修改第七章平面直角坐标系导学案

1、第七章七年级备课组导 学 案平面直角坐标系第1课时 有序数对【学习目标】1通过生活中的实例，认识到可以用有序数对表示点的位置。2会用有序数对确定平面内的点。【重点难点】 用有序数对表示点的位置【学习过程】一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。二、解读教材探究：请同学们仔细阅读课本P6465页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。有序数对：1、用含有两个数的词

2、表示一个确定的位置，其中两个数表示不同的含义，我们把这种 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（ ）。 2、（2，4）和（4，2）是在同一位置吗？为什么？难点透释：有序数对的两个数有顺序，“列数在前，排数在后”不能随意交换，写的时候要用小括号，两数之间要用逗号隔开。即时练习：1、教材p65页练习。2、如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表示成_3、在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 。（8，6）表示的意义是 。4、如图1,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是_毛 (4,3)表示的位置是_,B左侧第二个

3、人的位置是 ( ),，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( )三、拓展教材例、如图, A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7) (6,7),（1）用不同颜色的笔画出两人行走的路线；（2）则此时两人相距 个格即时练习：教材p68页，习题7.1第一题。四、反思小结有序数对：_.五、星级达标1、下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A.(3,2)与（2，3）表示的位置相同B. (3，-2)与(-2，3)是表示不同位置的两个有序数对C. （a,b）与（b,a）表示的

4、位置一定不同 D.（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置2、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是()A.3楼5号 B.北偏西40 C.解放路30号 D.东经120,北纬303、 如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线的走法共有多少种?请写出来.利用方格图和有序实数对表示出所有最短的路线的走法.4、如图（3）所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为_, 点C 的位置为_,点D和点E的位置分别为_,_.A北5、如果规定北偏东300的方向记作300，沿这个方向行走50米，记作50，图中点A记作（300,50）北偏西450记作-450，沿着该方向的范防线走20米，记作-20，图中点

5、B记作（-450.-20,），问：（1）（-750.-15），（100.-25）分别表示什么？（2）在图中标出点（600.-30）和（-300.40）第2课时 平面直角坐标系【学习目标】1理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2认识并能画出平面直角坐标系.【重点难点】能画出平面直角坐标系. 【学习过程】一、学前准备1、规定了 、 、 的直线叫做数轴。2、数轴上的点与_是一一对应的，数轴上每个点都对应一个_,这个实数叫做这个点在数轴上的_.例如，点A 在数轴上的坐标为_.B的坐标为_.二、解读教材1平面直角坐标系：平面内两条互相 、 得数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为

6、或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为o，其坐标为( , )。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。2 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ，。坐标轴上的点不属于。 3通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 。这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。练习：如图：直角坐标系中：（1） 请写出A、B、C的坐标： （2） 若D、E的

7、坐标分别为：（2，-2）、（-2，-3），请在图中标出来；（3）原点O的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x, ） ，纵轴上的点坐标为（ ，y）(注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限)即时练习1如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4）， 3、 挖掘教材自学教材p67页 例。总结：1.坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的_，纵轴上的点的_。2各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“”第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ）， 第四象限（ ， ）。归纳：平面直角坐标系内

8、的点与_是一一对应的。阅读教材p68页探究、即时练习：1、如图，在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3）， C（-4，-1），D （2，-2）， E（0，-1） 并说出A、B、C、D、E各点在第几象限.2、教材p68页练习1、2题四、反思小结1、平面直角坐标系. 2、x轴（横轴） 3、y轴（数轴） 4、原点 5、象限五、星级达标1、教材p69页2题。2、(1)点A(-3,2)在第_象限,到y轴的距离为_，到y轴的距离为. (2)点B(0,2)在_轴上, 点F( 2, 0) 在_轴上.点M（a，0）在 _轴上.3、 平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab0，则点P在第在

9、第象限. 4、已知A(a1,3)在y轴上，则a = 5、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, a)在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象6、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）A（3,0） B（0,3） C（0,3）或（0,3） D（3,0）或（3,0）7、若点M（a+5,a-2）在x轴上，则a=_.8、点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=_；q=_9、在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10、已知点P（2，3），（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对

10、称点P1、P2.（3）求三角形P1PP2的面积。 第3课时 用坐标表示地理位置【学习目标】1了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义2培养解决实际问题的能力，发展空间观念【重点难点】建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题【学习过程】1、 学习准备1.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。2.各象限点的坐标的特点是：点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.3.坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x,y）在x轴上，则x ，y .点P（x

11、,y）在y轴上，则x ，y 。4.小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与 的比。二、解读教材请仔细阅读教材p73页，完成探究，并归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：（1）建立坐标系，选择一个_为原点，确定x轴、y轴的_方向；（2）根据具体问题确定_，在坐标轴上标出_；(3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称即时练习 根据以下条件在左下图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标(1)小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米(2)小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米(3)小凡家：出校门向南走100米,再向西走300米,最后向北

12、走250米2、小亮用暑假参观了某种植基地他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？三、挖掘教材阅读教材p74页思考。一般地，可以建立_，用坐标表示地理位置，此外，还可以用_和_表示平面内物体的位置。即时练习 p75页练习1、2.四、反思小结1、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程。2、表示物体的位置的方法有_和_.五、星级达标1、 如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面

13、直角坐标系,如果取比例尺为110 000,而且取实际长度100米为图中的1个单位长度,解答下面的问题:(1)请写出西门、中心广场、音乐台的坐标。(2)若一个点的坐标是(100,300),描出它的位置。(3)若东门的坐标是（400，0），请在图中描出坐标系。(4)若望春亭的坐标是（300，100），它是以谁为坐标原点呢？2左下图是某乡镇的示意图（图中每个小正方形的边长均为个单位长度）。试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：如果已知王马村的坐标是（0，0），请用坐标表示出大山镇、爱心中学的位置。如果已知映月湖的坐标是（6，-3），请用坐标表示出大山镇、红旗乡的位置。3、如右上图，若在象棋盘上建立

14、平面直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点(3，-2)，请画出平面直角坐标系，并找出“炮”的坐标。第4课时 用坐标表示平移【学习目标】：1探究点的平移引起的点的坐标的变化规律。2能写出图形运动后的各个顶点的坐标【重点难点】：能写出图形运动后的各个顶点的坐标【学习过程】一、学前准备1.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,请写出A、B、C、D、E各点的坐标.二、解读教材阅读教材p75页探究，完成下列填空。1、（1）在图1中，将点A向右平移5个单位长度，得到点A1，在图1上标出这个点，并写出它的坐标； （2）将点A（2，3）向上平移4个单位长度，得到点A2，在图1上标出这个点

15、，并写出它的坐标； （3）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？2、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到点（ ， ）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到点（ ， ）归纳：一般地，在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（_,_）（或（_,_）;将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（_,_）（或（_,_）.即时练习：1、将点Q（0，3）向_平移1个单位长度，得到点Q（-1，3）2、点（x0-3，y0+2）是把点（x0，y0+2）向_平移_单位，或把（x0-3，y0）向_平移_单位得到的3、在

16、平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_三、拓展教材 阅读教材p76页探究。例 三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，则A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，则A2 ,B2 ,C2 。猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？思考：(1)如果将问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标

17、都加3”“纵坐标都加2”分别能得到什么结论？（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？一般地：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形_(或_)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形_(或_)平移a个单位长度。在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为，关于y轴的对称点的坐标为。即时练习：1、教材p78页练习2、将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A的坐标为（_，_），再将A沿着y轴正方向平移4个单位，得到A的坐标为（

18、_，_）3、在平面直角坐标系中，若将点A（6，6）的坐标变为（-2，6），你认为应该怎样平移？四、反思小结 今天你学到了什么？五、星级达标1、在平面直角坐标系中，将点(-2，-3)向右平移5个单位长度，可以得到对应点坐标 ；将点(2，-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标 ； 将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点坐标 ；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点坐标 。2、线段AB两端点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标依次分别为_,_.3、坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶

19、点坐标相比（ ）A.横坐标不变，纵坐标加3 B.纵坐标不变，横坐标加3C.横坐标不变，纵坐标乘以3 D.纵坐标不变，横坐标乘以34若使三角形ABC各顶点在直角坐标系中的纵坐标保持不变,横坐标比原来都小5,则此三角形向平移个单位长度.5、若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点0，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA，则点A的坐标为（ ）A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6) 6、菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1）， B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）将菱形沿y轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？ 试着画出图形。课题：平面直角坐

20、标系全章复习1、 本章知识结构图二、本章知识梳理1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 。2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。3.各象限点的坐标的特点是：点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x，y）在第二象限，则x 0，y 0.点P（x，y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x，y）在第四象限，则x 0，y 0。4.坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x，y）在x轴上，则x ，y .点P（x，y）在y轴上，则x ，y 。5.比例尺是图距与 的比。6.利用平面直角坐

21、标系来表示地理位置的一般步骤是：建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定X轴、Y轴的_。根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上标出_。在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称。7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数）向左平移a个单位(1)左、右平移：向右平移a个单位原图形上的点(x，y) ( )原图形上的点(x，y) ( )(2)上、下平移：向上平移b个单位原图形上的点(x，y) 向下平移b个单位 ( )原图形上的点(x，y) ( )8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）(x+a,y) (1)横坐标变化，纵坐标不变：(x-a,y) 原图形上的点(x

22、，y) 向 平移 个单位原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位(x,y+b)(2)横坐标不变，纵坐标变化：(x,y-b)原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位9一、三象限的角平分线上的点：x=y；二、四象限的角平分线上的点： 平行于x轴的直线上的点 相等，平行于y轴的直线上的点 相等。三、巩固练习1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为 。2.点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为 。3.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。4.点P(x，y)满足xy0，则点P在（ ） A

23、第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为（ ） A3 B.1 C.0 D.-16.平面内点的坐标是（ ） A一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A.原点O不在任何象限内 B.原点O的坐标是0 C.原点O既在X轴上也在Y轴上 D.原点O在坐标平面内8.X轴上的点P到Y轴的距离为2,则点的坐标为（ ） A.（2，0) B.(-2，0) C.(0，2) D.(2，0)或(-2，0)9.有序数对(3,2)表示第3列第2排的座位，则位于第5列第4

24、排的座位应记作（ ）A.（4，5） B.（5，4） C.（5、4） D.（4、5）10.在平面直角坐标系中，对于坐标P(2，5)，下列说法错误的是（ ）A.P(2，5)表示这个点在平面内的位置 B.点P的纵坐标是5 C.它与点(5，2)表示同一个坐标 D.点P到x轴的距离是5 11在平面直角坐标系中，点C(-2，4)向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是( )A.（1，4） B.（5，4） C.（2，7） D.（2，1）12.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图，若知道游乐园D的坐标为（2，2）。请按题意建立平面直角坐标系,写出其他景点的坐标；章节水平测试一、选择题1.如图1是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）D7，E6D6，E7 E7，D6 E6，D77故宫8大南门东华门图1图22如图2，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（ ）A B C D3.过A(4，-2) 和B(-2，-2) 两点的直线一定( ) A.垂直于x轴 B.与Y轴相交但不平于x轴 C.平行于x轴 D.与x轴、y轴平行 4.已知点（，），（，），则A，B两点相距（ ）A.3个单位长度B.4个单位长度 C.5个单位长度D.6个单位长度5.点P（，1）在第二象限内，则点Q（，0）在（ ）A.轴正半轴上B.轴负半轴上 C.轴正