5水工钢筋混凝土结构学课件第五章钢筋砼受压构件承载力计算

1、 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 概 述 第五章第五章 钢筋砼受压构件承载力计算钢筋砼受压构件承载力计算受压构件分为轴心受压和偏心受压。受压构件分为轴心受压和偏心受压。(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压实际工程中真正的轴心受压构件是没有的。我国规范实际工程中真正的轴心受压构件是没有的。我国规范对偏心很小可略去不计，构件按轴心受压计算。对偏心很小可略去不计，构件按轴心受压计算。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 概 述水电站厂房柱水电站厂房柱 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 概 述工作桥的支承排架工作桥的支承排架 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 概 述 第五章 钢筋砼受

2、压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求一、截面形式和尺寸一、截面形式和尺寸v采用采用方形或方形或矩形截面，矩形截面，截面长边布在弯矩作用方向，截面长边布在弯矩作用方向，长短边比值长短边比值1.51.52.52.5。也可。也可采用采用t t形、形、工字形截面。工字形截面。桩常用圆形截面。桩常用圆形截面。v截面尺寸不宜过小，截面尺寸不宜过小，水工建筑现浇立柱边长水工建筑现浇立柱边长 300mm300mm。v截面边长截面边长 800mm，50mm为模数，边长为模数，边长 800mm，以，以100mm为模数。为模数。 二、砼二、砼v受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级受压构件承载力主要

3、取决于砼强度，应采用强度等级较高的砼，如较高的砼，如c20c20、c25 c25 、c30c30或更高。或更高。第一节第一节 受压构件的构造要求受压构件的构造要求 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求三、纵向钢筋三、纵向钢筋v作用：作用：协助砼受压；协助砼受压；承担弯矩。承担弯矩。 常用常用iiii级、级、iiiiii级。不宜用高强钢筋，不宜级。不宜用高强钢筋，不宜 用冷拉钢筋。用冷拉钢筋。直径直径 12mm12mm，常用直径，常用直径121232mm32mm。现浇时纵筋净距现浇时纵筋净距 50mm50mm，

4、最大间距，最大间距 350mm350mm。长边长边 600mm600mm，中间设，中间设101016mm16mm纵向构造钢纵向构造钢 筋，间距筋，间距 500mm500mm。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求v受压钢筋数量不能过少。规范规定：受压钢筋数量不能过少。规范规定：i i级钢：级钢： 偏压构件受压或受拉筋偏压构件受压或受拉筋配筋率配筋率 0.25( (柱柱) )或或0.200.20( (墙墙) )；ii ii 、iiiiii级、级、ll550ll550级钢：级钢： 偏压构件受压或受拉筋偏压构件受压或受拉筋配筋率配筋率 0.200.20( (柱柱) )或或0.

5、150.15( (墙墙) )； 轴心受压构件：轴心受压构件：全部纵筋配筋率全部纵筋配筋率 0.4 0.4。v纵筋不宜过多，合适配筋率纵筋不宜过多，合适配筋率0.82.0。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求 四、箍筋四、箍筋v作用：作用：阻止纵筋受压向外凸，阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落；防止砼保护层剥落；约束砼；约束砼；抗剪。抗剪。v箍筋应为封闭式。箍筋应为封闭式。v纵筋绑扎搭接长度内箍纵筋绑扎搭接长度内箍筋要加密。筋要加密。v箍筋直径和间距箍筋直径和间距 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求v截面有内折角时箍筋的布置截面有内折角时箍筋

6、的布置v基本箍筋和附加箍筋基本箍筋和附加箍筋 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算 第二节第二节 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算试件为配有纵筋和箍筋的试件为配有纵筋和箍筋的短柱短柱。柱全截面受压，压应变均匀。柱全截面受压，压应变均匀。钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。cfyf一、试验结果一、试验结果荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。荷载加大，应力比不再符合弹模比。荷载加大，应力比不再符合弹模比。荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起荷载长期持续作用，砼徐变

7、发生，砼与钢筋之间引起应力重分配。应力重分配。破坏时，砼的应力达到破坏时，砼的应力达到 ，钢筋应力达到，钢筋应力达到 。n初始受力n混凝土自由徐变c,0nn钢筋施加nc,0钢筋施加nncc,0cn 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算不同箍筋短柱的荷载不同箍筋短柱的荷载应变图应变图 a不配筋的素砼短柱；不配筋的素砼短柱；b配置普通箍筋的钢筋砼短柱；配置普通箍筋的钢筋砼短柱；c配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。普通钢箍柱螺旋钢箍柱 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2

8、轴心受压构件正截面承载力计算长柱不仅发生压缩变形，还发生长柱不仅发生压缩变形，还发生纵向弯曲纵向弯曲。 长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。 用用稳定系数稳定系数 表示长柱承载力较短柱的降低。表示长柱承载力较短柱的降低。 短长uun/n普通箍筋短柱正截面极限承载力普通箍筋短柱正截面极限承载力 sccuafafny nu破坏时的极限轴向力；破坏时的极限轴向力； ac砼截面面积；砼截面面积； a s全部纵向受压钢筋截面面积。全部纵向受压钢筋截面面积。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算影响影响 值的主要因素为长细比

9、值的主要因素为长细比l0/b 。 vl0/b8的称为短柱。的称为短柱。v实际工程构件计算长度实际工程构件计算长度l0取值可参考规范。取值可参考规范。v长细比限制在长细比限制在l0/b 3030，l0/h 2525。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算二、普通箍筋柱的计算二、普通箍筋柱的计算 0sa n轴力设计值轴力设计值(包括包括 和和 值在内值在内)；a构件截面面积；构件截面面积； 全部纵筋的截面面积；全部纵筋的截面面积； 轴压构件的稳定系数。轴压构件的稳定系数。)(11sycdudafafnn 基本公式：基本公式： 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.

10、3 偏心受压构件正截面承载力计算 (一一)第一类破坏情况第一类破坏情况受拉破坏受拉破坏v偏心距较大，偏心距较大， as配筋合适。配筋合适。v破坏特征是破坏特征是受拉钢筋应力先达到受拉钢筋应力先达到屈服屈服，然后压区砼被压碎，受压筋，然后压区砼被压碎，受压筋应力一般也达到屈服，与配筋量适应力一般也达到屈服，与配筋量适中的双筋受弯构件的破坏相类似。中的双筋受弯构件的破坏相类似。v破坏有预兆，属延性破坏。破坏有预兆，属延性破坏。v也称为大偏心受压破坏也称为大偏心受压破坏 。 第三节第三节 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏

11、心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关。有关。 一、试验结果一、试验结果 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算 (二二)第二类破坏情况第二类破坏情况受压破坏受压破坏v破坏特征是破坏特征是受压砼先达到极限应变受压砼先达到极限应变而压坏，而压坏， as未达到未达到屈服，屈服，破坏具有脆性性质，也称为破坏具有脆性性质，也称为“小偏心受压破坏小偏心受压破坏”。 e0很小，全部受压很小，全部受压 e0稍大，小部分受拉稍大，小部分受拉e0较大，拉筋过多较大，拉筋过多v个别情况，个别情况， e0极小，极小，as配置过少，配置过少，破坏可能在距轴向力较远一侧发生。破坏可

12、能在距轴向力较远一侧发生。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算二、矩形截面偏心受压构件的计算二、矩形截面偏心受压构件的计算v基本假定同受弯构件。基本假定同受弯构件。v承载力计算的基本公式：承载力计算的基本公式： )(11sssycdudaafbxfnn)()2(1100ahafxhbxfennesycdudahee20 n轴向力设计值轴向力设计值(包括包括 和和 值在内值在内)； 受拉边或受压较小边钢筋的应力；受拉边或受压较小边钢筋的应力； e0轴向力对截面重心的偏心距，轴向力对截面重心的偏心距，e0mn。0s 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心

13、受压构件正截面承载力计算受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力 s sssees)18.0(0033.0根据平截面假定根据平截面假定 00hxscc1100hxcs 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算中和轴正好通过中和轴正好通过as位置，位置，bysf8 .08 .0 , 即即 时，取时，取 ； ，即，即 时，取时，取 = 。syfbysfsyf b 6 . 1syf 为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程考虑：当考虑：当 = b， s=fy；当当 =0.8， s=0。00hx 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力

14、计算三、相对界限受压区计算高度三、相对界限受压区计算高度b根据平截面假定，根据平截面假定，受拉筋屈服受拉筋屈服与与受压区砼边缘受压区砼边缘 cu同时达到时，同时达到时，相对界限受压区计算高度：相对界限受压区计算高度：bbsybef0033.018.0大偏心受压破坏大偏心受压破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏两种偏心受压破坏的界限两种偏心受压破坏的界限 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算四、偏心受压构件纵向弯曲的考虑四、偏心受压构件纵向弯曲的考虑v长细比大的偏压构件，承载力比短柱低。长细比大

15、的偏压构件，承载力比短柱低。v纵向弯曲产生附加偏心距纵向弯曲产生附加偏心距f ，实际偏心距，实际偏心距增大为增大为 e0 +f 。 0000)1 (eeeffe挠度曲线挠度曲线xlfy0sin挠度和曲率的关系挠度和曲率的关系220lf偏心距增大系数。偏心距增大系数。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算0hycu2200011lheycu212000)(140011hlhenafdc5.01)/(01. 015. 102hl80hl300hl1公式不适用。公式不适用。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算212000)(140

16、011hlhev作用：偏心距增大系数，考虑长柱偏心受压时的纵向弯曲作用：偏心距增大系数，考虑长柱偏心受压时的纵向弯曲使偏心距加大的影响。使偏心距加大的影响。v各符号的含义：各符号的含义：12：考虑小偏压破坏的影响，大偏压时：考虑小偏压破坏的影响，大偏压时：考虑长细比的影响：考虑长细比的影响：11150hl12v公式适用范围：公式适用范围：3080hl长柱长柱80hl短柱短柱1300hl细长柱，公式不再适用。细长柱，公式不再适用。v公式原理：以破坏截面曲率为主要参数。公式原理：以破坏截面曲率为主要参数。v考虑因素：考虑因素：e0 ， l0 /h ，破坏形态，长细比，砼徐变。，破坏形态，长细比，砼

17、徐变。五五. .矩形截面偏心受压构件的矩形截面偏心受压构件的截面设计及承载力复核截面设计及承载力复核大小偏心受压的实用判别准则大小偏心受压的实用判别准则若若 e00.3h0，按大偏心受压情况计算，按大偏心受压情况计算若若 e0 0.3h0，按小偏心受压情况计算，按小偏心受压情况计算（一）大偏心受压（受拉破坏）（一）大偏心受压（受拉破坏） ahee20 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算)(10sysycdafafbhfn)(1020ahafbhfnesyscd（1）as和和as均未知时均未知时两个基本方程，三个未知数，两个基本方程，三个未知数，as、as和和

18、 x，无唯一解无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（as+as）最小）最小?可取可取x= bh0得得若若asr rmin bh0?取取as= r rmin bh0，按，按as为已为已知情况计算。知情况计算。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算)(020ahfbhfneaysbcdsydsybcsfnafbhfa0（2）as为已知时为已知时当当as已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数as 和和 x，有唯一解有唯一解。若若 2a x bh0，可得可得取取x=2a，对，对as 中心取矩中心取矩若若x b，

19、 s h，取，取x=h；（2）如）如x bh0，按大偏压重算；，按大偏压重算；（3）若）若 1.61.6b ，取，取 s= - fy 及及 =1.61.6b ，再解算。，再解算。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算v当当as一侧砼可能先达到受压破坏。一侧砼可能先达到受压破坏。对对as取矩，可得：取矩，可得：)()5.0(00ahfhhbhfenraycdse=0.5h-a-e0, h0=h-a0bhfncd小偏压还需验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力。小偏压还需验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力。（三）矩形截面偏心受压构件（三）矩形截面偏心受压构件承载力复核承载力复核 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算eafeafxhebxfsysyc)2(0（1 1）求）求x（先按大偏心受压计算）（先按大偏心受压计算）(2