用频率法对系统进行串联滞后校正的一般步骤ppt课件

1、根据稳态误差或静态误差系数的要求，确定开环增益根据稳态误差或静态误差系数的要求，确定开环增益K。确定开环增益确定开环增益K后，画出未校正系统的波特图，后，画出未校正系统的波特图，0c并计算未校正系统的截止频率并计算未校正系统的截止频率 、相角裕度、相角裕度0c用频率法对系统进展串联滞后校正的普通步骤用频率法对系统进展串联滞后校正的普通步骤画出校正后系统的波特图并验算画出校正后系统的波特图并验算解：解：首先确定开环增益首先确定开环增益K:30)(lim0KssGKsv画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线,或计算未校正系或计算未校正系统的截止频率和相裕度。统的截

2、止频率和相裕度。假设要求校正后的静态速度误差系数等于假设要求校正后的静态速度误差系数等于30/s，相角裕度，相角裕度40度，度，幅值裕度不小于幅值裕度不小于10dB，截止频率不小于，截止频率不小于2.3rad/s，试设计串联，试设计串联校正安装。校正安装。例例2 设控制系统的传送函数为设控制系统的传送函数为:( )(0.11)(0.21)KG ssss10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-250-200-150-100-50012/crad s由图可得由图可得012/crad s27270003020lg00.10.2ccc00

3、0180900.10.2ccarctgarctg 6 .2738.6719.50900150012/crad s) 12 . 0)(11 . 0(30)(jjjjG也可计算：也可计算：阐明未校正系统阐明未校正系统不稳定，且截止不稳定，且截止频率远大于要求频率远大于要求值。在这种情况值。在这种情况下，采用串联超下，采用串联超前校正是无效的。前校正是无效的。0:()18090(0.1)(0.2)46cccarctgarctg由()cc 0()40646c 由给定的相位裕量值由给定的相位裕量值 计算校正后新的截止频率计算校正后新的截止频率cc0.10.2:44 ,:2.71 0.10.2cccccc

4、carctg得解得计算校正前系统在计算校正前系统在 处的幅值处的幅值 c0()cL02230()20lg21(0.1)1(0.2)1ccccLdB 根据所确定的根据所确定的 计算网络参数计算网络参数b、T。c020lg()0cbL 得得: b=0.09由由10.1cbT141.10.1cTsb再由再由得得:bT=3.7s 是用于补偿因滞后校正安装的引入，使系统截止频率减小是用于补偿因滞后校正安装的引入，使系统截止频率减小而呵斥相角添加。而呵斥相角添加。画出校正后系统的波特图并验算画出校正后系统的波特图并验算(相位裕度和幅值裕度相位裕度和幅值裕度)()0.1(1)5.2ccarctgb 2(1)

5、()5.211()ccccbTarctgb T 未校正前的相位穿越频率未校正前的相位穿越频率g180)(gsradggg/07. 7,02 . 01 . 01校正后的相位穿越频率校正后的相位穿越频率sradg/8 . 6幅值裕度幅值裕度dBdBjGjGdBhgogc105 .10)()(lg20)(0()()46.55.241.340cccc 满足要求满足要求那么滞后网络的传送函数那么滞后网络的传送函数:ssTsbTssGc4117 . 3111)(180)2 . 0()1 . 0(90)(gggarctgarctgggggarctg2 . 01 . 012 . 01 . 010-210-11

6、00101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000500GcG0GGc()90(0.1)(0.2)cccarctgarctg 5 .46dB212.7/crad s 串联滞后串联滞后- -超前校正，本质上综合运用了滞后和超前校超前校正，本质上综合运用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正安装的超前部分来增大系统的相正各自的特点，即利用校正安装的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。的静态性能，两者分工明确，相辅相成。 这

7、种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统呼应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。正系统呼应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能( (呼应速度、相位裕度和稳态误差呼应速度、相位裕度和稳态误差) )均有较高要求时，显然，均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以到达预期的校正效仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以到达预期的校正效果。此时宜采用串联滞后果。此时宜采用串联滞后- -超前校正。超前校正。2.6.

8、5)1)(1()1)(1()1)(1()1)(1()(babababacasassssaTsaTsTsTsG20loga绘制未校正系统的对数幅频特性绘制未校正系统的对数幅频特性,求出未校正系统的截止频率求出未校正系统的截止频率 、相位裕度相位裕度 及幅值裕度及幅值裕度 等。等。串联滞后串联滞后-超前校正的设计步骤如下：超前校正的设计步骤如下：根据稳态性能要求，确定开环增益根据稳态性能要求，确定开环增益K；这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为为-20dB/dec，并占据较宽的频带。，并占据较宽的频带。0c0)(dBhb在未校正

9、系统对数幅频特性上，选择斜率从在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec 变为变为-40dB/dec的转机频率作为校正网络超前部分的转机频率的转机频率作为校正网络超前部分的转机频率 。baaabaj0)1)(1 ()1)(1 () 1)(1() 1)(1()(babababacasassssaTsaTsTsTsG根据呼应速度要求，选择系统的截止频率根据呼应速度要求，选择系统的截止频率c和校正网络的衰减因子和校正网络的衰减因子a1要保证已校正系统截止频率为所选的要保证已校正系统截止频率为所选的c020lg()20lg0cbcaLT(6-15)以下等式应成立：以下等式应成立：10-2

10、10-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000100012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.545.5cdBh30dBh27 -40dB/dec-20dB/dec0dB/dec-20dB/dec020lg()20lg0cbcaLT020lg()20lg0cbcaLT可由未校正系统对数幅频特性的可由未校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延伸线在延伸线在处的数值确定。处的数值确定。求出求出a值值根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转机频率根据相角裕度要求，

11、估算校正网络滞后部分的转机频率a校验已校正系统开环系统的各项性能目的。校验已校正系统开环系统的各项性能目的。 c0( )11(1)(1)62vKG ssss345180vKK作为校正系统对数幅频特性渐近曲线，如图作为校正系统对数幅频特性渐近曲线，如图6-21所示所示由图得未校正系统截止频率由图得未校正系统截止频率012.6/crad s000111809055.562ccarctgarctgsradgg/464. 3180)(dBjGdBhgo30)(lg20)(阐明未校正阐明未校正系统不稳定系统不稳定例例6-3 未校正系统开环传送函数为未校正系统开环传送函数为设计校正安装，使系统满足以下性能

12、目的：设计校正安装，使系统满足以下性能目的：使使相位裕度为相位裕度为幅值裕度不低于幅值裕度不低于10dB；过渡过程调理时间不超越过渡过程调理时间不超越3s解：解：确定开环增益确定开环增益看以下图看以下图180vK 10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-250-200-150-100-50012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec26图图6-21假设采用串联超前校正假设采用串联超前校正,要将未校正系统的相位裕度从要将未校正系统的相位裕度从4555至少选用两级串联超前网络。

13、显然，校正后系统的截止频率至少选用两级串联超前网络。显然，校正后系统的截止频率将过大，能够超越将过大，能够超越25rad/s。利用。利用2sin1rM221.5(1)2.5(1)3.05rrKMM0.38scKts还有几个缘由：还有几个缘由：系统带宽过大，呵斥输出噪声电平过高；系统带宽过大，呵斥输出噪声电平过高；需求附加前置放大器，从而使系统构造复杂化。需求附加前置放大器，从而使系统构造复杂化。 分析为何要采用滞后超前校正？分析为何要采用滞后超前校正？，比要求的目的提高了近，比要求的目的提高了近10倍。倍。假设采用串联滞后校正，可以使系统的相角裕度提高到假设采用串联滞后校正，可以使系统的相角裕

14、度提高到45左右，但是对于该例题要求的高性能系统，会产生严重的缺左右，但是对于该例题要求的高性能系统，会产生严重的缺陷。陷。1c0()45.1cLdB由由20lg()0cbL计算出计算出2001b110cbT呼应速度目的不满足。由于滞后校正极大地减小了系统的呼应速度目的不满足。由于滞后校正极大地减小了系统的截止频率，使得系统的呼应缓慢。截止频率，使得系统的呼应缓慢。滞后网络时间常数太大滞后网络时间常数太大设计滞后超前校正设计滞后超前校正上述分析阐明，纯超前校正和纯滞后校正都不宜采用。研讨上述分析阐明，纯超前校正和纯滞后校正都不宜采用。研讨图可以发现步骤图可以发现步骤 的要求，即的要求，即-20

15、dB/dec 变为变为-40dB/dec的的转机频率作为校正网络超前部分的转机频率转机频率作为校正网络超前部分的转机频率b2bT=2000s，无法实现。，无法实现。10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000100012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec262sin1rM05. 3) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrMMKscKtcsKtsts3思索到中频区斜率为思索到中频区斜率为-20dB/dec，故，故c应在应在3.26范围内选取。范围内选取。-

16、20dB/dec的中频区应占据一定宽度的中频区应占据一定宽度,应选应选3.5/crad s3.2/crad s由于由于c10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000100012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec26dB343.5由由020lg()20lg0cbcaLT此时，滞后此时，滞后-超前校正网络的传送函数可写为超前校正网络的传送函数可写为)1001)(501 ()21)(1 ()1)(1 ()1)(1 ()(ssssasassssGaababac)10

17、01)(501)(61 ()1 (180)()(0jjjjjjGjGaac50180906100cccccaaarctgarctgarctgarctga=507 . 120/341010a根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转机频率根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转机频率a )01. 01)(641 ()5 . 01)(28. 11 ()1001)(78. 0501 ()21)(78. 01 ()(sssssssssGc)01. 01)(641)(167. 01 ()28. 11 (180)()(0ssssssGsGcaaarctgarctg1755 . 37 .57srada/7

18、8. 0验算精度目的。验算精度目的。45.5c27hdB满足要求满足要求接上页接上页50180906100cccccaaarctgarctgarctgarctg10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000100012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.545.5cdBh30dBh27 -40dB/dec-20dB/dec0dB/dec-20dB/dec按期望特性的串联校正按期望特性的串联校正2.6.6例例并联校正反响校正并联校正反响校正 在控制工程实际

19、中，为改善控制系统的性能，除可选用前述的串联校正方式外，也经常采用反响校正方式。常见的有被控量的速度、加速度反响、执行机构的输出及其速度的反响；以及复杂系统的中间变量反响等。反响校正是采用部分反响包围系统前向通道中的一部分环节以实现校正，其构造框图如下图。2.6.7反响校正系统方框图反响校正系统方框图 从控制的观念来看，采用反响校正不仅可以得到与串联校正同样的校正效果，而且还有许多串联校正不具备的突出优点。第一，反响校正能有效地改动被包围环节的动态构造和参数；第二，在一定条件下，反响校正安装的特性可以完全取代被包围环节的特性，反响校正系统方框图从而可大大消弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰

20、带给系统的不利影响。本节主要讨论比例反响校正和微分反响校正的作用及反响校正的设计方法。1 比例负反响校正反响校正方框图 假设部分反响回路为一比例环节，称为比例反响校正。图为振荡环节被比例负反响包围的构造图。hBKsGsGsG)(1)()(0022()21KTsT闭环传送函数闭环传送函数1121111212222sKTsKTKKTssThhhhhKK11hKTT1hK1 其中 可以看到，比例负反响改动了振荡环节的时间常数T、阻尼比和放大系数K的数值，并且均减小了。因此，比例负反响使得系统频带加宽，瞬态呼应加快，但却使得系统控制精度下降，故应给予补偿才可保证系统的精度。这与串联校正中比例控制的作用

21、主要是提高稳态精度是不同的，比例反响校正的主要作用是改善被包围部分的动态特性。 2 微分负反响校正 图所示为微分负反响校正包围振荡环节。图所示为微分负反响校正包围振荡环节。 闭环传送函数1)2(1)(1)()(2200sKTsTsKsGsGsGttB12122TssTTKt2其中 阐明微分负反响不改动被包围环节的性质，但由于阻尼比增大，使得系统动态呼应超调量减小、振荡次数减小，改善了系统的平稳性和过渡过程时间，从而减弱了阻尼振荡环节的不利影响。 微分反响是将被包围环节输出量的速度信号反响至输入端，故常称微分反响为速度反响。(假设反响环节的传送函数为 ，那么称为加速度反响)。2sKt3 反响校正

22、的设计 对于反响校正系统，被反响包围部分的传送函数为)()(1)()(222sGsGsGsGcB)()()()(321sGsGsGsGB)()(1)()()(2321sGsGsGsGsGc整个系统的开环传送函数为整个系统的开环传送函数为 由上式可见，引入部分负反响后，原系统的开环传送函数G1(s)G2(s)G3(s)，降低了1+G2(s)Gc(s)倍。当被包围部分G2(s)内部参数变化或遭到作用于G2(s)上的干扰影响时，由于负反响的作用，将其影响下降1+G2(s)Gc(s)倍，从而得到有效抑制。 假设反响校正包围的回路稳定(即回路中各环节均是最小相位环节)，可以用对数频率特性曲线来分析其性能

23、。可得其频率特性为)()(1)()()()(2321jGjGjGjGjGjGc假设选择构造参数，假设选择构造参数，使使G(j)可近似为 在这种情况下，G2(j)部分的特性几乎被反响校正环节的特性取代，反响校正的这种取代作用，在系统设计中经常用来改造不期望的某些环节，到达改善系统性能的目的。1)()(2jGjGc)()()()()()()()()(312321jGjGjGjGjGjGjGjGjGcc例例复合校正控制的概念复合校正控制的概念基于误差控制的缺陷基于误差控制的缺陷只需当系统产生误差或干扰产生影响时，系统只需当系统产生误差或干扰产生影响时，系统才被控制以消除误差的影响。才被控制以消除误差

24、的影响。 假设系统包含有很大时间常数的环节，或者假设系统包含有很大时间常数的环节，或者系统呼应速度系统呼应速度 要求很高，调整速度就不能及时要求很高，调整速度就不能及时跟随输入信号或干扰信号的变化。从而当输入跟随输入信号或干扰信号的变化。从而当输入或干扰变化较快时，会使系统经常处或干扰变化较快时，会使系统经常处 于具有较于具有较大误差的形状。大误差的形状。2.6.8为了减小或消除系统在特定输入作用下的稳态误差，可提高系统开环增益或型次。 这两种方法均会影响系统的稳定性。 经过适中选择系统带宽可以抑制高频扰动 但对低频扰动缺无能为力。特别是存在低频强扰动时，普通的反响控制校正方法很难满足系统高性能的要求。处理方法：引入误差补偿通路，与原来的反响控制一同进展复合控制。复合控制：经过在系统中引入输入或扰动作用的开环误差补偿通路顺馈或前馈通路，与原来的反响控制回路一同实现系统的高精度控制