浙教版多边形

1、只凭风力健，不加羽毛丰。只凭风力健，不加羽毛丰。红线凌空去，清云有路通。红线凌空去，清云有路通。清清吴友如吴友如猜一猜描写的是一猜一猜描写的是一项项什么活什么活动动？定义定义： 由不在由不在同一条直线上同一条直线上的三条线段的三条线段首尾顺首尾顺次次相接所形成的图形叫相接所形成的图形叫三角形三角形 。ABC 由不在由不在同一条直线上同一条直线上的的四条线段四条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所形成的图形叫所形成的图形叫做做四边形四边形 。 A D B C 四边形的定义四边形的定义在同一平面里，在同一平面里， ABCDEFGH注：注：本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，本套教科书所说的四边

2、形等多边形，都指凸多边形，即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧ABC内角内角边边四边形的表示法：四边形的表示法：三角形的表示法：记作：三角形的表示法：记作： E运用运用类比类比的方法认识四边形的方法认识四边形.外角外角ABCD内角内角边边对角线对角线外角外角E三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于180，试猜想四边形的四个内角和的度数试猜想四边形的四个内角和的度数 ？猜想与实验猜想与实验（同桌合作）（同桌合作）拿起你们手中的拿起你们手中的个个四边形，剪下它的四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你四个角，把它们

3、拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了什么？发现了什么？ 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 你能把你你能把你 的发现概括成一个命题吗？的发现概括成一个命题吗？把四边形问题转化为三角形进行把四边形问题转化为三角形进行讨论讨论,体现了体现了转化转化的思想的思想. 连接连接AC，它把四边形分成两个，它把四边形分成两个三角形因此，三角形因此，四边形的内角和四边形的内角和等于等于180 证明命题：四边形的内角和等于证明命题：四边形的内角和等于360 ABCDP探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 证明思路：证明思路： 四边形的内角和四边形的内角和=3个三角形的内角和个三角形

4、的内角和1个平角个平角 =3180180 =360ABCD O 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=4个三角形的内角和一个三角形的内角和一1个周角个周角 =4180360 =360探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 ABCDP 证明思路：证明思路：四边形的内角和四边形的内角和=3个三角形的内角和一个三角形的内角和一1个个三角形的内角和三角形的内角和 =3180180 =360ABCD探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 探索：探索： 四边形的内角和等于四边形的内角和等于360 AB

5、CDABCDABCDABCDABCD四边形的内角和四边形的内角和=1个周角个周角=360四边形的内角和四边形的内角和=2个平个平角角+1个三角形的内角和个三角形的内角和一一1个三角形的内角和个三角形的内角和四边形的内角和四边形的内角和=1个三角形的内个三角形的内角和角和+2对同旁内角的和一对同旁内角的和一1个平角个平角四边形的内角和四边形的内角和=2个三角形的内角和个三角形的内角和四边形的内角和四边形的内角和=2个个三角形的内角和三角形的内角和+1对对同旁内角和一同旁内角和一2个直角个直角如图，四边形风筝的四个内角如图，四边形风筝的四个内角A A、B B、C C、D D的度数之比为的度数之比为

6、1 1 0.6 1，求它的四个内角的度数求它的四个内角的度数（四边形的内角和等于（四边形的内角和等于360）度，设xA 03606 . 0 xxxx则100 x解得：000600.6100C ,100DBAABCDA+ B+ C+ D=360A、B、C、D的度数的度数之比为之比为1 1 0.6 1，ABCD 清晨，小明沿一个四边形广场周围的小路，按清晨，小明沿一个四边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。逆时针方向跑步。1234 （1）小明在）小明在A 处从一条街道转到下一条街道时，处从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？身体转过的角是哪个角？ （2）他跑完一圈，身体旋转了多少度？）

7、他跑完一圈，身体旋转了多少度？ （3）在上图中，你能求出）在上图中，你能求出 1+ 2+ 3+ 4的值吗？的值吗？你是怎样得到的？你是怎样得到的？四边形的外角和等于四边形的外角和等于360 ? t 1+ 2+ 3+ 4360 ? t3.已知四边形已知四边形ABCD, A与与C互补互补, B=80,则则D= 100 2.已知四边形已知四边形ABCD中，中，A= 85 ， D=110， 1的外角是的外角是71 ，则则 1=_,2 =_. 1.一个四边形的四个内角之比为一个四边形的四个内角之比为1:2:3:3求四求四个内角的度数个内角的度数.4. 已知四边形已知四边形ABCD, B与与D互补互补,

8、A比比 C大大30, 则则A= C= .1095680 40 120 120 105 75 小小A家准备用一批大小，形状一样的家准备用一批大小，形状一样的(全等全等)四四边形木板来密铺边形木板来密铺（不留空隙（不留空隙,不重叠的铺成一不重叠的铺成一片）片）地板地板, 你认为可以用这些全等的四边形来你认为可以用这些全等的四边形来密铺地板吗密铺地板吗?这是利用了四边形的什么性质呢？这是利用了四边形的什么性质呢？四边形的内四边形的内角和等于角和等于360我我最感兴趣的地方是最感兴趣的地方是这节课这节课我我的收获是的收获是我我想进一步研究的问题是想进一步研究的问题是三角形三角形 四边形四边形 图形图形

9、 定义定义 顶点个数顶点个数 边的条数边的条数 表示法表示法 内角和内角和外角和外角和 ABCDABC由不在同一条直线上的三条由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形线段首尾相接所组成的图形叫三角形叫三角形3个个3条条可以表示为可以表示为 ABC、 BCA、 CAB等等180 360360在同一平面内在同一平面内，由不在同一直，由不在同一直线的四条线段线的四条线段首尾顺次相接首尾顺次相接组组成的图形叫做四边形。成的图形叫做四边形。4个个4条条可以表示为四边形可以表示为四边形ABCD、四、四边形边形BCDA、四边形、四边形CDAB、四边形四边形DABC等。等。360360360这节课你学到些哪些知识和数学方法？这节课你学到些哪些知识和数学方法？本课学习的重要数学方法本课学习的重要数学方法三角形的概念三角形的概念 四边形的概念四边形的概念 四边形