2013版高中全程复习方略配套课件：7.4直线、平面平行的判定及其性质

1、第四节 直线、平面平行的判定及其性质三年三年8 8考考 高考指数高考指数: :1.1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理中线面平行的有关性质与判定定理. .2.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间平行关系的能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间平行关系的简单命题简单命题. .1 1对线线平行、线面平行和面面平行的考查是高考的热点；对线线平行、线面平行和面面平行的考查是高考的热点；2 2平行关系的判断多以选择题和填空题的形式出现，考查对概平行关系的判断多以选择题和填空题的形式出现，考

2、查对概念、公理、定理、性质、结论的理解和运用，题目难度较小；念、公理、定理、性质、结论的理解和运用，题目难度较小；3 3平行关系的证明及运用，多以解答题的形式出现，主要考查平行关系的证明及运用，多以解答题的形式出现，主要考查线面、面面平行的判定定理及性质定理的运用，题目有一定的线面、面面平行的判定定理及性质定理的运用，题目有一定的综合性，常与垂直、异面直线所成角综合性，常与垂直、异面直线所成角( (或线面角或线面角) )、几何体体积、几何体体积的求法结合在一起考查，属低中档题的求法结合在一起考查，属低中档题. .1.1.直线与平面平行的判定定理及性质定理直线与平面平行的判定定理及性质定理文字语

3、言文字语言 图形语言图形语言 符号语言符号语言判判定定定定 理理 如果平面外一条如果平面外一条直线与此平面内直线与此平面内的一条直线平行，的一条直线平行，那么该直线与此那么该直线与此平面平行平面平行( (线线线线平行平行线面平线面平行行) )_,_,_,_,_,_,_._.lalaaa al l文字语言文字语言 图形语言图形语言 符号语言符号语言性性质质定定 理理 如果一条直线与一如果一条直线与一个平面平行，经过个平面平行，经过该直线的任一个平该直线的任一个平面与此平面相交，面与此平面相交，那么这条直线就和那么这条直线就和交线平行交线平行( (简记为简记为“线面平行线面平行线线线线平行平行”)

4、 )_,_,_,_,_,_,lb.b.ll=b=bbl【即时应用】【即时应用】(1)(1)已知直线已知直线a,ba,b和平面和平面，判断下列命题的正确性，判断下列命题的正确性( (请在括号请在括号中填写中填写“”或或“”)”)若若ab,aab,a,则则b ( )b ( )若若ab,a,ab,a,则则b ( )b ( )若若a,b,a,b,则则ab ( )ab ( )【解析】【解析】中直线中直线b b在在内时不成立；内时不成立；b b可能在可能在内；内；a,ba,b可以平行、相交或异面可以平行、相交或异面. .答案：答案： (2)(2)如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCDABCD中，中，

5、MAB,NAD,MAB,NAD,且且则直线则直线MNMN与平面与平面BDCBDC的位置关系是的位置关系是_._.【解析】【解析】由由 得得MNBDMNBD，又又MN MN 平面平面BDCBDC，BDBD平面平面BDCBDC，所以，所以MNMN平面平面BDCBDC答案：答案：平行平行AMANMBND，AMANMBND2.2.平面与平面平行的判定定理及性质定理平面与平面平行的判定定理及性质定理 文字语言文字语言 图形语言图形语言 符号语言符号语言判判定定定定 理理 如果一个平面内的如果一个平面内的两条相交直线与另两条相交直线与另一个平面平行，那一个平面平行，那么这两个平面平行么这两个平面平行( (

6、简记为简记为“线面平行线面平行面面平行面面平行”) )_,_,_,_,_,_,_,_,.aabbab=Pab=PaPba a,b b,文字语言文字语言 图形语言图形语言 符号语言符号语言性性质质定定 理理 如果两个平行平如果两个平行平面同时和第三个面同时和第三个平面相交，那么平面相交，那么它们的交线相互它们的交线相互平行平行_,_,_,_,_,_,_._.=a=a=b=bababab【即时应用】【即时应用】(1)(1)思考：思考：能否由线线平行推证面面平行？能否由线线平行推证面面平行？如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面一

7、定平行吗？平面一定平行吗？提示：提示：可以，只需一个平面内的两条相交直线分别平行于另可以，只需一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则两平面平行一个平面内的两条相交直线，则两平面平行不一定平行如果这无数条直线互相平行，则这两个平面就不一定平行如果这无数条直线互相平行，则这两个平面就可能相交，而不一定平行可能相交，而不一定平行(2)(2)已知两平面已知两平面与与平行，平行，a a，判断下列命题的正确性，判断下列命题的正确性( (请在括号中填写请在括号中填写“”或或“”).”).a a与与内的所有直线平行内的所有直线平行 ( )( )a a与与内的无数条直线平行内的无数条直

8、线平行 ( )( )a a与与内的任何一条直线都不垂直内的任何一条直线都不垂直 ( )( )a a与与无公共点无公共点 ( )( )【解析】【解析】中，中，a a与与内的直线可能平行或异面，故不正确；内的直线可能平行或异面，故不正确；过过a a作平面作平面交平面交平面于直线于直线b b，则，则abab，故直线，故直线a a平行于平面平行于平面内所有与直线内所有与直线b b平行的直线，故平行的直线，故正确；正确；中，中，a a可以与可以与内内的直线垂直，故不正确；由的直线垂直，故不正确；由,a,a可得可得aa，故，故正正确确. .答案：答案： (3)(3)设设,是两个不重合的平面，是两个不重合的

9、平面，a,ba,b是两条不同的直线，给是两条不同的直线，给出下列条件：出下列条件：,都平行于直线都平行于直线a,ba,b；a,ba,b是是内两条直线，且内两条直线，且a,ba,b；若若a,ba,b相交，且都在相交，且都在,外，外，a,aa,a，b,bb,b其中可判定其中可判定的条件的序号为的条件的序号为_._.【解析】【解析】、中的平面可能平行、相交，故不正确；中的平面可能平行、相交，故不正确；因为因为a a、b b相交，可设其确定的平面为相交，可设其确定的平面为，根据，根据aa，bb，可得，可得，同理可得，同理可得，因此，因此，故，故正确正确答案：答案： 线面平行的判定及性质线面平行的判定及

10、性质 【方法点睛】【方法点睛】证明线面平行的方法证明线面平行的方法(1)(1)利用定义：证明直线与平面没有公共点利用定义：证明直线与平面没有公共点( (一般结合反证法进一般结合反证法进行行) )；(2)(2)利用线面平行的判定定理；利用线面平行的判定定理；(3)(3)利用面面平行的性质，即两平面平行，则其中一平面内的直利用面面平行的性质，即两平面平行，则其中一平面内的直线平行于另一平面线平行于另一平面【提醒】【提醒】利用线面平行的性质和判定定理时，适当添加辅助线利用线面平行的性质和判定定理时，适当添加辅助线( (或面或面) )是解题的常用方法之一，是构造法证明问题的主要体是解题的常用方法之一，

11、是构造法证明问题的主要体现现 【例【例1 1】如图，在正方体】如图，在正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，点点N N在在BDBD上，点上，点M M在在B B1 1C C上，并且上，并且CM=DNCM=DN求证：求证：MNMN平面平面AAAA1 1B B1 1B B【解题指南】【解题指南】“线线平行线线平行”、“线面平线面平行行”、“面面平行面面平行”是可以互相转化的是可以互相转化的本题可以采用任何一种转化方式本题可以采用任何一种转化方式【规范解答】【规范解答】方法一：把证方法一：把证“线面平行线面平行”转化为证转化为证“线线平线线平行行”如图所示，作如图

12、所示，作MEBCMEBC交交BBBB1 1于于E E；作；作NFADNFAD，交，交ABAB于于F F，连接，连接EFEF则则在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，CM=DNCM=DN，BD=BBD=B1 1C C，11B MMENFBN,.BCB C ADBDBB1 1M=NBM=NB，又，又BD=BBD=B1 1C C，又又BC=ADBC=AD，ME=NF.ME=NF.又又MEBCADNF.MEBCADNF.四边形四边形MEFNMEFN为平行四边形，为平行四边形，MNEF.MNEF.又又EFEF平面平面AAAA1 1B B1 1B B，MN

13、 MN 平面平面AAAA1 1B B1 1B B，MNMN平面平面AAAA1 1B B1 1B.B.MEBNNF.BCBDAD方法二：把证方法二：把证“线面平行线面平行”转化为证转化为证“面面平行面面平行”过过M M作作MQBBMQBB1 1交交BCBC于于Q Q，连接，连接NQNQMQ MQ 平面平面AAAA1 1B B1 1B B，BBBB1 1平面平面AAAA1 1B B1 1B B，MQMQ平面平面AAAA1 1B B1 1B B由由MQBBMQBB1 1得得又又CM=DNCM=DN，CBCB1 1=DB=DB，NQDCNQDC，NQABNQAB，NQ NQ 平面平面ABBABB1 1

14、A A1 1，ABAB平面平面ABBABB1 1A A1 1，NQNQ平面平面ABBABB1 1A A1 1又又MQNQ=QMQNQ=Q，平面平面MQNMQN平面平面ABBABB1 1A A1 1, ,又又MNMN平面平面MQNMQN，MNMN平面平面AAAA1 1B B1 1B B 1CMCQCBCB1CMCQDNCBCBDB，【反思【反思感悟】感悟】1.1.证明线面平行时，先直观判断平面内是否存证明线面平行时，先直观判断平面内是否存在一条直线和已知直线平行，若找不到这样的直线，可以考虑在一条直线和已知直线平行，若找不到这样的直线，可以考虑通过面面平行来推导线面平行通过面面平行来推导线面平行

15、2.2.应用线面平行性质的关键是如何确定交线的位置，有时需要应用线面平行性质的关键是如何确定交线的位置，有时需要经过已知直线作辅助平面来确定交线经过已知直线作辅助平面来确定交线【变式训练】【变式训练】如图所示，在四棱锥如图所示，在四棱锥S SABCDABCD中，底面中，底面ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，E E、F F分别为分别为ABAB、SCSC的中点求证：的中点求证：EFEF平面平面SADSAD【证明】【证明】方法一：作方法一：作FGDCFGDC交交SDSD于点于点G G，则则G G为为SDSD的中点的中点连接连接AGAG，则，则FG CDFG CD，又又CD ABCD AB，

16、且，且E E为为ABAB的中点，的中点，故故FG AEFG AE，四边形，四边形AEFGAEFG为平行四边形为平行四边形EFAGEFAG，又，又AGAG平面平面SADSAD，EF EF 平面平面SADSAD，EFEF平面平面SAD. SAD. 12方法二：取线段方法二：取线段CDCD的中点的中点M M，连接，连接MEME、MFMF，EE、F F分别为分别为ABAB、SCSC的中点，的中点，MEADMEAD，MFSDMFSD，又又MEME，MF MF 平面平面SADSAD，MEME平面平面SADSAD，MFMF平面平面SADSAD，MEME、MFMF相交，相交，平面平面MEFMEF平面平面SAD

17、SAD，EFEF平面平面MEFMEF，EFEF平面平面SAD.SAD.【变式备选】【变式备选】如图，四边形如图，四边形ABCDABCD，ADEFADEF都是正方形，都是正方形，MBD,NAEMBD,NAE，且且BM=AN.BM=AN.求证：求证：MNMN平面平面CED.CED.【证明】【证明】连接连接AMAM，并延长交，并延长交CDCD于于G G，连接连接GE.ABCDGE.ABCD，又又BD=AEBD=AE且且AN=BMAN=BM， ，MNEG.MNEG.又又EGEG平面平面CDECDE，MN MN 平面平面CDECDE，MNMN平面平面CDE.CDE.AMBM.MGMDAMBMAMBM.M

18、GAMBMMDAGBD，即AMANAGAE 面面平行的判定和性质面面平行的判定和性质【方法点睛】【方法点睛】1.1.面面平行的判定方法面面平行的判定方法(1)(1)利用定义：即证两个平面没有公共点；利用定义：即证两个平面没有公共点；(2)(2)利用面面平行的判定定理；利用面面平行的判定定理；(3)(3)利用垂直于同一条直线的两平面平行；利用垂直于同一条直线的两平面平行；(4)(4)利用平面平行的传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，利用平面平行的传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行则这两个平面平行2.2.证明线线平行的方法证明线线平行的方法(1)(1)利用公理利用公理4

19、4，即利用平行线的传递性证明；，即利用平行线的传递性证明；(2)(2)利用线面平行的性质，即将线面平行转化为线线平行；利用线面平行的性质，即将线面平行转化为线线平行；(3)(3)利用线面垂直的性质，即垂直于同一平面的两直线平行；利用线面垂直的性质，即垂直于同一平面的两直线平行；(4)(4)利用面面平行的性质，即如果一平面与两平行平面都相交，利用面面平行的性质，即如果一平面与两平行平面都相交，则交线平行则交线平行 【提醒】【提醒】三种平行间的转化关系三种平行间的转化关系线线平行、线面平行、面面平行的相互转化是解决与平行有关线线平行、线面平行、面面平行的相互转化是解决与平行有关的证明题的指导思想，

20、解题中既要注意一般的转化规律，又要的证明题的指导思想，解题中既要注意一般的转化规律，又要看清题目的具体条件，选择正确的转化方向看清题目的具体条件，选择正确的转化方向 【例【例2 2】如图，已知】如图，已知，异面直线，异面直线ABAB、CDCD和平面和平面、分别分别交于交于A A、B B、C C、D D四点，四点，E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点的中点求证：求证：(1)E(1)E、F F、G G、H H共面；共面；(2)(2)平面平面EFGHEFGH平面平面 【解题指南】【解题指南】(1)(1)证明四边形证明四边形EFGHEFGH为平行四边形

21、即可；为平行四边形即可；(2)(2)利用面面平行的判定定理，转化为线面平行来证明利用面面平行的判定定理，转化为线面平行来证明【规范解答】【规范解答】(1)E(1)E、H H分别是分别是ABAB、DADA的中点，的中点，EH BD.EH BD.同理，同理，FG BDFG BD，FG EHFG EH四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形，是平行四边形，EE、F F、G G、H H共面共面1212(2)(2)平面平面ABDABD和平面和平面有一个公共点有一个公共点A A，设两平面交于过点设两平面交于过点A A的直线的直线ADAD，ADBD.ADBD.又又BDEHBDEH，EHBDAD.EHBDAD

22、.EHEH平面平面，同理，同理，EFEF平面平面，又又EHEFEHEFE E，EHEH平面平面EFGHEFGH，EFEF平面平面EFGHEFGH，平面平面EFGHEFGH平面平面【反思【反思感悟】感悟】1.1.线面、面面平行的判定和性质常常结合在一线面、面面平行的判定和性质常常结合在一起进行考查，解题中要注意性质和判定交替应用起进行考查，解题中要注意性质和判定交替应用2.2.利用判定或性质解题时，应注意解题过程的规范性，即要准利用判定或性质解题时，应注意解题过程的规范性，即要准确地使用数学语言及符号来表示出定理的有关内容确地使用数学语言及符号来表示出定理的有关内容【变式训练】【变式训练】在正方

23、体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，M M、N N、P P分别是分别是C C1 1C C、B B1 1C C1 1、C C1 1D D1 1的中点，求证：平面的中点，求证：平面MNPMNP平面平面A A1 1BD.BD.【证明】【证明】如图，连接如图，连接B B1 1D D1 1、B B1 1C CPP、N N分别是分别是D D1 1C C1 1、B B1 1C C1 1的中点，的中点，PNBPNB1 1D D1 1. .又又B B1 1D D1 1BDBD，PNBDPNBD又又PN PN 平面平面A A1 1BDBD，PNPN平面平面A A1 1

24、BDBD同理同理MNMN平面平面A A1 1BDBD，又又PNMNPNMNN N，平面平面MNPMNP平面平面A A1 1BDBD 线面平行、面面平行的综合应用线面平行、面面平行的综合应用【方法点睛】【方法点睛】平行关系中范围问题的解答策略平行关系中范围问题的解答策略解答立体几何中的有关最值或范围问题，常用函数思想解决，解答立体几何中的有关最值或范围问题，常用函数思想解决，通过设出适当的变量、建立函数关系，转化为求函数的最值通过设出适当的变量、建立函数关系，转化为求函数的最值( (或或值域值域) )的问题解题时要弄清哪些是定值，哪些是变量，如何根的问题解题时要弄清哪些是定值，哪些是变量，如何根

25、据题意建立函数关系，如何求函数的最值等据题意建立函数关系，如何求函数的最值等 【例【例3 3】(1)(2012(1)(2012福州模拟福州模拟) )给出互不相同的直线给出互不相同的直线m m、n n、l和平和平面面、，下列四个命题：，下列四个命题：若若m m; ; l =A,A m, =A,A m,则则l与与m m不共面；不共面；若若l 、m m是异面直是异面直线，线，l ,m, ,m,且且nnl,nm,nm,则则n;n;若若l ,m,m,l m=A, m=A,l ,m, ,m,则则；若若l ,m, ,m,则则l m, m,其中真命题有其中真命题有( )( )(A)4(A)4个个 (B)3(B

26、)3个个 (C)2(C)2个个 (D)1(D)1个个(2)(2)如图所示，四边形如图所示，四边形EFGHEFGH所在平面为三棱锥所在平面为三棱锥ABCDABCD的一个截面，的一个截面，四边形四边形EFGHEFGH为平行四边形为平行四边形求证：求证：ABAB平面平面EFGHEFGH，CDCD平面平面EFGHEFGH若若AB=4AB=4，CD=6CD=6，求四边形，求四边形EFGHEFGH周长的取值范围周长的取值范围【解题指南】【解题指南】(1)(1)利用异面直线的性质、线面垂直的判定及性质、利用异面直线的性质、线面垂直的判定及性质、线面平行及面面平行的性质逐一判断命题的真假线面平行及面面平行的性

27、质逐一判断命题的真假. .(2)(2)证明证明ABAB，CDCD各平行于平面各平行于平面EFGHEFGH内的一条直线即可；内的一条直线即可；设设EF=xEF=x，用含，用含x x的式子表示四边形的式子表示四边形EFGHEFGH的周长，转化为求关于的周长，转化为求关于x x的的函数的值域函数的值域【规范解答】【规范解答】(1)(1)选选B.B.由异面直线的性质知由异面直线的性质知正确；由题意知，正确；由题意知，l垂直于平面垂直于平面内的两条相交直线，内的两条相交直线，l.正确；由面面平行的判定定理的推论易知正确；由面面平行的判定定理的推论易知正确；对于正确；对于，l与与m m也可能相交、异面，也

28、可能相交、异面，不正确，故选不正确，故选B.B.(2)(2)四边形四边形EFGHEFGH为平行四边形，为平行四边形，EFGHEFGHHGHG平面平面ABDABD，EF EF 平面平面ABDABD，EFEF平面平面ABDABDEFEF平面平面ABCABC，平面，平面ABDABD平面平面ABC=AB,ABC=AB,EFAB,EFAB,EFEF平面平面EFGHEFGH，AB AB 平面平面EFGH,EFGH,ABAB平面平面EFGH.EFGH.同理可得同理可得CDCD平面平面EFGHEFGH设设EF=x(0 x4)EF=x(0 x4)，四边形，四边形EFGHEFGH的周长为的周长为l由由知知EFAB

29、EFAB，则，则又由又由同理可得同理可得CDFG,CDFG,则则 从而从而FG=6- xFG=6- x四边形四边形EFGHEFGH的周长的周长l =2(x+6- x)=12-x=2(x+6- x)=12-x又又0 x40 x4，8 8 l 1212即四边形即四边形EFGHEFGH周长的取值范围为周长的取值范围为(8,12)(8,12)CFxCB4；FGBF,CDBCFGBFBCCFx16BCBC4 3232【互动探究】【互动探究】本例第本例第(2)(2)题的条件不变，结论改为题的条件不变，结论改为“若若AB=4AB=4，CD=6CD=6，当四边形，当四边形EFGHEFGH的面积最大时，求截面的

30、位置的面积最大时，求截面的位置”，如何求，如何求解？解？【解析】【解析】设设EF=x,EFG=EF=x,EFG=，(为异面直线为异面直线AB,CDAB,CD所成的角或其所成的角或其补角补角) )由本例的解题过程可得由本例的解题过程可得FG=6- xFG=6- x，故故所以当所以当x=2x=2时，四边形时，四边形EFGHEFGH的面积最大，此时的面积最大，此时FG=3FG=3，即，即E,F,G,HE,F,G,H分别为分别为AC,BC,BD,ADAC,BC,BD,AD的中点的中点. .32EFGH3SEF FG sinx(6x)sin2四边形2233x4x sinx26sin22 【反思【反思感悟

31、】感悟】解决立体几何中范围解决立体几何中范围( (或最值或最值) )问题的关键是如问题的关键是如何确定变量及如何建立关系式，求最值的常用方法是运用函数何确定变量及如何建立关系式，求最值的常用方法是运用函数或利用基本不等式，解题中需注意函数的定义域及基本不等式或利用基本不等式，解题中需注意函数的定义域及基本不等式成立的条件成立的条件. .【变式备选】【变式备选】如图所示，在棱长为如图所示，在棱长为1 1的正方体的正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，点点M M在在ADAD1 1上移动，点上移动，点N N在在BDBD上移动，上移动，D D1 1M=DN=a(0

32、a )M=DN=a(0a )，连接，连接MNMN(1)(1)证明对任意证明对任意a(0, )a(0, )，总有，总有MNMN平面平面DCCDCC1 1D D1 1；(2)(2)当当a a为何值时为何值时,MN,MN的长最小？的长最小？22【解析】【解析】(1)(1)作作MPADMPAD，交，交DDDD1 1于于P P；作；作NQBCNQBC，交，交DCDC于于Q Q，连接，连接PQPQ由题意得由题意得MPNQMPNQ，且，且MP=NQMP=NQ，则四边形则四边形MNQPMNQP为平行四边形为平行四边形MNPQ,MNPQ,又又PQPQ平面平面DCCDCC1 1D D1 1，MN MN 平面平面D

33、CCDCC1 1D D1 1, ,MNMN平面平面DCCDCC1 1D D1 1(2)(2)由由(1)(1)知四边形知四边形MNQPMNQP为平行四边形，为平行四边形，MN=PQMN=PQ，由已知得由已知得D D1 1M=DN=aM=DN=a，DDDD1 1=AD=DC=1=AD=DC=1ADAD1 1=BD= ,=BD= ,DD1 1P1=a P1=a ，DQ1=a ,DQ1=a ,即即2221aD PDQ2MN=PQMN=PQ故当故当a= a= 时，时，MNMN的长有最小值的长有最小值 即当即当M,NM,N分别移动到分别移动到ADAD1 1，BDBD的中点时，的中点时，MNMN的长最短，此

34、时的长最短，此时MNMN的长的长为为 2211D PDQ22aa(1)()22221(a)(0a2)22222222【满分指导】【满分指导】空间中证明平行关系的规范解答空间中证明平行关系的规范解答【典例】【典例】(13(13分分)(2012)(2012龙岩模拟龙岩模拟) )已知正方体已知正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1，AAAA1 1=2=2，E E为棱为棱CCCC1 1的中点的中点(1)(1)求证：求证：ACAC平面平面B B1 1DEDE；(2)(2)求三棱锥求三棱锥ABDEABDE的体积的体积【解题指南】【解题指南】(1)(1)利用面面平行证明线面平行

35、；利用面面平行证明线面平行；(2)(2)确定三棱锥的底面及高，根据公式求解确定三棱锥的底面及高，根据公式求解【规范解答】【规范解答】(1)(1)取取BBBB1 1的中点的中点F F，连接连接AFAF、CFCF、EFEF1 1分分EE、F F分别是分别是CCCC1 1、BBBB1 1的中点，的中点，CE BCE B1 1F F，四边形四边形B B1 1FCEFCE是平行四边形，是平行四边形，CFBCFB1 1E E3 3分分EE、F F是是CCCC1 1、BBBB1 1的中点，的中点，EF BCEF BC，又，又BC ADBC AD，EF ADEF AD四边形四边形ADEFADEF是平行四边形，

36、是平行四边形，5 5分分AFEDAFED，AFCF=F,BAFCF=F,B1 1EED=EEED=E，平面平面ACFACF平面平面B B1 1DEDE 7 7分分又又ACAC平面平面ACFACF，ACAC平面平面B B1 1DEDE8 8分分(2)(2)由条件得由条件得 9 9分分VVA ABDEBDE=V=VE EABDABD= = = 12 12分分即三棱锥即三棱锥A ABDEBDE的体积为的体积为 1313分分ABD1SAB AD22 ABD1SEC3122 1.33 23【阅卷人点拨】【阅卷人点拨】通过阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下通过阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下失分警示

37、和备考建议：失分警示和备考建议：失失分分警警示示在解答本题时有两点容易造成失分：在解答本题时有两点容易造成失分：(1)(1)对证明平行的方法不熟练，不能熟练地运用转化的方法对证明平行的方法不熟练，不能熟练地运用转化的方法解题；解题；(2)(2)解题过程不规范，如在证明面面平行时，忽视对解题过程不规范，如在证明面面平行时，忽视对“一平一平面内的两条相交直线面内的两条相交直线”的条件的叙述的条件的叙述备备考考建建议议从近几年的高考来看，对立体几何解答题的考查的难度降从近几年的高考来看，对立体几何解答题的考查的难度降低，一般以低中档题的形式考查，因此在备考时要高度关低，一般以低中档题的形式考查，因此

38、在备考时要高度关注基础知识，避免不必要的失分以下几点还应注意：注基础知识，避免不必要的失分以下几点还应注意：(1)(1)重视知识间的相互转化，如能熟练地将空间中的线线、重视知识间的相互转化，如能熟练地将空间中的线线、线面、面面间的问题相互转化，以达到解决问题的目的；线面、面面间的问题相互转化，以达到解决问题的目的；(2)(2)重视解题规范性的训练，强化解题步骤的完整性和严重视解题规范性的训练，强化解题步骤的完整性和严密性，避免不必要的失分；密性，避免不必要的失分；(3)(3)重视立体几何中通过构造模型解题的训练和计算能力重视立体几何中通过构造模型解题的训练和计算能力的培养的培养1.(20121.(