数字滤波器最新课件

1、数字滤波器最新课件第三章 数字滤波器3-5 3-5 数字滤波器的数字滤波器的MatlabMatlab实现、分实现、分 析和设计析和设计 数字滤波器最新课件3-5-1 3-5-1 数字滤波器的数字滤波器的MatlabMatlab实现实现1.数字滤波器的传递函数卷积滤波器(FIR滤波器):NiiizfzH0)(递推滤波器(IIR滤波器):LiiiNiiizgzfzH101)(数字滤波器最新课件综合以上两式，数字滤波器的一般表达式：注：Matlab的向量下标是从1开始的，故此处从b(1)开始记向量b=b(1) b(2) b(3) b(N+1)a=1 a(2) a(3) a(L+1)则一个滤波器完全由

2、向量a、b决定。特例：a=1 时，为FIR滤波器。LNzLazazazNbzbzbbzH) 1()3()2(1) 1()3()2() 1 ()(2121数字滤波器最新课件2.滤波器函数(1)filter函数格式：y=filter(b,a,x)功能：用给定的b、a作为滤波系数构成滤波器，对x进行滤波，结果放在y中，长度为max(na,nb)。注：既适用于IIR，也适用于FIR滤波器(a=1)。数字滤波器最新课件(2)fftfilt函数格式：y=fftfilt(b,x) y=fftfilt(b,x,n)功能：基于FFT的FIR滤波器用给定的b作为滤波系数构成FIR滤波器，对x进行滤波，结果放在y中

3、。用给定的b作为滤波系数构成FIR滤波器，对x进行滤波，结果放在y中。其中FFT的长度为nfft=2nextpow2(n); 数据长度为nfft-length(b)+1.注： nextpow2(n)函数得到大于n且与n最接近的2的幂。如nextpow2(33)=6； nextpow2(32)=5 length(b)函数得到b的长度。数字滤波器最新课件(3)filtfilt函数格式：y=filtfilt(b,a,x)功能：零相位滤波器。先将数据按顺序滤波，再将结果逆转后反向通过滤波器，可得到零相位失真。例3.1 对比上述几种滤波器。(ex31.m)数字滤波器最新课件3-5-2 3-5-2 数字滤

4、波器的数字滤波器的MatlabMatlab分析分析1.数字滤波器的频率响应函数 freqz格式：有如下7种格式：h,w=freqz(b,a,n)-得到滤波器n点的频率响应，这n点均匀分布在单位圆的上半圆(0-)。h中为频率响应H(f),w中为这n点的频率。(缺省n=512) h,f=freqz(b,a,n,Fs)-得到滤波器n点的频率响应，这n点均匀分布在单位圆的 (0-Fs/2)范围内。h中为频率响应H(f),f中为这n点的频率(Fs 和f以Hz为单位)。数字滤波器最新课件 h,w=freqz(b,a,n,whole)-得到滤波器n点的频率响应，这n点均匀分布在单位圆上 (0-2) 。h中为

5、频率响应H(f),w中为这n点的频率。h,f=freqz(b,a,n,whole,Fs)-得到滤波器n点的频率响应，这n点均匀分布在单位圆上0-Fs的范围内 。h中为频率响应H(f),f中为这n点的频率(Fs 和f以Hz为单位)。 h=freqz(b,a,w)-得到滤波器在矢量w所给定频率上的频率响应。注：w所给定频率必须在0-2的范围内 。h中为频率响应H(f)。数字滤波器最新课件 h=freqz(b,a,f,Fs)-得到滤波器在矢量f所给定频率上的频率响应。注：f所给定频率必须在0-Fs的范围内 。h中为频率响应H(f)。不带输出变量的freqz函数画出幅频和相频特性曲线。例3.2 对一数

6、字滤波器求频率特性。(ex32.m)21214 . 013 . 02 . 0)(zzzzzH数字滤波器最新课件2.数字滤波器的单位脉冲响应函数 impz格式：有如下4种格式：h,t=impz(b,a)-得到滤波器的脉冲响应h，取样点数n由impz函数自动选取并记录在t中(t=0:n-1)。 h,t=impz(b,a,n)-得到滤波器在指定点的脉冲响应h。当n为标量时，t= 0:n-1；当n为矢量时(其值应为整数)，则t=n,即在这些指定的点计算脉冲响应h。数字滤波器最新课件 h,t=impz(b,a,n,Fs)-得到滤波器在指定点的脉冲响应h。取样间隔为1/Fs。不带输出变量的impz函数用s

7、tem(t,h)画出脉冲响应特性曲线。例3.3 对一数字滤波器求脉冲响应。(ex33.m)432143213 . 07 . 05 . 11 . 112 . 01 . 03 . 01 . 02 . 0)(zzzzzzzzzH数字滤波器最新课件3.数字滤波器的零极点图 zplane格式：有如下3种格式： zplane(z,p)-在z平面上画出系统的零点z(用o表示)和极点p (用x表示)，并画出单位圆。 zplane(b,a)-在z平面上画出用分子b和分母a表示的系统的零点 (用o表示)和极点 (用x表示)，并画出单位圆。数字滤波器最新课件 hz,hp,ht=zplane(z,p)-返回三个句柄矢

8、量：零点线句柄hz；极点线句柄hz；坐标轴、单位圆及文本句柄ht。例3.4在z平面上画出上例的零极点图。(ex34.m)数字滤波器最新课件3-5-3 数字滤波器的数字滤波器的MatlabMatlab设计设计1.递推滤波器(IIR)的设计可以设计如下的模拟和数字滤波器：besselfBessel(贝塞尔）滤波器的设计butterButterworth(巴特沃斯)滤波器的设计*cheby1Chebyshev(切比雪夫）I型滤波器的设计cheby2Chebyshev(切比雪夫）II型滤波器的设计ellip椭圆滤波器的设计yulewalk递归数字滤波器的设计数字滤波器最新课件（1）butter函数功能

9、：Butterworth模拟和数字滤波器的设计。（只讲数字滤波器的设计）格式：b,a=butter(n,Wn,ftype)说明：b、a-所要求的滤波器系数； n-滤波器阶数； Wn-截止频率，即幅值下降1/2处的频率。 此处，Wn0,1,Wn=1相当于0.5fs。 ftype-类型：无-低通或带通（Wn=w1 w2）； high-高通； stop且Wn=w1 w2-带阻。数字滤波器最新课件例3.5 设采样频率fs=900Hz,设计n=9阶的Butterworth的低通滤波器，截止频率n=300Hz。与n=50阶的Butterworth的低通滤波器比较。(ex35.m)解：(a) b,a=but

10、ter(9,300/450)；freqz(b,a,512,1000) (b) b,a=butter(50,300/450)；freqz(b,a,512,1000)(a)(b)050100150200250300350400450500-80-60-40-20020Frequency (Hz)Magnitude (dB)050100150200250300350400450500-5000-4000-3000-2000-10000Frequency (Hz)Phase (degrees)050100150200250300350400450500-300-200-1000100Frequency

11、 (Hz)Magnitude (dB)050100150200250300350400450500-1000-800-600-400-2000Frequency (Hz)Phase (degrees)数字滤波器最新课件例3.6 设采样频率fs=1000Hz,设计n=10阶的Butterworth的高通滤波器，截止频率n=300Hz。解：b,a=butter(10,300/500,high)；freqz(b,a,512,1000)(ex36.m)050100150200250300350400450500-400-300-200-1000100Frequency (Hz)Magnitude (d

12、B)050100150200250300350400450500-1500-1000-5000Frequency (Hz)Phase (degrees)数字滤波器最新课件例3.7 用上述滤波器滤波。(ex37.m)数字滤波器最新课件（2）buttord函数功能：选择Butterworth滤波器的阶数。（只讲数字滤波器的设计）格式：n,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,As)说明: n-满足Wp,Ws,Rp,As的滤波器最小阶数； Wn-截止频率； Wp-(0,Wp)通带； Rp-通带内波纹系数； Ws-(Ws,1)阻带； As-阻带内衰减系数。注： 当WpWs-高通滤波器；Wp=Wp1,

13、Wp2，Ws=Ws1,Ws2 Wp1 Ws1 , Ws2 Wp2 带通 Wp1 Ws1 , Ws2 Wp2 带阻数字滤波器最新课件Wp,Ws,Rp,As的含义（低通滤波器为例）：21+111-10ps通带过渡带阻带121011101log2011log20spAR数字滤波器最新课件Rp,As的大小：设：1=0.01，2=0.001则Rp=0.1737 dBAs=60 dB数字滤波器最新课件050100150200250300350400450500-600-400-2000200Frequency (Hz)Magnitude (dB)050100150200250300350400450500

14、-1000-800-600-400-2000Frequency (Hz)Phase (degrees)例3.8 设计一个低通滤波器，通带0-100Hz，Rp1dB,As=30dB (ex38.m)解：取采样频率fs=1000Hz,则Wp=100/500; Ws=150/500数字滤波器最新课件例3.9 设计一个带通滤波器，通带100-250Hz，Rp1dB,As=30dB (ex39.m)解：取采样频率fs=1000Hz,则Wp=100 250/500; Ws=50 300/500050100150200250300350400450500-400-300-200-1000100Frequen

15、cy (Hz)Magnitude (dB)050100150200250300350400450500-1500-1000-5000500Frequency (Hz)Phase (degrees)数字滤波器最新课件2.卷积滤波器(FIR)的设计可以设计如下的模拟和数字滤波器：fir1基于窗函数的FIR滤波器的设计-标准响应*fir2基于窗函数的FIR滤波器的设计-任意响应*firls最小二乘FIR滤波器的设计intfilt内插FIR滤波器的设计remezParks-McCellan最优FIR滤波器的设计数字滤波器最新课件（1）fir1函数功能：基于窗函数的FIR滤波器的设计-标准频率响应。格式

16、：b=fir1(n,Wn,ftype,Window)说明：b-所要求的滤波器系数； n-滤波器阶数； Wn-截止频率，即幅值下降1/2处的频率。 此处，Wn0,1,Wn=1相当于0.5fs。 ftype-类型：无-低通或带通（Wn=w1 w2）； high-高通； stop且Wn=w1 w2-带阻。 Window-窗口：无-Hamming窗 Hanning(n)-汉宁窗 Kaiser(n,beta)-凯泽窗 Chebwin(n,r)-切比雪夫窗数字滤波器最新课件例3.11 设计48阶FIR带通滤波器，0.35w0.65。 (ex311.m)例：b=fir1(48,0.35 0.65);freq

17、z(b,1,512)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-50050Normalized Angular Frequency ( rads/sample)Magnitude (dB)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-2500-2000-1500-1000-5000Normalized Angular Frequency ( rads/sample)Phase (degrees)数字滤波器最新课件例3.12 设计34阶FIR高通滤波器，Wn=0.48。 (ex312.m)例：b=fir1(34,0.48,high);freqz(b,1,512)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-150-100-50050Normalized Angular Frequency ( rads/sample)Magnitude (dB)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-2000-1500-1000-5000500Normalized Angular Frequency ( rads/sample)Phase (degrees)数字滤波器最新课件（2）fir2函数功能：基于窗函数的FIR滤波器的设计-任意频率响应。格式：b=fir2(n,