模糊控制表推导过程

1、模糊划分及模糊化对于偏差 e 的模糊划分取 NB、NS、ZE、PS、PB五个模糊量，并且在相邻 的模糊量中，存在如下关系：1）、本模糊量的隶属度最大的元素，是相邻模糊量的隶属度为 0 的元素2）、模糊量的形状是等腰三角形。1、 偏差 e 的论域变换偏差 e 的论域是 -X,X, 欲把它变换成离散论域 -3,-2,-1,0,1,2,3, 则有量化因子 qe:qe=6/2X=3/X显然，对于元素 -X、-2X/3 、-X/3 、0、X/3 、2X/3、X,则有相应的离散论域元素 ei:e1=qe*(-X-0)=-3e2=qe*(-2X/3-0)=-2e3=qe*(-X/3-0)=-1e4=qe*(

2、0-0)=0e5=qe*(X/3-0)=1e6=qe*(2X/3-0)= 2e7=qe*(X-0)=31、 偏差变化率 de 的论域变换偏 差 变 化 率 de 的 论 域 是 -Y,Y, 欲 把 它 变 换 成 离 散 论 域-3,-2,-1,0,1,2,3, 则有量化因子 qde:qde=6/2Y=3/Y显然，对于元素 -Y、-2Y/3 、-Y/3 、0、Y/3 、2Y/3、Y,则有相应的离散论域元素 dei:de1=qde*(-Y-0)=-3de2=qde*(-2Y/3-0)=-2de3=qde*(-Y/3-0)=-1de4=qde*(0-0)=0de5=qde*(Y/3-0)=1de6

3、=qde*(2Y/3-0)= 2de7=qde*(Y-0)=3 2、 控制量 C的论域变换 偏差 C 的论域是 -W,W, 欲把它变换成离散论域 -3,-2,-1,0,1,2,3, 则 有量化因子 qC:qC=6/2W=3/W显然，对于元素 -W、-2W/3、-W/3、 0、W/3、2W/3、W,则有相应的离散论 域元素 Ci:C1=qC*(-W-0)=-3C2=qC*(-2W/3-0)=-2C3=qC*(-W/3-0)=-1C4=qC*(0-0)=0C5=qC*(W/3-0)=1C6=qC*(2W/3-0)= 2C7=qC*(W-0)=3定义的模糊集（名称） ，确定隶属度：PB PS ZE

4、NS NB模糊集的隶属度函数表e-X- -2X/3-2X/3-X/3-X/3- 000 - X/3X/3- 2X/32X/3- Xde-Y- -2Y3/-2Y/3- -Y/3-Y/3- 000 - Y/3Y/3- 2Y/32Y/3- YC-W- -2W/3-2W/3-W/3-W/3- 000 - W/3W/3-2W/32W/3- W量化等级-3-2-10123模糊集相关的隶属度函数PB000000.21PS00000.60.60ZE000.210.200NS00.60.60000NB10.200000三、 给出模糊控制规则表：if e is NB,and de is PB,then C is

5、PB. if e is NB,and de is PS,then C is PB. if e is NB,and de is ZE,then C is PB. if e is NB,and de is NS,then C is PB. if e is NS,and de is ZE,then C is PS. if e is NS,and de is PS,then C is PS. if e is NS,and de is PB,then C is PS. if e is ZE,and de isZE,then C is ZE. if e is ZE,and de is PS,then C

6、is NS. if e is ZE,and de is PB,then C is NB根据这些控制规则，可以列出对应的控制规则表如下：UENBNSZEPSPBDENBPBPBPSNBNSPBPSPSZENBZEPBPSZENSNBPSPBZENSNSNBPBPBNSNBNB四、 求取模糊控制表由于偏差 e 的离散论域有 7 个元素 -3,-2,-1,0,1,2,3, 而偏差变化率 de 的离散论域也有 7 个元素 -3,-2,-1,0,1,2,3,在输入时， e或 de 的精确值都会量化到 5个元素之中的任何一个。这样， e和 de的 输入组合就有 7*7=49 种。求出这 49 种输入组合及其对应的输出控制量， 即可形成相对应的模糊控制表。下面分别考虑偏差 e、偏差变化率 de 为多离散论域元素的情况。1、 e=-3对于偏差 e，有： NB=1，1) 偏差变化率 de=-3 ，有 NB=1，查表，可知： C=32) 偏差变化率 de=-2 ，有 NB=0.2，NS=0.6，查表，可知：C=0.2*3+0.6*3=23) 偏差变化率 de=-1 ，有 NS=0.6，ZE=0.2，查表，可知：C=0.2*3+0.6