隧道围岩应力与变形

1、隧道围岩应力与变形隧道围岩应力与变形一一 圆形隧洞围岩应力圆形隧洞围岩应力 圆形隧洞围岩变形圆形隧洞围岩变形2 三三 隧道围岩应力变形分隧道围岩应力变形分析析 的数值方法的数值方法y0Rxppppy0Rxpppy0Rxpppp一一 圆形隧洞围岩应力圆形隧洞围岩应力 1 二向等压下圆形隧洞围岩弹性应力二向等压下圆形隧洞围岩弹性应力 得：得： 2200220011rRprRpr 讨讨 论：论：01220 rR0p 0pr 1 由于由于所以所以2 在弹性、无支护情况下，围岩中应力与材在弹性、无支护情况下，围岩中应力与材料性质无关；料性质无关；3 在弹性、无支护情况下，圆形洞壁的应力在弹性、无支护情况

2、下，圆形洞壁的应力与洞室大小无关；与洞室大小无关； 4 4 定义应力集中系数定义应力集中系数k为围岩与原岩中的最为围岩与原岩中的最大主应力之比。大主应力之比。在这里在这里2201rRk 2 二向不等压下圆形隧洞围岩弹性应力二向不等压下圆形隧洞围岩弹性应力 0121pp 0121pp 2cos3411214402200 rRrRpr 2cos311214400 rRp 2sin3211214402200 rRrRpr得反对称情况下围岩中应力：得反对称情况下围岩中应力： 2cos341121112144022002200 rRrRprRpr 2cos31121112144002200 rRprRp

3、 2sin3211214402200 rRrRpr时时0Rr 2cos12100pp，即洞壁切向应力，即洞壁切向应力叠加上对称情况下围岩中应力得总应力叠加上对称情况下围岩中应力得总应力0 当切向应力当切向应力，洞壁出现拉应力。，洞壁出现拉应力。 2cos121000pp 03 此时两侧帮出现拉应力此时两侧帮出现拉应力 2 31此时顶底板出现拉应力此时顶底板出现拉应力 所以洞璧不出现切向拉应力的条件为：所以洞璧不出现切向拉应力的条件为： 331 二向不等压下围岩应力分布二向不等压下围岩应力分布应力集中系数分布图应力集中系数分布图 2cos121 k应力集中系数应力集中系数3 其它形状隧洞围岩的弹

4、性应力其它形状隧洞围岩的弹性应力 圆形、椭圆形隧洞的应力集中系数最大值圆形、椭圆形隧洞的应力集中系数最大值在顶底部，而正方形、矩形隧洞的最大值在四在顶底部，而正方形、矩形隧洞的最大值在四个角，圆形隧洞个角，圆形隧洞k的最大值为的最大值为3，椭圆形达，椭圆形达4，而矩形隧洞的尖角处从理论上可达无穷大，实而矩形隧洞的尖角处从理论上可达无穷大，实际没有那么尖，也能达际没有那么尖，也能达68。 应力集中系数决定于隧洞形状，与隧洞大应力集中系数决定于隧洞形状，与隧洞大小无关。应力影响范围正比于隧洞的大小，而小无关。应力影响范围正比于隧洞的大小，而与隧洞形状关系不大。当围岩是同一种岩石时，与隧洞形状关系不

5、大。当围岩是同一种岩石时，又只处于弹性变形状态，围岩应力分布与弹性又只处于弹性变形状态，围岩应力分布与弹性模量无关，即与岩体性质无关。模量无关，即与岩体性质无关。 讨论：讨论：围岩破坏的两种情况：一是拉破坏；围岩破坏的两种情况：一是拉破坏；二是压剪破坏。二是压剪破坏。 （1）在无支护情况下，当）在无支护情况下，当 cp 2cos121出现压剪破坏。出现压剪破坏。（2）当满足下式）当满足下式 tp 2cos121出现拉破坏。出现拉破坏。塑性区围岩应力状态图（塑性区围岩应力状态图（Talober J. Kastner H.）1、2塑性区；塑性区； 3、4弹性区弹性区1松动区；松动区；2、3承载区；

6、承载区；4原岩应力区原岩应力区 4 二向等压下围岩弹塑性应力分析二向等压下围岩弹塑性应力分析 满足莫尔满足莫尔库仑准则库仑准则cppr sin1sin1 sin1cos2 Cc其中：其中： 1cotsin1sin20 RrCpr 1sin1sin1cotsin1sin20 RrCp得塑性区应力分布得塑性区应力分布 cossin11cossin11022220022220CprRrRpCprRrRpppepper得弹性区应力分布得弹性区应力分布 sin2sin100cotsin1cot CCpRRp 可见，可见，Rp与与R0成正比，与成正比，与p0同时增加，同时增加，C、 越小，越小，Rp越大。

7、即破坏区半径与隧洞越大。即破坏区半径与隧洞大小成正比，与围岩强度成反比，围岩强大小成正比，与围岩强度成反比，围岩强度越大，破坏区越小。度越大，破坏区越小。 得塑性圈半径得塑性圈半径若施加支护反力为若施加支护反力为 p cot)cot(sin1sin20CRrCppr cotsin1sin1)cot(sin1sin20CRrCpp 得塑性区应力分布得塑性区应力分布 200sincos rRpCppere sin2sin100cotsin1cot CpCpRRp得弹性区应力分布得弹性区应力分布得塑性圈半径得塑性圈半径 cotsin1cotsin1sin200CRRCppp 上式也可改写为上式也可改

8、写为以上两式就是修正了的芬纳公式。以上两式就是修正了的芬纳公式。 5 破坏区大小计算的近似地推广应用破坏区大小计算的近似地推广应用 1 非圆形隧洞的近似计算法非圆形隧洞的近似计算法 用图解法确定隧洞外接圆半径用图解法确定隧洞外接圆半径 图解法图解法数解法数解法AaRsin20 Abccbacos2222 对梯形对梯形2 多种岩体的近似计算方法多种岩体的近似计算方法 隧道围岩应力与变形隧道围岩应力与变形一一 圆形隧洞围岩应力圆形隧洞围岩应力 圆形隧洞围岩变形圆形隧洞围岩变形2 三三 隧道围岩应力变形分隧道围岩应力变形分析析 的数值方法的数值方法二二 圆形隧洞围岩变形圆形隧洞围岩变形 1 二向等压下的围岩弹性变形二向等压下的围岩弹性变形 得围岩位移得围岩位移 rRpEu2001 洞璧的位移为洞璧的位移为 0001RpEu 2 二向不等压下的围岩弹性变形二向不等压下的围岩弹性变形 2cos12cos11412134020200rRrRrRpEu 2sin12sin121221340200rRrREpv 2cos143121000 RpEu 2sin14321000 ERpv3 二向等压下围岩的弹塑性变形二向等压下围岩的弹塑性变形 20cot2sinpRCpGru 2000cot2sinpRCpGRu 隧洞围岩位移隧洞围岩位移洞璧位移为洞璧位移为 隧道围岩应力与变形隧道围岩应力与变形