拉弯和压弯构课件

1、拉弯和压弯构课件北京南站北京南站拉弯和压弯构课件大纲要求大纲要求: :1 1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；2 2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法；掌握其计算方法；5 5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；4 4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算; ;3 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计掌握其计 算方法；算方法；6 6、掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要

2、求掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；拉弯和压弯构课件6-1 6-1 概述概述一、应用一、应用 一般工业厂房一般工业厂房和多层房屋的框和多层房屋的框架柱均为架柱均为拉弯和拉弯和压弯构件。压弯构件。NMNe拉弯和压弯构课件NNeeNNa)b)拉弯和压弯构课件二、截面形式二、截面形式a)b)拉弯和压弯构课件三、计算内容三、计算内容 取取值值同同轴轴压压构构件件。 ,maxmax yx承载能力极限状态：承载能力极限状态：强度强度正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚度刚度拉弯构件：拉弯构件：拉弯和压弯构课件强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩作用在实轴上弯矩作用在实轴上 弯矩作

3、用在虚轴上弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定分肢稳定)整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平面外稳定平面外稳定 承载承载能力能力极限极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态 取值同轴压构件。取值同轴压构件。 ,maxmax yx刚度刚度压弯构件：压弯构件：拉弯和压弯构课件6-2 6-2 拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度一、截面应力的发展一、截面应力的发展 以矩形截面压弯构件为例以矩形截面压弯构件为例：)16( yfWMAN f fy y(A)(A)(A)弹性工作阶段弹性工作阶段h hb b拉弯和压弯构课件HHNf fy y(A)f fy y(B)f fy yf fy y

4、(C)f fy yf fy y(D)(D)(D)塑性工作阶段塑性工作阶段塑性铰塑性铰( (强度极限强度极限) )(B)(B)最大压应力一侧截面部分屈服最大压应力一侧截面部分屈服(C)(C)截面两侧均有部分屈服截面两侧均有部分屈服h hh hh h-2-2h h 对于矩形截面压弯构件，由图（对于矩形截面压弯构件，由图（D）内力平衡条）内力平衡条件可得，件可得，N、M无量纲相关曲线：无量纲相关曲线：h hb b拉弯和压弯构课件f fy y(A)f fy y(B)f fy yf fy y(C)HHNf fy yf fy y(D)h hh hh h-2-2h hh hb bybfhN21yfhhhbM

5、14,22ppypypMMNNMNfbhMhbfN无量纲相关曲线、得，注意到从上式中消去拉弯和压弯构课件线代替曲线。式相关公式，即用斜直了直线的不利影响，规范采用析中没有考虑附加挠度虑到分为了便于计算，同时考这些曲线都是外凸的。，类似的无量纲相关曲线、对于工字形截面也可得MN1pxxpMMNNypxpxypfWMAfN式中：式中：由于全截面达到塑性状态后，变形过大，因此规范由于全截面达到塑性状态后，变形过大，因此规范对不同截面限制其塑性发展区域为（对不同截面限制其塑性发展区域为（1/8-1/41/8-1/4）h h 拉弯和压弯构课件 因此，令：因此，令： 并引入并引入抗力分项系数，得：抗力分项

6、系数，得：ynxxpxynpfWMfAN )36( fWMANnxxxn 上式即为规范给定的在上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。作用下的强度计算公式。对于在对于在N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：了与上式相衔接的线形公式：)46( fWMWMANnyyynxxxn yx,MMyx, 两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的塑性发展因数两个主轴方向的塑性发展因数拉弯和压弯构课件05. 1x 20. 1y 1.0yx 如工字形，如工字形，当直接承受动力荷载时，当直接承受动力荷载时，其他截面的塑性发展系数见

7、教材。其他截面的塑性发展系数见教材。拉弯和压弯构课件 例题例题1: 验算如图所示拉弯构件的强度和刚验算如图所示拉弯构件的强度和刚度。轴心拉力设计值度。轴心拉力设计值N100kN，横向集中荷，横向集中荷载设计值载设计值F8kN，均为静力荷载。构件的截，均为静力荷载。构件的截面为面为2L10010，构件长为，构件长为2a=3m，两角钢，两角钢的间距为的间距为10mm，钢材为，钢材为Q235， 350。拉弯和压弯构课件解：1构件的最大弯矩MxFa81.512kNm2. 截面几何特性，由附表查得2L10010An219.2638.52cm2W1x263.2126.4cm3W2x225.150.2cm3

8、ix =3.05cm，iy 4.52 cm拉弯和压弯构课件3验算验算查附表得 f 215Nmm2 x11.05， x2 1. 2(1)强度强度26十90.4116.4Nmm2y绕x轴失稳xy绕x轴失稳绕x轴弯曲 变形xy绕x轴失稳绕x轴弯曲 变形弯扭失稳xy绕x轴失稳绕x轴弯曲 变形弯扭失稳绕x轴失稳xy绕x轴失稳绕x轴弯曲 变形弯扭失稳绕x轴失稳弯扭失稳x 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；闭口截面闭口截面b=1.0。公式适用于弹塑性、封闭与非封闭、单轴对称与公式适用于弹塑性、封闭与非封闭、单轴对称与双轴对称、纯弯与非纯弯双轴对称、纯弯与非纯弯拉弯

9、和压弯构课件 弯矩作用在两个主轴平面内为双向弯曲压弯构件，在弯矩作用在两个主轴平面内为双向弯曲压弯构件，在实际工程中较为少见。规范仅规定了双轴对称截面柱实际工程中较为少见。规范仅规定了双轴对称截面柱的计算方法。双轴对称的工字形截面的计算方法。双轴对称的工字形截面( (含含H H型钢型钢) )和箱形和箱形截面的压弯构件，当弯矩作用在两个主平面内时，可截面的压弯构件，当弯矩作用在两个主平面内时，可用下列式线性公式计算其稳定性：用下列式线性公式计算其稳定性： 及及)126(8 . 0111 fWMNNWMANybyytyExxxxmxx )136(8 . 0111 fNNWMWMANEyyyymyx

10、bxxtxy 拉弯和压弯构课件三、实腹式压弯构件的局部稳定三、实腹式压弯构件的局部稳定规范采用了限制板件的宽厚比的方法。规范采用了限制板件的宽厚比的方法。拉弯和压弯构课件框架柱的计算长度单根受压构件的计算长度可根据构件端部的约束条件按弹性稳定理论确定。对于端部约束条件比较简单的单根压弯构，利用计算长度系数可直接得到计算长度。但对于框架柱，框架平面内的计算长度需通过对框架的整体稳定分析得到，框架平面外的计算长度则需根据支承点的布置情况确定。拉弯和压弯构课件框架柱的计算长度可根据弹性稳定理论确定，并作了如下近似假定：(1)框架只承受作用于节点的竖向荷载，忽略横梁荷载和水平荷载产生梁端弯矩的影响。(

11、2)所有框架柱同时丧失稳定，即所有框架柱同时达到临界荷载(3)失稳时横粱两端的转角相等。HHH00可用下式表达计算长度框架柱在框架平面内的拉弯和压弯构课件柱脚刚接或铰接的无测移框架，对称失稳形态，梁两端的转角大小相等，方向相反。拉弯和压弯构课件柱脚刚接或铰接的有测移框架，非对称失稳形态，梁两端的转角大小相等，方向相同拉弯和压弯构课件有侧移失稳的框架，其临界力比无测移失稳的框架低得多，因此，除非有阻止框架侧移的支撑系统（如支撑架、剪力墙等），框架的承载能力一般以有侧移失稳时的临界力确定。拉弯和压弯构课件框架的失稳框架的失稳 有侧移失稳（无支撑框架）有侧移失稳（无支撑框架） 非对称失稳形态，非对称

12、失稳形态，梁两端的转角大小相等，方向相同，临界力较低梁两端的转角大小相等，方向相同，临界力较低无侧移失稳（有支撑框架）无侧移失稳（有支撑框架）对称失稳形态，对称失稳形态，梁两端的转角大小相等，方向相反，临界力较高梁两端的转角大小相等，方向相反，临界力较高框架柱平面内的计算长度框架柱平面内的计算长度拉弯和压弯构课件计算长度系数多层框架无论在哪一类形式下失稳，每一根柱都要受到柱端构件以及远端构件的影响。因多层多跨框架的未知节点位移数较多，需要展开高阶行列式和求解复杂的超越方程，计算工作量大且很困难。故在实用工程设计中，引入了简化杆端约束条件的假定，即将框架简化为下图所示的计算单元，拉弯和压弯构课件

13、 这样简化后，只考虑与柱端直接相连构件的约束作用。在确定柱的计算长度时，假设柱子开始失稳时相交于上下两端节点的横梁对于柱子提供的约束弯矩，按其与上下两端节点柱的线刚度之和的比值K1和K2分配给柱子。这里K1 为相交于柱上端节点的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值； K2 为相交于柱下端节点的横粱线刚度之和与柱线刚度之和的比值。拉弯和压弯构课件通过对框架柱的稳定分析确定框架柱的计算长度，工作量大且很困难。规范给出了实用的简化计算方法。该方法只考虑与柱端直接相连构件的约束作用。例如计算图示框架中1-2两节点之间框架柱的计算长度，只需考虑与之相关的6个构件。12 241322 3 22111HIHI

14、lIlIKHIHIlIlIK计算公式为由K1、K2查表可得计算长度系数拉弯和压弯构课件拉弯和压弯构课件拉弯和压弯构课件。架，也适用于单层框架值数表既适用于多层框、。值恒大于移框架柱，侧之间，对有值变化在、对无侧移框架柱，。当柱与基础刚接时，取，与基础铰接时，取、对底层框架柱，当柱零。应取该横梁的线刚度为、当横梁与柱铰接时，查表时注意：41.01.0-0.530102122KK拉弯和压弯构课件计算长度系数。求各柱在框架平面内的刚度。或柱的相对线图中圆圈内数字为横梁层框架，如图所示为一有侧移单例5.1：、解：柱31CC1C3C2C1024821KK，10. 11 . 5得：查附表17. 20288

15、8221查得：，：柱KKC拉弯和压弯构课件计算长度系数。求各柱在框架平面内的刚度。或柱的相对线图中圆圈内数字为横梁层框架，如图所示为一无侧移双例 2 . 5：、解：柱31CC715. 033. 142822421，查得，KK715. 033. 184882444221，查得：，：柱KKC1C4C2C3C5C6C641. 01033. 14286421，查得：，：、柱KKCC857. 0033. 14888521，查得：，：柱KKC拉弯和压弯构课件 拉弯和压弯构课件 fWMANnxxxnfNNWMANxxx)8 . 01 (E1xmxx拉弯和压弯构课件fNNWMAN)1.251 (Ex2xxxm

16、xfWMAN1xbxtxy 取值同轴压构件。取值同轴压构件。 ,maxmax yx拉弯和压弯构课件0 . 12351505. 123513xyxyfftb工字形截面受压翼缘 局部稳定验算局部稳定验算拉弯和压弯构课件工字形截面腹板yxwxfth235255 . 0166 . 1010030000时当yxwfth2352 .265 . 0480 . 26 . 1000时当拉弯和压弯构课件1、翼缘的局部稳定必须满足，否则发生整体失稳；、翼缘的局部稳定必须满足，否则发生整体失稳；2、承受静力或间接动荷载，腹板局部稳定不满足时，、承受静力或间接动荷载，腹板局部稳定不满足时，可以利用屈曲后强度，并采取有效

17、截面计算构件的强可以利用屈曲后强度，并采取有效截面计算构件的强度和稳定；度和稳定；3、承受直动荷载，腹板局部稳定不满足时，须设置加、承受直动荷载，腹板局部稳定不满足时，须设置加劲肋；劲肋；4、当腹板的、当腹板的h0/tw80时，为防止腹板在施工和运输中时，为防止腹板在施工和运输中 发生变形，应设置间距不大于发生变形，应设置间距不大于3h0的的横向加劲肋；横向加劲肋；5、设有、设有纵向加劲肋纵向加劲肋的同时也应设置横向加劲肋；的同时也应设置横向加劲肋；6、防止施工和运输过程中发生变形，应设置、防止施工和运输过程中发生变形，应设置横隔。横隔。拉弯和压弯构课件例题：某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和

18、侧向支承情况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度和整体稳定要求。钢材为Q235钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设计值（标准值）F=100kN(Fk=75kN)和N=900kN(Nk=700kN)；容许挠度wl/300。4704002x8000=16000F=100KN(F =100KN)kNN =900KN700KNN =kxxyyBEC+DA+266.7+400+266.7KN.m弯 矩 图(设 计 值 )101515拉弯和压弯构课件 解解 ：1.内力（设计值） 轴心力N N =900kN4004/161004/ FlMx4704002x8000=16000F=100KN(F =10

19、0KN)kNN =900KN700KNN =kxxyyBEC+DA+266.7+400+266.7KN.m弯 矩 图(设 计 值 )101515拉弯和压弯构课件 1507 .819 .978000,9 .971505 .737 .21716000,7 .217mm10316.8250014 .792mm014 .7921247039050040016700154002104708,16346x4633x2xyxxoyoxmmimmiWImmAmlml截面几何特性4704002x8000=16000F=100KN(F =100KN)kNN =900KN700KNN =kxxyyBEC+DA+26

20、6.7+400+266.7KN.m弯 矩 图(设 计 值 )101515拉弯和压弯构课件3.强度验算： 66310170. 305. 1/1040016700/10900)/(/nxxxnWMAN22151 .1742 .1209 .53mmNf 拉弯和压弯构课件 4.刚度验算： 均小于 150，刚度满足。 5.在弯矩作用平面内的稳定性验算： 6.在弯矩作用平面外的稳定性验算：xy729. 0, 5 .73xx05. 1x971. 06285/9002 . 01/2 . 01ExmxNN)6285/9008 . 01 (10170. 305. 110400971. 016700729. 010

21、900)/8 . 01 (663ExxxxmxxNNWMAN2157 .2058 .1319 .73f7 .81y677. 0y918. 044000/7 .8107. 144000/07. 1)(22ybb拉弯和压弯构课件 AC段（或CB段）两端弯矩为M1=400 kN.m，M20，段内无横向荷载： 满足要求！（平面内稳定控制） 讨论：本例题中若中间侧向支承点由中央一个改为两个（各在l/3点即D和E点），结果如何？65. 0/35. 065. 012MMtx66310170. 3918. 01040065. 016700677. 010900 xbxtxyWMAN2159 .1683 .89

22、6 .79f拉弯和压弯构课件格构式压弯构件的稳定格构式压弯构件的稳定截面高度较大的压弯构件，采用格构式可以节省材料，截面高度较大的压弯构件，采用格构式可以节省材料，所以格构式压弯构件一般用于厂房的框架柱和高大的所以格构式压弯构件一般用于厂房的框架柱和高大的独立支柱。由于截面的高度较大且受有较大的外剪力。独立支柱。由于截面的高度较大且受有较大的外剪力。故构件常采用缀条连接。板板连接的格构式压弯构件故构件常采用缀条连接。板板连接的格构式压弯构件很少采用。很少采用。拉弯和压弯构课件常用格构式压弯构件截面常用格构式压弯构件截面当柱中弯矩不大或正负弯矩绝对值相差不大当柱中弯矩不大或正负弯矩绝对值相差不大

23、时。可用对称截面形式时。可用对称截面形式图图(a)、(b) 、(d)如果正负弯矩的绝对值相差较大时，常采用如果正负弯矩的绝对值相差较大时，常采用不对称截面不对称截面图图(c)，并将较大肢放在受压较，并将较大肢放在受压较大的一侧。大的一侧。拉弯和压弯构课件压力较大边压力较大边 截面中空不能考虑塑性深入发展，适用边缘屈服准则截面中空不能考虑塑性深入发展，适用边缘屈服准则弯矩绕虚轴作用时弯矩绕虚轴作用时 弯矩作用平面内的稳定弯矩作用平面内的稳定(N、Mx作用下作用下) fNNWMANExxxxmxx11由由0 x确定确定0yIx弯矩作用平面外稳定弯矩作用平面外稳定不作验算，但须验算分肢稳定。拉弯和压

24、弯构课件弯矩绕虚轴作用时弯矩绕虚轴作用时 分肢的稳定计算分肢的稳定计算( (NN、MMx x作用下作用下) ) 分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MMx xNNy y2 2y y1 1a将缀条柱视为一平行弦桁架，将缀条柱视为一平行弦桁架，分肢为弦分肢为弦杆，杆，缀条为腹杆，则由内力平衡得：缀条为腹杆，则由内力平衡得：122121NNNaMayNNx ：分肢分肢：分肢分肢拉弯和压弯构课件缀条式压弯构件的分肢按轴心压杆计算。分肢的计算长度，在缀材平面内取缀条体系的节间长度；在缀条平面外，取整个构件两侧向支撑点间的距离。进行缀板式压弯构件的分肢计算时，除轴心力N1(或N2)外，还应考虑由剪力作用引

25、起的局部弯矩，按实腹式压弯构件验算单肢的稳定性。分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MMx xNNy y2 2y y1 1a拉弯和压弯构课件弯矩绕虚轴作用时弯矩绕虚轴作用时 缀材计算缀材计算( (NN、MMx x作用下作用下) ) 计算压弯构件的缀材时，应取构件实际剪力和按式(4.35)计算所得剪力两者中的较大值。其计算方法与格构式轴心受压构件相同。)354(23585yfAfV拉弯和压弯构课件弯矩绕实轴作用时的压弯格构柱整体稳定计算弯矩绕实轴作用时的压弯格构柱整体稳定计算 由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、平面外的整体稳定计算均与内、

26、平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同，实腹式压弯构件相同，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比取换算长细比，取换算长细比， b b取取1.01.0。拉弯和压弯构课件1 1、整体稳定、整体稳定 采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定计算公式相衔接的直线式公式：计算公式相衔接的直线式公式：三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算)156()1 (1yytyEx1xxmxx fWMNNWMANx 式中：式中： WW1y1y在在MMy y作用下，对较大受压纤维

27、的毛截面模量；作用下，对较大受压纤维的毛截面模量； 其余符号同前。其余符号同前。拉弯和压弯构课件 2 2、分、分肢肢稳定稳定 按实腹式压弯构件计算，按实腹式压弯构件计算，分分肢肢内力为：内力为：121222111112121yyyyyyyyxMMMNNNMyIyIyIMaMayNN ：分分肢肢：分分肢肢轴轴线线的的距距离离。、分分肢肢轴轴到到分分肢肢、轴轴的的惯惯性性矩矩；，对对、分分肢肢分分肢肢、21212121yyyyIIyy 分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MMx xNNy y2 2y y1 1aMMy y拉弯和压弯构课件框架柱的柱脚框架柱的柱脚铰接柱脚只传递轴心压力和铰接柱脚只传递

28、轴心压力和剪力，其计算和构造与轴心剪力，其计算和构造与轴心受压柱的柱脚相同，只不过受压柱的柱脚相同，只不过所受的剪力较大，往往采取所受的剪力较大，往往采取抗剪的构造措施，如加抗剪抗剪的构造措施，如加抗剪键。键。铰接柱脚铰接柱脚框架柱框架柱(受压受弯柱受压受弯柱)的柱脚可做成铰接和刚接。的柱脚可做成铰接和刚接。拉弯和压弯构课件刚接柱脚刚接柱脚分为分为整体式刚接柱脚整体式刚接柱脚和和分离式刚接柱脚分离式刚接柱脚整体式刚性柱脚整体式刚性柱脚 适适用于实腹柱及分肢用于实腹柱及分肢间距小的压弯构，间距小的压弯构，常用形式如图常用形式如图刚接柱脚传递轴力、剪力和弯矩刚接柱脚传递轴力、剪力和弯矩拉弯和压弯构

29、课件分离式刚性柱脚分离式刚性柱脚 适用于分肢间距大的压弯构件，常适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图。用形式如图。对于分肢间距较大的格构对于分肢间距较大的格构式压弯构件采用分离式刚式压弯构件采用分离式刚性柱脚可以节省钢材。每性柱脚可以节省钢材。每个分肢下的柱脚相当于一个分肢下的柱脚相当于一个轴心受力的铰接柱脚，个轴心受力的铰接柱脚，为了加强分离式柱脚在运为了加强分离式柱脚在运输和安装时的刚度，宜设输和安装时的刚度，宜设置缀材把两个柱脚连接起置缀材把两个柱脚连接起来。来。拉弯和压弯构课件传递弯矩的要求传递弯矩的要求锚栓承受拉力锚栓承受拉力安装调整位置的要求安装调整位置的要求锚栓孔的构造锚栓孔的构造刚接柱脚的构造刚接柱脚的构造拉弯和压弯构课件拉弯和压弯构课件拉弯和压弯构课件拉弯和压弯构课件拉弯和压弯构课件3 3、整体式刚性柱脚的设计、整体式刚性柱脚的设计1 1）底面积确定）底面积确定 底板宽度底板宽度b b由构造确定，由构造确定，c=20c=20 30cm;30cm; 底板长度底板长度l l计算确定计算确定: :2min2max66blMblNfblMblNc 2 2）底板厚度确定）底板厚度确定同轴压柱脚，计算各区格板同轴压柱脚，计算各区格板弯矩时，可