人教版七年级数学下册 课件8.2

1、8.28.2消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组2教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点一代入法解二元一次方程组代入法:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.名师解读 用代入消元法解二元一次方程组的步骤(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数.(3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值.(4)把所

2、求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.3教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三4教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三5教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点二加减法解二元一次方程组两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.6教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲知

3、识点一知识点二知识点三名师解读 加减法的步骤为:(1)变形:方程组的两个方程中,如果同一个的未知数的系数既不相等又不互为相反数,就要用适当的数去乘方程的两边,使同一个未知数的系数相等或是互为相反数.(2)加减:当同一个未知数的系数互为相反数时,用加法消去这个未知数,得到关于另一个未知数的一元一次方程;当同一个未知数的系数相等时,用减法消去这个未知数,得到关于另一个未知数的一元一次方程.(3)解元:解所得的一元一次方程,求出未知数的值.(4)求值:把求出的未知数的值代入原方程组中的任一个方程中,求出另一个未知数的值,从而得到方程组的解.(5)求得的两个未知数的值联立起来就是方程组的解.7教材新知

4、精讲综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三8教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三9教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精讲知识点一知识点二知识点三知识点三利用二元一次方程组解决实际问题在很多实际问题中都存在着一些数量关系,因此我们可以通过列方程或方程组的方法来处理这些问题,这种处理问题的过程可以概括为:名师解读 列二元一次方程组解应用题的关键是审题设元:弄清题意和题目中的数量关系,用字母x,y表示题目中的两个未知数;找出能够表示应用题的全部含义的两个相等关系;根据所找出的相等关系列出需要的代数

5、式,进而列出方程组.10教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案综合知识拓展综合知识拓展拓展点二拓展点一拓展点三拓展点一灵活选用代入法或加减法解二元一次方程组分析:方程组中的系数是分数或小数,一般要化成整数后再消元.方程可化为4x+3y=12,方程可化为3x+4y=16,利用加减法求解即可.11教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案综合知识拓展综合知识拓展拓展点二拓展点一拓展点三12教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案综合知识拓展综合知识拓展拓展点二拓展点一拓展点三拓展点二构造二元一次方程组解题例2已知2ay+3b3x和-3a2xb8-2y是同类项,求x,y的值.分析:根据同类项的定义(所含字母相同

6、,相同字母的指数也相同,这样的几个单项式叫做同类项)可知,若2ay+3b3x和-3a2xb8-2y是同类项,则必有y+3=2x,3x=8-2y,将这两个二元一次方程合在一起组成方程组 即可求出x,y的值.13教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案综合知识拓展综合知识拓展拓展点二拓展点一拓展点三14教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案综合知识拓展综合知识拓展拓展点二拓展点一拓展点三拓展点三巧解二元一次方程组 分析:方法一,将两个方程化简后,再利用代入法解答;方法二,根据方程组的特点考虑把(x+y),(x-y)看成一个整体,利用整体加减法解答.15教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案综合知识拓展综合知识拓展拓展点二拓展点一拓展点三16教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案综合知识拓展综合知识拓展拓展点二拓展点一拓展点三17教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案教材习题答案教材习题答案P93练习练习1.解:(1)y=2x-3;(2)y=1-3x.18教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案教材习题答案教材习题答案19教材新知精讲综合知识拓展教材习题答案教材习题答案教材习题答案P96练习练习 20