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文档简介
1、整数乘法运算定律推广到分数教学设计一、教学内容:小学数学教科书第十一册第14 16 页的例 5 例 6 及有关练习。二、教学目标:1、知识能力目标:理解整数乘法运算定律对于分数乘法用样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。2、过程方法目标:引导学生在经历猜想、验证等数学活动中,发展学生的思维能力。3、情感态度目标:通过小组合作学习,培养学生进行交流的能力与合作意识,体验到解决问题策略的多样性。三、教学重点、难点:重点:能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法;难点:学生能掌握运算定律,根据题目的特征,灵活、合理地进行计算。四、教法和学法:通过创设问题情境, 引发学生的认知冲突, 进而组织学
2、生猜想, 让学生自由地、充分地发表观点后,引导学生自行设计方案来验证猜想。在这样的设计下,学生的思路突破了教材的束缚, 使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、 主动的、富有个性的过程。学生在学习过程当中,从个体尝试到小组间交流,再到全班汇报,步步为营,层层递进,获得成功体验,增强了学习数学的自信心。五、教学过程:(一)复习铺垫,引出新知在教学新课设计了以下练习,对已学知识进行巩固、 温习,架起与新知识间的桥梁,达到温故知新的目的。1、复习分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变。练习:把 2/3 和 10/24 化成分母是 12 而大小不变的分数。2、复
3、习分解质因数法: 把一个合数分解成几个质数相乘的形式。 (短除法):左边的数全部乘起来就是最大公因数, 左边的和下边的数全部乘起来就是最小公倍数。3、复习约分:把一个分数化简(缩小)成和它相等,但分子和分母都比较小(分子和分母只有公因数 1)的分数,叫做约分。 (分子和分母约分,同时除以分子和分母的最大公因数,利用分数的基本性质。 )练习:把 24/30 和 16/24 化成最简分数。4、复习通分:把异分母分数分别化成(扩大)和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(把两个分数的分母同时变成它们的最小公倍数,仍然利用分数的基本性质。)练习:把 5/6 和 7/8 通分。5、复习带分数:带分数由一
4、个整数和一个真分数组成(两者是相加的关系)。1=()/63=()/76、复习整数乘法的简便运算定律:课件出示:25363625( 17 25) 4 17 ( 25 4) 72 13+28 13 ( 72+28) 13学生独立练习,独立思考回忆。师问:整数乘法的运算定律有哪些?用字母表示。课件出示:乘法交换律: a b=ba乘法结合律: (ab)c=a (b c)乘法分配律:正向:(a+b) c=ac+bc 逆向: ac+bc=(a+b) c 爸爸妈妈都爱我,我爱爸爸,我也爱妈妈。(二)质疑猜想,展开验证1、观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。1111(1)2 3 3 2学生计算,发现乘积一
5、样,两个算式相等。说一说存在的规律。(交换位置,个数不变,乘号不变,乘积不变。)用字母表示。交换律:a b=ba123123(2)( 43) 54( 35 )学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。说一说存在的规律。(连乘,个数不变,乘号不变,乘积不变。)用字母表示。结合律:(a b)c=a (b c)1111111(3)( 2+3) 525+ 3 5学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。说一说存在的规律。(爸爸妈妈都爱我,我爱爸爸,我也爱妈妈。 )用字母表示。分配律:正向: (a+b) c=ac+bc逆向: ac+bc=(a+b) c2、小结:整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。让学生通过
6、小组合作学习,给学生创设了观察、思考、交流的机会,学生的思路突破了教材的束缚,使学生学习数学的过程真正成为生动活泼的、主动的、富有个性的过程。 学生汇报完毕后, 我领着学生进行小结: 整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用,应用乘法运算定律,同样也可以使一些分数计算简便。(三)加强对比,沟通联系311、计算 5 6 5(1) 观察算式,说一说你有什么想法。(2) 学生独立列式计算,教师巡视检查。(3) 汇报计算过程。315 6 513 51 5 6(问:运用了什么运算定律?)运用了乘法交换律与结合律111 36212(4) 想一想: 不改写算式,直接进行约分行不行?通过观察、思考、交流,使学生明
7、白像这样连乘的算式,可以直接约分同时计算。( 5)试一试2 13 4 3学生独立计算,请两位学生上台板演, 完成后集体评价,发现问题及时纠正。112、计算( 10 4 ) 4(1) 观察算式,说一说你认为怎样计算比较简便。(2) 学生独立列式计算,请两位上台板演。(3) 集体评价,发现问题及时纠正。1 1板书:(10 4 )42111104445125 +12=1 5(4) 试一试84(9 27 )273 、巩固练习:第 15 页练习三第 1 题(重点是第 1 小题),第 3 题(重点是第 2 小题)。学生独立计算,教师巡视进行个别指导,发现问题及时纠正。完成后,请一位学生上台板演计算过程。使
8、学生获得成功体验, 增强学习数学的自信心, 最好的办法就是让学生实践自己探究出的新知。因此出示例 5、例 6 后,要求学生运用运算定律,用简便方法进行计算,不作任何提示,让学生独立完成计算。完成计算后,先在小组内交流着重讨论:计算中应用了什么定律?这样算, 避免了什么麻烦?最后再组织全班反馈,指定学生到黑板上进行演示汇报。同学们经过比较, 发表了自己的观点, 归纳了这三组题的异同点: 相同点 都应用了乘法运算定律,使计算简便了;不同点整数、小数中,一般是将乘积为整十、整百、整千 的数,先乘起来,分数中,一般是将能直接约分的数先乘起来。(四)巧设练习,巩固提高学生利用所学知识解决问题, 是发展创新意识的阶段。 为了实现新课程标准提出的“人人学有价值的数学, 不同的人在数学上得到不同的发展” 这一基本理念,体现出“以人为本”的教育观念。设计多种层次的练习,包括基础巩固、能力提高、思考题三个部分。1、基础巩固72(1)8 =5351(2)(4 7 )5 = ( )75(3)(9 27 ) 9= 9+ 92、能力提高怎样简便就怎样算。197(1)4243(2)10 99(3) 71 66(4) 31 3653(5)1 256(6)44 787877(7)10 101 10(8)18( 1 +5 +1)3963、
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