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文档简介
1、等腰三角形的判定练习1选择题(1)下列命题是假命题的是( )(a)有两个内角是与的三角形是等腰三角形(b)一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形(c)有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形(d)有两个顶点不同的外角相等的三角形是等腰三角形(2)如图,等边中,高ad、be相交于f点,则图中等腰三角形的个数是( )(a)3 (b)4 (c)5 (d)6(3)一个非等边的等腰三角形的角平分线、中线和高的总条数是( )(a)9 (b)7 (c)6 (d)5(4)如图,中,点d在内部,且,则的度数是( )(a) (b) (c) (d)(5)在等腰三角形中,已知两底角之和等于顶角的2倍,那么这个三
2、角形是()(a)直角三角形 (b)钝角三角形(c)等边三角形 (d)是锐角三角形但不是等边三角形(6)下列命题中的假命题是()(a)等腰三角形是锐角三角形 (b)等腰直角三角形是直角三角形(c)等边三角形是等腰三角形 (d)等边三角形是锐角三角形(7)已知直角三角形中角所对的直角边长是2厘米,则斜边的长是( )(a)2厘米 (b)4厘米 (c)6厘米 (d)8厘米(8)如图,已知:在中,bo平分,co平分,mn经过点o,若,那么,的周长是( )(a)15 (b)18 (c)24 (d)30(9)如图,已知:在等腰直角三角形abc中,则的度数为( )(a) (b) (c) (d)(10)如图,已
3、知:是周长为的等边三角形,bd是中线,且,e是bc延长线上的一点,则的周长为( )(a) (b) (c) (d)8. 9. 10. 1填空题(1)在中,若,则_,_;如果,则_.(2)底角等于顶角的一半的等腰三角形是_三角形.(3)如图,已知,则图中有_个等腰三角形.(4)如图,已知在中,bd和ce为角平分线,则图中有_个等腰三角形.(5)如图,已知,垂足为d,且和都是等腰直角三角形.如果,则_.(6)如图,已知:在中,于点d,则_. 3 4 5 62填空题(1)如图,已知:是等边三角形,则_,_,_,_.(2)如图,已知:在中,cd是角平分线,交ac于e,若,则_.(3)一辆汽车沿角的山坡从
4、山底开到山顶,共走了4000米,那么这座山的高度是_ _米.(4)一等腰三角形的一个底角为,底边上的高为,则这个等腰三角形的腰长是_,顶角是_.(5)为等边三角形,d为bc边上的一点,交ac于点e,则为_三角形.(6)在中,若,d为垂足,则_.3.填空题(1)在直角三角形abc中,如果,那么_,_.(2)等腰直角三角形底边长为,则底边上的高为_.(3)如图,已知:,则此图中共有_个等腰三角形.(4)如图,已知:在直角三角形abc中,则_.(5)如图,已知:在中,d、e是bc上的两点,且,则_.3. 4.5.(6)等边三角形abc的边长是1,ad为bc边上的高,那么_,_.解答题1.计算题(1)
5、如图,已知,在中,高bd,ec相交于点h,且,。求bd,ce的长。(2)如图,已知:在中,d、e是垂足,。求be。(3)如图,已知:在中,ad是的平分线,交ab于e,交ac于f,又。求:四边形afde的周长。(4)如图,在中,且,求的度数。2证明题(1)如图,已知:点d是和的外角平分线的交点,交ab于e,交ac于f。求证:。(2)如图,已知:bo、co分别为和的平分线,。求证:的周长等于bc的长。(3)如图,已知:在中,d是bc上的一点,垂足分别为e、f。求证:。(4)如图,已知:在中,为锐角,且,于d,在ab的延长线上取点e,使,直线ed交ac于点f。求证:。(5)如图,已知:在中,f为bc
6、上一点,于d,于e。求证:。(6)如图,已知:在中,p为bc边的中点,。求证:。(7)如图,已知:在等边三角形abc中,d为ab中点,于e。求证:。(8)如图,已知:在中,cd平分。求证:。(9)如图,已知:。求证:。(10)如图,已知:。求证:。3证明题(1)如图,已知:ac与bd相交于点e,且.求证:.(2)如图,已知:,.求证:.(3)如图,已知:在中,bd是的角平分线,且.求证:.(4)如图,已知:在直角三角形abc中,从顶点b引bd交ca于d,使.求证:.(5)如图,已知:在中,于e,交bd于h,.求证:是等腰直角三角形.(6)如图,已知:在中,于d,be是角平分线,交ac于e,交a
7、d于g,于f.求证:(7)如图,已知:在中,于e,于f,be、cf相交于h,延长ah交bc于d.求证:.(8)如图,已知:是等边三角形,于d,p为内任意一点,于m,于n,于q.求证:(9)如图,已知:在中,p是bc上任意一点,且于d,于e,于f.求证:cf=pd+pe(10)如图,已知:在中,ad是的平分线,于e.求证:等腰三角形的判定练习参考答案:1选择题(1)c (2)d (3)b (4)d (5)c (6)a (7)b (8)d (9)d (10)b1填空题(1); (2)等腰直角 (3)3 (4)4 (5)5 (6) 2填空题(1); (2)12 (3)2000(4)18; (5)等边
8、 (6)2 3填空题(1);2 (2)4 (3)4(4) (5) (6);解答题1.计算题(1)解:由可知,所以中有,中,。,(2)解:由已知条件易知。则在中,也有,最后,在中,有。(3)解:ad为角平分线,且易知。,又由已知条件易证,。因此四边形afde的周长为。(4)解:设,由已知条件易知,。所以有。即有,解得。2证明题(1)证明:由已知条件易知,所以有,同理易知:,因此有。所以。(2)证明:由已知条件易知:,所以有,。所以。(3)证明:由已知条件易知,所以有,。所以。(4)证明:因为,又易知,因此。所以。又与互余,与互余,即有。(5)证明:由已知条件易证,。(6)证明:连结ap,则易知,同理,由已知条件易知,有,即。因为(7)证明:连结cd,则易知,所以。(8)证明:作于e,则易证,所以。在中,有,。(9)证明:,。(10)证明:由已知条件易证,。3证明题(1)证明:由已知条件易证,所以有,所以.即,所以.(2)证明:,则由已知条件易证,所以.(3)证明:由条件
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