2021-2021学年高中数学课时达标检测(十一)分层抽样新人教A版必修3

1、课时达标检测十一分层抽样一、选择题1 在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，是不放回抽样的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：D2 .当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题.甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户.假设第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，那么应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为A. 40B. 30C. 20D. 36答案：A3.交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的

2、知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.假设在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43 ，那么这四个社区驾驶员的总人数N为A. 101B. 808C. 1 212D. 2 012答案：B4 .某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生人数是高一学生1人数的两倍，高二学生人数比高一学生人数多300人，现在按而的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，那么应抽取的高一学生人数为A. 8B. 11D. 10C. 16答案：A5 .某校做了一次关于“感恩父母的问卷调查，从810岁，1112岁，1

3、314岁,1516岁四个年龄段回收的问卷依次为： 120份，180份，240份，x份.因调查需要，从回 收的问卷中按年龄段分层抽取容量为 300的样本，其中从1112岁学生问卷中抽取 60份, 那么从1516岁学生中抽取的问卷份数为 A. 60B. 80D. 180C. 120答案：C、填空题6 .某学院的a B, C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，那么在该学院的C专业应抽取 名学生.400 解析：C专业的学生有1 200-380 420 = 400(名)，由分层抽

4、样原理，应抽取120X丽=40(名).答案：407 一支田径队有男、女运发动98人，其中男运发动有 56人按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运发动中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运发动的人数是 .一98 56解析：抽取女运发动的人数为X 28= 12.98答案：128.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3 : 3 : 4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，那么应从高二年级抽取 名学生.3 3解析：高二年级学生人数占总数的10,样本容量为 50,那么50X石=15.答案：15三、解答题9 .某高级中学共有学生 3 000名，各年级男、女生人数如下

5、表:高一年级高二年级高三年级女生487xy男生513560z从全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率是0.18.(1) 问高二年级有多少名女生？(2) 现对各年级用分层抽样的方法从全校抽取300名学生，问应从高三年级抽取多少名学生？, x,口解： 由3000 = 0.18 得 x = 540,所以高二年级有540名女生.(2)高三年级人数为：y + z= 3 000 (487 + 513+ 540 + 560) = 900.9003 000X 300= 90,故应从高三年级抽取90名学生.10.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工只能参加其中一组.在参加

6、活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%登山组1的职工占参加活动总人数的 ，且该组中，青年人占50%中年人占40%老年人占10%.为了了解各组不同年龄层的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为 200的样本.试求：(1) 游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2) 游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a, b,c,亠 X 40% 3xbx 10% 3xc那么有=47.5%,= 10%.4x4x解得 b= 50% c = 10%.故

7、a= 1 50%- 10%= 40%.即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占的比例为40%,50%10%.3(2)游泳组中，抽取的青年人人数为200X40%= 60;3抽取的中年人人数为 200X50%= 75;3抽取的老年人人数为 200X-X 10%= 15.411经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢、“不喜欢和“一般三种态度，其中执“一般态度的比“不喜欢态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出局部学生座谈摄影，如果选出的是5位“喜欢摄影的同学、1位“不喜欢摄影的同学和3位执“一般态度的同学，那么全班学生中“喜欢摄影的比全班人数的一半还多多少人？解：因为采用的是分层抽样且三类同学的人数比例为5