，故B错误；C当M N两金属棒产生的感应电动势大小相等时，回路感应电流为零，金属棒不受安培力，金属棒做匀速直线运动，即：BLm v = BLNv2时，两金属棒做匀速直线运动，由动量定理得：对 M -BILm t = ms -m0，对 N： BILNt = mv2，解得：w = 1m/ s， v2 = 3m/ s，111由能量守恒定律得：mv

22、： = mv： +mv； +Q，解得：Q = 0.9 J，故C正确；2 2 2D回路中有电流时有电荷通过金属棒，导体棒做匀速运动时回路没有电流，从M开始减速到匀速运动过程，对 M由动量定理得： BILmt = mMmv，电荷量：q = It，则：-BLMq 二 mv, -mv0，代入数据：q =1.5C，故 D正确；故选：ACD13答案及解析:1答案：（1） 1 BLv42、3B L vB ma02；解析：(1)线框产生的感应电动势E =BLv,感应电流1詣,1b、c两端的电势差UbIR,解得 Ubc J BLv。4(2)线框进入磁场所用的时间由于 Q =|2Rt,q =lt ,(3)设线框穿过磁场区的时间为to ,则2L冷曲to=2.;产生的感应电动势 E、BLat ,线框受到的安培力竽，根据牛顿第二定律 F _F安二ma,t ma2| 2解得F二R14答案及解析:答案：1.8m/s; 2.1.5C;1.5 J; 3. B133解析：1.当导体棒ab运动稳定后，做匀速运动，由平衡条件知，mgsinv-RII感应电流| =BllVoR +r联立得v0 =8m / s2穿过B2磁场过程中的平均电流联立得q心=亠R +rB2ld1.5CR r设穿过B2磁场过程中产生的总焦耳热为Q,则由能量守恒定律知 mv)2 = mv Q2 2导体棒ab产生的焦耳热Qr二 Qr +R联立得Q=1