第8课时专题求解平衡问题的常用方法及特例doc高中物理

1、第8课时专题求解平衡问题的常用方法及特例doc高中物理随堂检测演练、I1.图 2 4 10如图2 4 10所示，用绳OA 0B和0C吊着重物P处于静止状态，其中绳 0A水平，绳0B与水平方向成 0角.现用水平向右的力f缓慢地将重物P拉起，用Fa和Fb分不表示绳0A和绳0B的张力，那么)A. Fa、Fb、F均增大B .Fa增大，Fb不变，f增大C. Fa不变，Fb减小，F增大D.Fa增大，Fb减小，f减小解析：把OA 0B和 0C三根绳和重物 P看作一个整体，整体受到重力 mg A点的拉力Fa, 方向沿着0A绳水平向左，B点的拉力Fb,方向沿着0B绳斜向右上方，水平向右的拉力 F而处于平稳状态，

2、 有：Fa= F+ Fbcos 0 , FBSin 0 = mg因为0不变，因此Fb不变.再 以0点进行研究，0点受到0A绳的拉力，方向不变，沿着0A绳水平向左，0B绳的拉力， 大小和方向都不变， 0C绳的拉力，大小和方向都能够变化，0点处于平稳状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形如图，刚开始Fc由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此 Fa和FC同时增大，又 Fa= F+ FbCOS 0 , Fb不变，因此F增大，因此B正 确.答案：B2.图 2 4 11外表光滑、半径为 R的半球固定在水平地面上，球心 0的正上方0处有一无摩擦的定 滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图2

3、 4 11所示，两小球平稳时,Li = 2.4 R和L2= 2.5 R那么这两个小球的质量之比假设滑轮两侧细绳的长度分不为 m： m2为(不计球的大小)()A. 24 : 1B. 25 ：1C. 24 : 25D. 25 : 24解析：对小球2进行受力分析，如右图所示，明显O 0卩与厶PBC相似.设 00 = H, OP= R O P= L2,由相似三角形的性质有 m2g/ H= Fn/ R= F2/L2,那么 m= FaH/( gL2)，同理可得 mi= FiH/( gLi)而 Fi = F2，因此 m/m= L2/ Li = 25 : 24.答案：D3.图 2 4 12如图2 4 12所示

4、，一根弹性细绳原长为 I，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小 孔O其在水平地面上的投影点为 O ),系在一个质量为 m的滑块A上, A放在水平地面 上.小孔O离绳固定端的竖直距离为I，离水平地面高度为 h(hmgk)，滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的口倍咨询：(1) 当滑块与O点距离为r时，弹性细绳对滑块 A的拉力为多大？(2) 滑块处于如何样的区域内时能够保持静止状态？解析：(1)当滑块与O点的距离为r时，弹性细绳的伸长量为 x= h2 + r2.由胡克定律知，弹性绳的拉力(2)设OA与水平面的夹角为 a，分析物体受力如以下图，由平稳条件得:Fn+ Fsin a = mgFf m

5、= 口 F NFeos a = Ff.其中sineosa(mg-kh)k答案：(1)k：h2+ r24.以O为圆心，以仝也为半径的圆内的任何位置图 2 4 13因此有：hk i cos a = Ff w Ffm=(1 (mg- Fsin a ) = 口( mg- kh)sin a而 F= ksin如图2 4 13所示，在质量为1 kg的重物上系着一条长30 cm的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上能够滑动的圆环，环与棒间的动摩擦因数为0.75 ,另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5 m的地点当细绳的端点挂上重物G而圆环将要滑动时，试咨询：(1) 长为30 cm的细绳的张力

6、是多少？(2) 圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？(3) 角0多大？(环的重力忽略不计)解析：因为圆环将要开始滑动，因此能够判定此题是在共点力作用下物体的平稳咨询题.由平稳条件Fx= 0,Fy = 0，建立方程有：口 F n Ftcos 9 = 0, Fn Ffsin 9 = 0.因此匕tan1149 = , 9= arcta n = arcta n113设想：过40作OA的垂线与杆交于 B点，由AO- 30 cm , tan 9 =-得，B O的长为403cm.在直角三角形中，由三角形的边长条件得 AB = 50 cm,但据题设条件 AB= 50 cm,故B 点与定滑轮的固定处 B点重合，即得 0= 90.(1)如以下图，选取坐标系，依照平稳条件有:Gcos 9 + FTsin 9 mg= 0Ftcos 9 G