2021年高考数学理科全程天天训练(40)统计案例(含答案)

1、天天练40统计案例一、选择题1某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查高二被抽取的人数为13，那么n()A660 B720 C780 D8002(2021广东肇庆三模，3)一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数字与mk的个位数字相同假设m6，那么在第7组中抽取的号码是()A63 B64 C65 D663.(2021湖北七市(州)高三

2、联考(一)为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如下图的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线x近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是()A线性相关关系较强，b的值为1.25B线性相关关系较强，b的值为0.83C线性相关关系较强，b的值为0.87D线性相关关系太弱，无研究价值4(2021西安一模)为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用22列联表进行独立性检验，计算得K28.01，那么认为“喜欢乡村音乐与性别有关系的把握约为()P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.706

3、3.8415.0246.6357.87910.828A.0.1% B1% C99.5% D99.9%5(2021山东卷，3)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如下图的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A56 B60C120 D1406某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如茎叶图所示，那么此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为()A117 B118 C118.5 D119.5

4、7通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100附表：P(K2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024随机变量K2.经计算，K2的观测值k4.762，参考附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关B在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关C有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关D有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关8.将甲、乙两名篮球运发动在5场篮球比赛中的得分制成茎叶图如下图，假设x甲

5、，x乙分别表示甲、乙两名运发动5场比赛的平均得分，那么以下结论正确的选项是()Ax甲x乙，且甲队员比乙队员成绩稳定Bx甲x乙，且乙队员比甲队员成绩稳定Cx甲x乙，且甲队员比乙队员成绩稳定Dx甲x乙，且乙队员比甲队员成绩稳定二、填空题9(2021湖北优质高中联考，13)某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表如下：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得回归直线方程x中的2，预测当气温为4 时，用电量为_10某调查机构就某单位1 000多名职工的月收入进行调查，现从中随机抽出100名，抽到的职工的月收入都在1 5

6、00,4 500之间，根据调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如下图，那么(1)该单位职工月收入在3 000,3 500之间的频率是_；(2)该单位职工的月收入的平均数大约是_11给出以下命题：线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱；由变量x和y的数据得出其回归直线方程l：x，那么l一定经过点P(，)；从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程l：0.1x10中，当自变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位其中真命题

7、是_(写出所有真命题的序号)三、解答题12(2021四川卷，16)我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，方案调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过x的局部按平价收费，超出x的局部按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如下图的频率分布直方图(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；(3)假设该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨)，

8、估计x的值，并说明理由天天练40统计案例1B由条件，抽样比为，从而，解得n720.应选B.2A由题设知，假设m6，那么在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号依次为60,61,62,63，69，故在第7组中抽取的号码是63.应选A.3B散点图里变量的对应点分布在一条直线附近，且比拟密集，故可判断语文成绩和英语成绩之间具有较强的线性相关关系，且直线斜率小于1，应选B.4CK28.017.879，观测值同临界值进行比拟可知，有99.5%的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关系应选C.5D由频率分布直方图知这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为1(0.020.

9、10)2.50.7，那么这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为2000.7140，应选D.6B22次考试成绩最高为98分，最低为56分，所以极差为985642，从小到大排列，中间两数为76,76，所以中位数为76，所以此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为4276118，应选B.7A由表可知，在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关，即有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关应选A.8B根据茎叶图，知：甲的平均成绩为x甲25.6乙的平均成绩为 x乙22.6甲的方差为s(1425.6)2(2525.6)2(2625.6)2(3025.6)2(3325

10、.6)241.84，乙的方差为s(1622.6)2(2022.6)2(2222.6)2(2422.6)2(3122.6)224.64；x甲x乙，ss ，即甲运发动比乙运发动平均得分高，乙队员比甲队员成绩稳定968度解析：回归直线过(，)，根据题意得10，40，将(10,40)代入2x，解得60，2x60，当x4时，(2)(4)6068，即当气温为4 时用电量约为68度10(1)0.25(2)2 900解析：(1)由频率分布直方图可得10.050.10.150.20.250.25.(2)取中间值进行估计，可得该单位职工的月收入的平均数大约是1 7500.12 2500.22 7500.253 2

11、500.253 7500.154 2500.052 900.11解析：线性相关系数r的绝对值越趋向于1，线性相关性越强，越趋向于0，线性相关性越弱，错误由回归直线一定经过中心点的性质可知正确从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这是等距离抽样，是系统抽样，错误在回归分析模型中，残差平方和越小，那么模型的拟合效果越好，正确由回归直线方程易知正确所以真命题的序号是.12解：(1)由频率分布直方图知，月均用水量在0,0.5)中的频率为0.080.50.04.同理，在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5中的频率分别为0.08，0.20，0.26,0.06,0.04,0.02.由0.040.080.5a0.200.260.5a0.060.040.021，解得a0.30.(2)由(1)知，100位居民每人的月均用水量不低于3吨的频率为0.060.040.020.12.由以上样本的频率分布，可以估计全市30万居民中月均用水量不低