A第四章齿轮01

1、用于传递用于传递( (空间空间) )任意任意两轴之间的运动两轴之间的运动和动力和动力 一、齿轮机构的应用一、齿轮机构的应用平行、相交、交错平行、相交、交错4-1 4-1 齿轮机构的分类及特点齿轮机构的分类及特点第四章第四章 齿轮齿轮机构机构二、齿轮机构的分类二、齿轮机构的分类1.1.平面齿轮机构平面齿轮机构( (平行轴平行轴) )1)1)直齿圆柱齿轮机构直齿圆柱齿轮机构 外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮齿条齿轮齿条啮合啮合2)2)斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构3)3)人字齿轮机构人字齿轮机构2.2.空间齿轮机构空间齿轮机构1)1)圆锥圆锥齿轮传动齿轮传动( (相交轴相交轴) )2)2)蜗轮蜗杆机

2、构蜗轮蜗杆机构( (垂直交错垂直交错) ) 3)3)螺旋齿轮机构螺旋齿轮机构( (交错轴交错轴) )三、对齿轮传动的基本要求三、对齿轮传动的基本要求传动准确平稳传动准确平稳承载能力高承载能力高工艺性良好工艺性良好1)1)齿廓形状与齿轮瞬时传动比的关系；齿廓形状与齿轮瞬时传动比的关系；2)2)齿廓曲线以什么形式来满足齿廓曲线以什么形式来满足i12=c。问题：问题：21o1o232nn1k(k1,k2)vk1vk2vk2k1cn1n2k1k2cocoi122112 互相啮合的一对齿廓在任意互相啮合的一对齿廓在任意位置时的传动比与其连心线位置时的传动比与其连心线o1o2被啮合接触点处的公法被啮合接触

3、点处的公法线所分成的两段成反比线所分成的两段成反比。一、齿廓啮合的基本定律一、齿廓啮合的基本定律4-2 4-2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律21o1o232nn1k(k1,k2)cc节点节点c点在与两轮相固联的动点在与两轮相固联的动坐标上的轨迹坐标上的轨迹节线节线 互相啮合的一对齿轮在任意位置时互相啮合的一对齿轮在任意位置时的传动比的传动比为定值为定值的条件？的条件？常数cocoi122112思考：思考：c点点无论在任何时刻，无论在任何时刻，在连心线在连心线上始终上始终位置固定位置固定。二、定传动比传动条件二、定传动比传动条件21o1o232nn1k(k1,k2)c1r2r节节点点节节圆圆

4、节圆节圆12122112rrcocoi三、共轭齿廓三、共轭齿廓 常用的齿廓曲线常用的齿廓曲线: :渐开渐开线线、摆线和、摆线和 变态摆变态摆线及圆弧等。线及圆弧等。凡凡满足齿廓啮合基本定律满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓而相互啮合的一对齿廓称为称为共轭齿廓共轭齿廓. .o一、一、渐开线的形成渐开线的形成 发生圆发生圆( (或基圆或基圆) ) rb 发生线发生线bk 发生线发生线rkk ko基圆基圆rba渐开线渐开线k ak段的展角段的展角bk齿轮轮齿形成齿轮轮齿形成4-3 4-3 渐开线齿廓的啮合性质渐开线齿廓的啮合性质二、渐开线的特性二、渐开线的特性 2)2)发生线发生线bk是渐开线

5、在是渐开线在k点的法点的法线线, ,并切于基圆并切于基圆; ;反之反之, ,基圆的切线基圆的切线必为渐开线上某一点处的法线。必为渐开线上某一点处的法线。 1)1)bk=ab3)3)发生线与基圆的切点发生线与基圆的切点b是渐开是渐开线在线在k点的曲率中心点的曲率中心; ;而而bk为渐为渐开线在开线在k点的曲率半径点的曲率半径. . tt发生线发生线bkrkk ko基圆基圆rbark曲率半径曲率半径rb1o14) )渐开线的形状取决于渐开线的形状取决于基基圆圆的大小，基圆越大，渐的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。为

6、斜直线。ko11rb2o221(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。3 kn1n2ko22a2b2n1n26)6)同一基圆上任意两条同向或反向的同一基圆上任意两条同向或反向的渐开线间的公法线渐开线间的公法线长度长度相等。相等。 a1b1rkk kk k7) )离中心越远离中心越远, ,渐开线上的压力角越大。渐开线上的压力角越大。rb压力角压力角k: :k点正压力方向与速度方向所夹锐角点正压力方向与速度方向所夹锐角. .rbrk cosk kvkkoabrk k 基圆上基圆上: :b b0 0三、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律三、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 i12=常数常数121221

7、12bbrrrri-渐开线齿廓的公法线渐开线齿廓的公法线n1n2为定直线为定直线 c1n2n11o o2 2o12r rb2b2r rb1b1c2kck四四. .一对渐开线齿廓的啮合过程一对渐开线齿廓的啮合过程n1n2o1rb1prb22 21 1o2实际啮合线实际啮合线b1b2 理论啮合线理论啮合线n1n2啮合极限点啮合极限点n1、n 2 ra2啮合终点啮合终点b1 主动轮主动轮1齿顶圆齿顶圆与啮合线的交点与啮合线的交点啮合起点啮合起点b2 从动轮从动轮2齿顶圆齿顶圆与啮合线的交点与啮合线的交点;ra1b2b11)1)啮合线啮合线: :接触点的公法线接触点的公法线四四. .一对渐开线齿廓的啮

8、合过程一对渐开线齿廓的啮合过程o1rb1prb22 21 1o22)2)啮合角啮合角:啮合线与节啮合线与节圆公切线之间的夹角圆公切线之间的夹角= =节圆上的压力角节圆上的压力角五、渐开线齿廓的啮合特点五、渐开线齿廓的啮合特点1.1.中心距可分性中心距可分性实际安装中心距略有变化时，不影响实际安装中心距略有变化时，不影响i i1212，这一特，这一特性称为性称为运动可分性运动可分性，对加工和装配很有利。，对加工和装配很有利。o112o2rb1rb2n2n1pc1c2k- -基圆半径之反比。基圆半径之反比。1bb2122112rrcocoi3.3.齿廓间正压力方向不变齿廓间正压力方向不变 是接触点

9、的法线，正是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利动的平稳性有利。21nnn1n2o1rb1prb22 21 1o2ra2ra1b2b1n1n2o1rb1prb22 21 1o2ra2ra1b2b1-4 -4 渐开线标准直齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准直齿轮的基本参数和几何尺寸一、外齿轮各部分的名称及符号一、外齿轮各部分的名称及符号 rborarf齿数：齿数：z齿顶圆：齿顶圆：da、ra齿根圆：齿根圆：df、rf基圆：基圆：db、rb齿厚齿厚si:沿任意圆周所量得的轮齿的弧长沿任意圆周所量得的轮齿的弧长

10、.si齿槽宽齿槽宽 ei :相邻两轮齿间的齿槽沿任相邻两轮齿间的齿槽沿任意圆周量得的弧长意圆周量得的弧长.ei齿距齿距(周节周节) ) pi : :沿任意圆周所量得的相邻两齿同侧齿沿任意圆周所量得的相邻两齿同侧齿廓间的弧长廓间的弧长. . pi= si +eipipnrrbobrapbrf法节法节( (法向齿距法向齿距)p)pn n: :相邻两齿同侧齿廓间的公法线长度相邻两齿同侧齿廓间的公法线长度. .基节基节( (基圆齿距基圆齿距) ) ：pbpb =pn齿宽齿宽: b分度圆分度圆人为规定的计算基准圆人为规定的计算基准圆表示符号：表示符号： d、r、s、e，p=s+e分度圆周长：分度圆周长：

11、d=zp, d=zp/,人为人为规定：规定： m=p/只能取某些简单值，只能取某些简单值，称为模数称为模数m .1、模数、模数:mm=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16m已标准化已标准化; m单位单位:mm模数是表示齿模数是表示齿轮大小的参数轮大小的参数.二、基本参数：二、基本参数： 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45标准模数系列表（标准模数系列表（gb135787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5

12、 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50为了便于制造、检验和互换为了便于制造、检验和互换使用，国标使用，国标gb1357-87规定了标准模数系列。规定了标准模数系列。p180rrbopraserf2 2、压力角、压力角:分度圆上分度圆上为标准值为标准值: : =20;是决定渐开线齿廓形状的一是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数个重要参数; ;分度圆分度圆: :具有标准模数和标准具有标准模数和标准压力角的圆压力角的圆. . rhahfhrbopraserf齿顶高：齿顶高：ha齿根高：齿根高

13、： hf齿全高齿全高 h= ha+hf3. 齿顶高系数齿顶高系数ha* 14. 顶隙系数顶隙系数c*0.25标准齿轮标准齿轮: :m 、 ha*、 c*均为标准值，且均为标准值，且s=e的齿轮的齿轮. .5.齿数齿数z三、几何尺寸计算：三、几何尺寸计算：齿顶高齿顶高: :ha=ha*m齿根高齿根高:hf=(ha* +c*)m齿全高：齿全高：h= ha+hf齿顶圆直径齿顶圆直径:da=d+2ha齿根圆直径齿根圆直径: :df=d-2hf分度圆直径分度圆直径: :d=mz=(2ha* +c*)m=mz + 2ha* m=m z- 2(ha*+c*)mrhahfhrbopraserf基圆直径基圆直径: :db=dcos=mzcos齿距齿距 p=ms = e = p/2 =m /2四、齿条四、齿条特点：特点：1）齿廓为直线）齿廓为直线,齿条做平动；齿条做平动；2)压力角压力角处处相等处处相等,且且=齿形角齿形角; 3)齿距齿距处处相等处处相等: p=mbe sphahf齿形角齿形角其它参数的计算与外齿轮相同