北京市大兴区魏善庄中学九年级数学上册圆有关概念新人教PPT学习教案

1、会计学1北京市大兴区魏善庄中学九年级数学上北京市大兴区魏善庄中学九年级数学上册圆有关概念新人教册圆有关概念新人教取一根细绳拉直后卡住两端，在一取一根细绳拉直后卡住两端，在一个平面内，一端点个平面内，一端点O固定，另一端固定，另一端点点A绕着绕着O旋转一周，所形成的图旋转一周，所形成的图形就是圆。形就是圆。oA第1页/共50页第2页/共50页第3页/共50页第4页/共50页第5页/共50页第6页/共50页第7页/共50页第8页/共50页第9页/共50页第10页/共50页第11页/共50页第12页/共50页第13页/共50页第14页/共50页第15页/共50页第16页/共50页第17页/共50页第

2、18页/共50页第19页/共50页第20页/共50页第21页/共50页第22页/共50页第23页/共50页第24页/共50页oA一、圆的定义一、圆的定义1、发生定义：在平面内，线段、发生定义：在平面内，线段OA 绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转一周，另旋转一周，另一端点一端点A随之旋转所形成的图形叫圆随之旋转所形成的图形叫圆第25页/共50页oA圆的位置由什么决定？圆的大小与什么有关系？2、集合定义：平面内到定点的距离、集合定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点的集合叫做圆。等于定长的所有点的集合叫做圆。定点定点O称为圆心，线段称为圆心，线段OA称为半径。称为半径。老师提问老师提问

3、：注：根据圆的定义，注：根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“ ”， 而不是而不是“圆面圆面”。圆周圆周第26页/共50页3、构成圆的元素：、构成圆的元素： 圆心：确定圆的位置圆心：确定圆的位置 半径：确定圆的大小半径：确定圆的大小oA4、圆的表示法：、圆的表示法：以以O为圆心的圆记作：为圆心的圆记作： O，读作：圆读作：圆O第27页/共50页o同圆内，半径有无数条，同圆内，半径有无数条， 长度都相等。长度都相等。第28页/共50页o同圆内，直径有无数条，同圆内，直径有无数条，长度都相等长度都相等。第29页/共50页点和圆的位置关系点和圆的位置关系第30页/共50页 问题情境ABC第31页/共5

4、0页 如图，设如图，设O O 的半径为的半径为r r，A A点在圆内点在圆内，B B点在圆上，点在圆上，C C点在圆外，那么点在圆外，那么点点A在在 O内内 点点 B 在在 O上上 点点C在在 O外外 OAr， OBr， OCr反过来也成立反过来也成立, ,如果已知如果已知点到圆心的距离点到圆心的距离和和圆圆的半径的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。的关系，就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系点与圆的位置关系 OAr OB=r OCrABCro第32页/共50页设设O O 的半径为的半径为r r，点，点P P到圆心的距离到圆心的距离OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O内

5、内 点点 P 在在 O上上 点点P在在 O外外 点与圆的位置关系点与圆的位置关系dr d=r drrpdprd Prd第33页/共50页点与圆的位置关系点与圆的位置关系圆外的点圆外的点圆内的点圆内的点圆上的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆上的点，圆内的点和圆外的点。思考：平面上的思考：平面上的一个圆把平面上一个圆把平面上的点分成哪几部的点分成哪几部分？分？第34页/共50页 圆的内部：圆的内部：到定点（圆心）的距离到定点（圆心）的距离小于定长（半径）的点的集合；小于定长（半径）的点的集合；圆的圆的外部：外部：

6、oA到定点（圆心）的距离大于定长到定点（圆心）的距离大于定长（半径）的点的集合。（半径）的点的集合。第35页/共50页例例1：如图已知矩形如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例题典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B(B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外) )（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外) )（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B

7、(B在圆内，在圆内，D D在圆内，在圆内，C C在圆上在圆上) )第36页/共50页练一练练一练 1、 O的半径的半径10cm，A、B、C三点到圆心三点到圆心的距离分别为的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点，则点A、B、C与与 O的位置关系是：点的位置关系是：点A在在 ；点；点B在在 ；点；点C在在 。 2、 O的半径的半径6cm，当，当OP=6时，点时，点P在在 ；当；当OP 时点时点P在圆内；当在圆内；当OP 时，点时，点P不在圆外。不在圆外。圆内圆内圆上圆上圆外圆外圆上圆上66第37页/共50页练一练练一练 3、正方形正方形ABCD的边长为的边长为2cm，以，以A为圆心为圆心2c

8、m为半径作为半径作 A，则点，则点B在在 A ；点；点C在在 A ；点；点D在在 A 。第38页/共50页2cmDcAB第39页/共50页练一练练一练 3、正方形正方形ABCD的边长为的边长为2cm，以，以A为圆心为圆心2cm为半径作为半径作 A，则点，则点B在在 A ；点；点C在在 A ；点；点D在在 A 。上上外外 4、已知已知AB为为 O的直径的直径P为为 O 上任意一点，上任意一点，则点关于则点关于AB的对称点的对称点P与与 O的位置为的位置为( ) (A)在在 O内内 (B)在在 O 外外 (C)在在 O 上上 (D)不能确定不能确定上上第40页/共50页PPOBA第41页/共50页

9、练一练练一练 3、正方形正方形ABCD的边长为的边长为2cm，以，以A为圆心为圆心2cm为半径作为半径作 A，则点，则点B在在 A ；点；点C在在 A ；点；点D在在 A 。上上外外 4、已知已知AB为为 O的直径的直径P为为 O 上任意一点，上任意一点，则点关于则点关于AB的对称点的对称点P与与 O的位置为的位置为( ) (A)在在 O内内 (B)在在 O 外外 (C)在在 O 上上 (D)不能确定不能确定c上上第42页/共50页BDCOEA典型例题典型例题第43页/共50页DBOCAE典型例题典型例题第44页/共50页DCAOB典型例题典型例题例例4 4、如图：以如图：以O O为圆心的同心

10、为圆心的同心圆，大圆的弦圆，大圆的弦ABAB交小圆于交小圆于C,DC,D两点。求证两点。求证: :(1)AC=BD;(2)AOC=BOD.(1)AC=BD;(2)AOC=BOD.第45页/共50页（2）如果在同一个圆上，是在怎样一）如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？个圆上，试说明为什么？（3）若、分别是、）若、分别是、的中点，、的中点，、是在同一个圆上吗？、是在同一个圆上吗？例例5、已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD的对角线相交的对角线相交于点于点O， （1）试猜想：矩形）试猜想：矩形的四个顶点在同一个的四个

11、顶点在同一个圆上吗？圆上吗？OCDBAOCDBA典型例题典型例题第46页/共50页课堂小结：课堂小结：定义一：定义一： 在同一平面内，线段在同一平面内，线段OA绕它固绕它固定的一个端点定的一个端点O旋转一周，另一旋转一周，另一个端点个端点A随之旋转所形成的图形随之旋转所形成的图形叫叫圆圆。固定的端点。固定的端点O叫做叫做圆心圆心，线段线段OA叫做叫做半径半径。、从运动和集合的观点理解圆的定义：、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：定义二：圆圆是到定点的距离等于定是到定点的距离等于定长的点的集合。长的点的集合。第47页/共50页、证明几个点在同一个圆上的方法。、证明几个点在同一个圆上的方法。 要证明几个点在同一个圆上，只要