




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、二角形内角和定理1、( 2014 ?昆明模拟)AD, AE分别是 ABC的高和角平分线,且/ B=76 ,/ C=362、( 2014 ?福鼎市模拟)如图,BAi和CAi分别是 ABC的内角平分线和外角平分线,BA2是/ Ai BD的角平分线CA2是/ AiCD的角平分线,BA3是A2BDZ的角平分线,CA3 是/ A2CD的角平分线,若/ Ai = a ,则/ A2013为()尸;1riiissii:i:is fRr *.mb.jhv. -. anr._aanr. aar-“mu.jaar.jmt.JMHL.&*.A.B.C.D.aaaai2013220132012220123、( 2014
2、 ?丰润区二模)如图,在 Rt ACB 中,/ ACB=90 ,/ A=25 , D 是 AB 上一点将Rt ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B处,则/ ADB等于()A . 40 B . 35 C. 30 D . 25 14、( 2013 ?河北)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若/ 3=50 ,则/ 1+ / 2=( )A. 90 B. 100 C. 130 D. 180 18 / 17模)如图,已知 AB II DE, / ABC=80 , / CDE=140 ,则/ C=(C. 40 D. 50 IAB6 (2013?西青区二模)如图,小明将一张三角形纸片( ABC,沿
3、着DE折叠 (点D E分别在边AB AC上),并使点A与点A 重合,若/ A=70 ,则/ 1+/2 的度数为()C. 110D. 707、( 2013?南漳县模拟)(附加题)如图,把 ABC纸片沿DE折叠,当点A落 在四边形BCDE内部时,则/A与/ 1,Z2之间的数量关系是()A. / A= / 1+ / 2B. Z A=Z 2- / 1C. 2/ A=Z 1+ / 2D. 3 / A=2 (/ 1+ / 2)8、(2012?南通)如图, ABC中, Z C=7C,若沿图中虚线截去Z C,则Z 1+Z 2=( )A. 360B. 250C. 180D. 1409、(2012?可源)如图,在
4、折纸活动中,小明制作了一张 ABC纸片,点D E 分别是边AB AC上,将 ABC沿着DE折叠压平,A与A重合,若/ A=75 , 则/ 1+Z 2=()A. 150B. 210C. 105D. 7510、( 2012 ?樊城区模拟)下面是有关三角形内外角平分线的探究,阅读后按要求作 答:探究1 :如图(1),在厶ABC中,O是/ ABC与/ ACB的平分线BO和CO的交点,通 过分析发现:/ BOC=90 +12/ A (不要求证明).探究2 :如图(2)中,O是/ ABC与外角/ ACD的平分线BO和CO的交点,试分析/ BOC与/ A有怎样的数量关系?请说明理由.探究3 :如图(3)中,
5、O是外角/ DBC与外角/ ECB的平分线BO和CO的交点,则/ BOC与/ A有怎样的数量关系?(只写结论,不需证明).结论:(1)若/ ABC=45 ,/ ACB=65 , 求/ HFG 的度数;(2)根据(1 )中的规律探索/ ABC、/ ACB与/ HFG之间的关系;(3)试探究/ BFH与/ CFG的大小关系,并说明理由.如图,一张三角形ABC纸片,点D、E分别是 ABC边上两点.研究(1 ):如果沿直线DE折叠,使A点落在CE上,则/ BDA与/ A的数量关系 是研究(2):如果折成图的形状,猜想/ BDA、/ CEA和/ A的数量关系是研究(3):如果折成图的形状,猜想/ BDA
6、 、/ CEA和/ A的数量关系,并说 明理由.一|猜想:理由问题2研究(4):将问题1推广,如图,将四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点A、B落在四边形EFCD的内部时,/ 1+ / 2与/ A、/ B之间的数量关系是13、已知:如图1, ABC中,/ B / C,AD是厶ABC的角平分线,点P是AD上的一点,过点P画PH丄BC于H(1)求证:/ DPH=12(/ B- / C) ; (2)如图2,当点P是线段AD的延长线上的点时,过点P画PH丄BC于H,上述结 论任然成立吗?请你作岀判断并加以说明.【(1)证明:/ AD平分/ BAC, / BAD=Z CAD,/ PH丄 BC 于 H, /
7、 DPH=90 - / PDH,/ / DAC=2/ BAC=2(180 - / B- / C), / DPH=90 - / PDH=90 - (/ DAC+Z C)=90 -2(180 - Z B- Z C) - Z C12(Z B- Z C).(2) 解:上述结论仍然成立.证明:/ AD平分Z BAC, Z BAD=Z CAD,/ PH丄 BC 于 H, Z DPH=90 - Z PDH=90 - Z DAC,/ Z DAC=12Z BAC=12(180 - Z B- Z C), Z DPH=90 - Z PDH,=90 -(Z DAC+Z C)=90 -12(180 -Z B- Z C)
8、 - Z C=(Z B- Z C).】14、已知,如图,Z XOY=90 ,点 A、B分别在射线OX、OY上移动,BE是Z ABY的平分线,BE的反向延长线与/ OAB的平分线相交于点C ,试问/ ACB的大小是否发生变化?如果保持不变,请给岀证明;如果随点A、B移动发生变化,请求岀 变化范围.理由:/ / ABY=90 + / OAB, AC 平分/ OAB, BE 平分/ ABY, / ABE=12(90 + / OAB) =45 +12/ OAB,即 / ABE=45 + / CAB, 又/ / ABE= / C+Z CAB, Z C=45 ,故Z ACB的大小不发生变化,且始终保持45
9、 .】15、( 1 )如图1 ,有一块直角三角板XYZ放置在 ABC 上 ,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C ABC 中,Z A=30 ,则 Z ABC+ Z ACB= 150Z XBC+Z XCB= 90 .(2)如图2 ,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍 然分别经过B、C,那么/ ABX+ / ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不 变化,请求岀/ ABX+ / ACX的大小. (不变化,60 )16、已知:如图1,线段AB CD相交于点0,连接AD CB如图2,在图1的条 件下,/ DAB和/ BCD的平分线AP和CP相交于
10、点P,并且与CD AB分别相交于 M N.试解答下列问题:(1) 在图1中,请直接写出/ A / B / C ZD之间的数量关系:(2) 在图2中,若/ D=40,/ B=30 ,试求/P的度数;(写出解答过程)(3) 如果图2中/D和/B为任意角,其他条件不变,试写出/P 与/ D ZB 之间数量关系.(直接写出结论即可)A【解:(1) / A+ / D= / B+ / C ;(2)由(1 )得,/ 1+ / D= / 3+ / P,/ 2+ / P= / 4+ / B , / 1- / 3= / P- / D ,/ 2- / 4= / B- / P,又/ AP、CP分别平分/ DAB 和/
11、 BCD , / 1= / 2 , / 3= / 4 , / P- / D= / B- / P,即 2 / P= / B+ / D , / P= ( 40 +30 )- 2=35 .(3) 2 / P= / B+ / D .】17、已知如图1 ,线段AB、CD相交于点0,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称 之为“ 8字形”.如图2,在图1的条件下,/ DAB和/ BCD的平分线AP和CP相交 于点P,并且与CD、AB分别相交于M N.试解答下列问题:(1) 在图1中,请直接写岀/ A、/ B、/ C、/ D之间的数量关系:(2) 仔细观察,在图2中“ 8字形”的个数:个;(3) 在图2中,
12、若/ D=40 ,/ B=36 ,试求/ P的度数;(4) 如果图2中/ D和/ B为任意角时,其他条件不变,试问/ P与/ D、/ B之间 存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可)【解:(1 )结论:/ A+ / D=Z C+ / B;(2)结论:六个;(3)由/ D+Z 1+ / 2= / B+ / 3+ / 4 (/ / A0D=Z COB),由/ 1= / 2, / 3= / 4, 40 +2 / 1=36 +2 / 3 / 3- / 1=2 ( 1)由 / ONC=Z B+ / 4= / P+Z 2, / P=Z B+ / 4- / 2=36 +2 =38 ;(4) 由/ D+2
13、/ 1= / B+2 / 3,由 2 / B+2 / 3=2 / P+2 / 1 +得:/ D+2 / B+2 / 1+2 / 3= / B+2 / 3+2 / P+2 / 1/ D+2 / B=2 / P+ / B . / P=/ DM B2.】18、如图:AB II CD,直线丨交AB、CD分别于点E、F,点M 在EF 上,N是直线CD上的一个动点(点N不与F重合)(1) 当点N在射线FC上运动时,/ FMN+ / FNM= / AEF ,说明理由;(2) 当点N在射线FD上运动时,/ FMN+ / FNM 与/ AEF有什么关系并说明理由./ / MFN+ / FMN+ / FNM=18
14、0 / FMN+ / FNM= / AEF .(2) / FMN+ / FNM+ / AEF=180 理由:/ AB II CD , / AEF= / MFN ./ / MFN+ / FMN+ / FNM=180 / FMN+ / FNM+ / AEF=18019、把一副学生用三角板(30、60、90和45、45、90)如图(1) 放置在平面直角坐标系中,点 A在y轴正半轴上,直角边AC与y轴重合,斜边AD与y轴重合,直角边AE交x轴于F,斜边AB交x轴于G O是AC中点,AC=8(1) 把图1中的Rt AED绕A点顺时针旋转a度(OWaV 90)得图2,此时厶AGH勺面积是10,AHF的面积
15、是8,分别求F、H B三点的坐标;(2) 如图3,设/ AHF的平分线和/ AGH的平分线交于点 M / EFH的平分线和 / FOC的平分线交于点N,当改变a的大小时,/ N+ZM的值是否会改变?若改变,请说明理由;若不改变,请求出其值.【解:(1 ) / OG/ BC, AC=8,(2)不变,/ N+ / M=97.5 .理由如下设 / HAC=a , / GAO=Z AGO=45 / FHA=Z HAG+Z AGH=90 + a / HM平分 Z AHF, Z FHM=2Z FHA=45 +2a ./ GM平分 Z AGH, Z HGM=12Z AGO=22.5 ./ Z FHM=Z H
16、MG+Z MGH 45 +12a =Z M+22.5 , Z M=22.5 +12又FN平分/ EFO, / NFO=12/ EFO=12(/ FOA+Z FAO)12(90 +30 + a ) =60 +a , Z N=180 - ZNFO- Z NOF=180 - ( 60 +a )-45 =75 -a . Z N+Z M= ( 75 -12a ) + ( 22.5 +a ) =97.5 .】20、女口图,A、 B两点同时从原点O岀发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.(1)若|x+2y-5|+|2x-y|=0,试分别求岀1秒钟后A、B两点
17、的坐标;UVBA0(XL)(2)设Z BAO的邻补角和Z ABO的邻补角的平分线相交于点P,问:点A、B在运动的过程中,/ P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求 岀其值;若发生变化,请说明理由;*/A0(3) 如图,延长BA至E,在/ ABO 的内部作射线BF交x轴于点C ,若/ EAC、 / FCA、/ ABC 的平分线相交于点G ,过点G作BE的垂线,垂足为H,试问/ AGH 和/ BGC的大小关系如何?请写岀你的结论并说明理由.(1)解方程组:x+2y- 5= 02x-y = 0x = 1y=2(3分) A ( -1,0) ,B ( 0,2)(2) / P的大小不发生变化,VSE
18、A0X(2)/ P=180 - / PAB- / PBA=180 -12(/ EAB+Z FBA)=180 -12(Z ABO+90 + Z BAO+90 )=180 -2(180 +180 -90 )=180 -135 (3) Z AGH=Z BGC,理由如下: 作GML BF于点M.由已知有:Z AGH=90 -12Z EAC=90 -2(180 - Z BAC)12Z BAC,Z BGC=Z BGM- Z CGM=90 -12Z ABC- ( 90 -12/ ACF)=12(/ ACF- / ABC)12/ BAC / AGH=Z BGC.注:不同于此标答的解法请比照此标答给分.】21、
19、女口图, ABC 中,/ A=35 ,/ B=69 , CE 平分/ ACB , CD 丄 AB 于 D ,求/ ECD的度数,探究:(1)若点F是线段CE上的任意一点(不与端点C、E重合),FM丄AB于M , 求/ EFM的度数;(2)若点G是线段CE延长线上的任意一点(不与端点E重合),GN丄AB于N , 直接写/ EGN的度数. / ACE=Z BCE=(在右图中直接画岀图形再计算)2Z ACB,又 / A=35 ,/ B=69 , Z ACB=180 -35 -69 =76 , Z ACE= Z BCE=1X 76 =38 ,又 CD丄 AB, Z CDB=90 , Z DCB=90
20、-69 =21 Z DCE=Z BCE- Z DCB=38 -21 =17 ;(1) / FM丄 AB 于 M, FM/ CD, Z EFM=Z ECD=1722、(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在 ABC上,恰好三角板XYZ的两 条直角边XYXZ分别经过点B、CAABC中,/A=40 ,则/ABC#ACB= 度, / XBC# XCB= 度;(2)如图2,改变(1)中直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边 XY XZ仍然分别经过点B、C,那么/ ABX# ACX的大小是否变化?若变化,请 举例说明;若不变化,请求出/ ABX# ACX的大小;(3) 如果(1)中的其它条件不变,把A=40 ”改成A=n ”,请直接 写出/ ABX# ACX的大小.23、如图,把 ABC勺纸片沿着DE折叠.(1) 若点A落在四边形BCDE的内部点A的位置.(如图1)且/ 1=40, / 2=24,求:/ A的度数;(2)若点A落在四边形BCDE勺外部(BE的上方)点A的位置(如图2),则 /A与/ 1,72有怎样的关系?请说明你的理由;(3)若点A落在四边形BCDE的外部(CD的下方)点A的位置(如图3) , 7A 与7 1,72又有怎样的关系?直接写出你的结论.图3使得该三角板的两条直角边 DE DF24、将一块直角三角板DEF放置在 ABC
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025至2030中国男士衬衣行业发展分析及竞争格局与发展趋势预测报告
- 2025至2030中国生姜产品行业市场占有率及投资前景评估规划报告
- 2025至2030中国甑炭行业需求动态及发展前景研究报告
- 点菜技巧培训
- 新人法律培训
- 商业成功背后的学生动机分析
- 校园智慧体育设施的建设现状及挑战
- 情绪智力在教育心理学中的核心地位
- 医疗行业中的科技应用与师资培训模式研究
- 商业环境下的教育创新与青少年运动培训的融合研究
- 智慧农业项目建设方案
- 人工智能模拟题
- 2024年下半年江苏南通启东市部分事业单位选调工作人员14人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 教师资格考试小学美术面试试题及答案指导(2025年)
- 住家保姆合同协议书模板
- AI如何赋能艺术教育-笔记
- DB11T 485-2020 集中空调通风系统卫生管理规范
- 《人力资源管理》全套教学课件
- Unit 6 Craftsmanship Reading 教案-2023-2024学年中职英语高教版(2023修订版)基础模块2
- 2023-2024学年山东省菏泽市东明县八年级(下)期末数学试卷(含答案)
- 初高中物理衔接讲座(初高中物理对比)
评论
0/150
提交评论