(完整版)数字信号处理试题

1、数字信号处理考试题一：试求如下序列的傅里叶变换，、1 ,、 X2(n)-汕 1)1In)即1)解:X 2(ej ) X2(n)en11 (e j2cos1 / 12(2) X3(n)=anu(n)解：X 3(ej )n0a1na u(n)e11 ae j二：设系统的单位脉冲响应h(n)=anu(n), 0a1,输入序列为x(n)= 6n()+2 汹一2)完成下面各题：(1)求出系统输出序列y(n)；(2)分别求出x(n)、 h(n)和y(n)的傅里叶变换。解 y(n) h(n) x(n) anu(n) 5n)8(n 2)anu(n)2an 2u(n 2) X(ej ) 9(n) 2 9(n 2

2、)e j n 1 2e j211 ae jnjnj nn j nH(e ) a u(n)e J a enn 0Y(ej )H(ej ) X(ej )1 2e j21 ae j三： 已知 x(n)=anu(n), 0a1。分别求：(1) x(n)的Z变换；(2) nx(n)的 Z 变换；(3) anu( n)的 Z变换。解：(1)X(z) ZTanu(n)anu(n)z n-1z an1 az(2)(3)ZTnxz：X2 az1 2(1 az1)23/12x(n)ej 0n1az令 F(z) H(z)zn 1z 0.9 n1 z z 0.9n r_n/_in nZTa u( n) a zn 0四

3、：已知线性因果网络用下面差分方程描述:y(n)=0.9y(n 1)+x(n)+0.9x(n 1)(1)求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应 h(n);(2)写出网络频率响应函数H(ej 3的表达式，并定性画出其幅频特性曲线;(3) 设输入x(n)=ej 3。n求输出y(n)。解：(1)y(n)=0,9y(n 1)+x(n)+0,9x(n 1)Y(z)=0.9Y(z)z 1+X(z)+0.9X(z)z 11n 1h(n)H (z)z dz2兀j cnni时，c内有极点0.9,2 0.9nh ResF 09逃zn1(z 0.9) z 0.9n=0时，c内有极点0.9 , 0,h(n) ReS F

4、 (z),0.9 ResF(Z),0ResF(z),0.9黑(z 0.9) z 0.9 2 (z 0.9) zc r/ L / z z 0.9.Res(F(z),0-zz 01(z 0.9) z最后得到h(n)=2 O.9nu(n- 1)+ 浙) H(e )FTh(n)1 0.9z1 0.9z 1 z e1 0.9e1 0.9e极点为z1=0.9，零点为z2=0.9。极零点图如题 24解图(a)所示。 按照极零点图定性画出的幅度特性如题24解图（b）所示。(3)/ j 0nLi / j 、 j 0n10.9ey(n) e 0 H (e 0) e 0 1 0.9e1.定义为解:解:计算以下序列的N点x(n)= 8n(一 n0)N 1X(k)3 nn)WNknn 0N 1WNkn0诉n0)n 0x(n)=Rm(n)X(k)m 1WNknn 0DFT,在变换区间0Wn01内0n0N兀j-N(m 1)k序列k 0,1,L , N 10m2