第五章框架剪力墙框架剪力墙结构的近似计算方法与设计概念

1、第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 框剪结构由框架及剪力墙两类抗侧力单元组成。这两类框剪结构由框架及剪力墙两类抗侧力单元组成。这两类抗侧力单元在水平荷载作用下的受力和变形特点各异。框架抗侧力单元在水平荷载作用下的受力和变形特点各异。框架以剪切型变形为主，剪力墙以弯曲型变形为主，在同一结构以剪切型变形为主，剪力墙以弯曲型变形为主，在同一结构中，通过楼板把两者联系在一起，形成一个空间结构体系。中，通过楼板把两者联系在一起，形成一个空间结构体系。5.4一、框剪结构协同工作计算方法一、框剪结构协同工作计算方法第五章第

2、五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 1 1、基本假定、基本假定 （1 1）平面结构假定）平面结构假定 （2 2）刚性楼板假定）刚性楼板假定 （3 3）所有结构参数沿建筑高度不变）所有结构参数沿建筑高度不变5.4一、框剪结构协同工作原理及计算方法一、框剪结构协同工作原理及计算方法第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 近似方法中把所有剪力墙合并为总剪力墙，所有框架近似方法中把所有剪力墙合并为总剪力墙，所有框架合并为总框架，协同工作计算主要

3、解决荷载在总剪力墙和合并为总框架，协同工作计算主要解决荷载在总剪力墙和总框架之间的分配，得到总剪力墙和总框架的总内力，并总框架之间的分配，得到总剪力墙和总框架的总内力，并计算侧向位移。计算侧向位移。2 2、框剪结构协同工作计算思路、框剪结构协同工作计算思路5.4一、框剪结构协同工作原理及计算方法一、框剪结构协同工作原理及计算方法第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念5.4二、框剪结构的两种计算图形二、框剪结构的两种计算图形第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙

4、结构的近似计算方法与设计概念 得到总剪力墙和总框架的总内力后，每片剪力墙的内得到总剪力墙和总框架的总内力后，每片剪力墙的内力，将按各片墙等效抗弯刚度进行再分配。各个柱子的水力，将按各片墙等效抗弯刚度进行再分配。各个柱子的水平剪力也将按每个柱子的平剪力也将按每个柱子的D D值进行再分配。值进行再分配。5.4一、框剪结构协同工作原理及计算方法一、框剪结构协同工作原理及计算方法第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 、通过楼板通过楼板联系，铰结体系联系，铰结体系 、通过联系梁通过联系梁联系，刚结体系联系，刚结体系5.4

5、二、框剪结构的两种计算图形二、框剪结构的两种计算图形第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 如图所示平面的框剪结构，框架和剪力墙之间只通过楼如图所示平面的框剪结构，框架和剪力墙之间只通过楼板联系。总剪力墙中包含板联系。总剪力墙中包含2 2片墙，总框架中包含片墙，总框架中包含5 5片框架。片框架。1 1、通过楼板联系，、通过楼板联系，铰结体系铰结体系5.4二、框剪结构的两种计算图形二、框剪结构的两种计算图形第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法

6、与设计概念 图示结构平面的横向抗侧力单元中，图示结构平面的横向抗侧力单元中，轴和轴和轴轴2 2片墙片墙之间由联系梁连接，总剪力墙包含之间由联系梁连接，总剪力墙包含4 4片墙，总框架包含片墙，总框架包含5 5片框片框架。连杆与剪力墙相连端为刚结，与框架相连端仍为铰结，架。连杆与剪力墙相连端为刚结，与框架相连端仍为铰结，2 2、通过联系梁联系，、通过联系梁联系，刚结体系刚结体系5.4二、框剪结构的两种计算图形二、框剪结构的两种计算图形第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 总剪力墙抗弯刚度总剪力墙抗弯刚度 EJEJw

7、 w 是是每片墙抗弯刚度之总和每片墙抗弯刚度之总和，近，近似取似取 EJEJw w=EJ=EJeqeq，其中，其中 k k 为总剪力墙中剪力墙片数；为总剪力墙中剪力墙片数；EJEJeq eq 为为每片墙的等效抗弯刚度每片墙的等效抗弯刚度。1 1、总剪力墙及总框架刚度的计算、总剪力墙及总框架刚度的计算5.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 总框架抗推刚度总框架抗推刚度是所有柱抗推刚度的总和是所有柱抗推刚度的总和 框架抗推刚度的定义是：产生单位层间变形角所需的推框

8、架抗推刚度的定义是：产生单位层间变形角所需的推力力C CF F。5.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念C CF F可以由柱可以由柱 D D 值计算。总框架抗推刚度为：值计算。总框架抗推刚度为：jFDhC 式中求和号表示同一层中所有柱式中求和号表示同一层中所有柱 D D 值之和。值之和。 协同工作计算方法中，假定总框架各层抗推刚度相协同工作计算方法中，假定总框架各层抗推刚度相等，为等，为C CF F；也假定总剪力墙各层抗弯刚度相等，为；也假定总剪力墙各层抗弯刚度

9、相等，为EJEJw w。5.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 实际工程中，各层实际工程中，各层 C CF F 或或 EJEJw w 值可能不同。值可能不同。 如果各层刚度变化太大，则本方法不适用如果各层刚度变化太大，则本方法不适用。如果相。如果相差不大，则可用加权平均方法得到平均的差不大，则可用加权平均方法得到平均的 C CF F及及 EJEJw w值：值：mwmmmwmwmwmFmmFFFnnnJEnJEnJEnEJnnnCnCnCnC2122112122

10、115.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 考虑框架柱轴向变形时采用修正柱抗推刚度的方法。考虑框架柱轴向变形时采用修正柱抗推刚度的方法。 在框架高度大于在框架高度大于50m50m或框架高度大于其宽度的或框架高度大于其宽度的4 4倍时，倍时，忽略框架柱轴向变形可能带来较大的误差，可采用修正抗忽略框架柱轴向变形可能带来较大的误差，可采用修正抗推刚度，以减小该方法的误差。推刚度，以减小该方法的误差。修正抗推刚度为修正抗推刚度为：FNMMFCC05.4三、铰结体系协同

11、工作计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 框剪结构协同工作计算，与双肢墙相似，也采用连续框剪结构协同工作计算，与双肢墙相似，也采用连续化方法，把连杆的作用沿楼层高度连续化，假定连杆的反化方法，把连杆的作用沿楼层高度连续化，假定连杆的反弯点在连杆中点。弯点在连杆中点。 由于假定连杆两端铰接，沿着连杆中点切开后连杆中由于假定连杆两端铰接，沿着连杆中点切开后连杆中只有轴力，依照连续化假定，各层连杆中的未知轴力只有轴力，依照连续化假定，各层连杆中的未知轴力P PFiFi化化成未知函数成未知函

12、数P PF F(x)(x)。 计算简图见下页。计算简图见下页。2 2、计算公式、计算公式5.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念铰结体系计算简图铰结体系计算简图5.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 切开连梁后总剪力墙为静定结构，所受荷载如图所示，切开连梁后总剪力墙为静定结构，所受荷载如图所示，按照图中规定的正负号规则，悬臂梁的

13、弯曲变形与内力有按照图中规定的正负号规则，悬臂梁的弯曲变形与内力有如下关系：如下关系： 443322dxydEJxpxppdxydEJVdxydEJMWFWWWWW5.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 同样，切开连梁后框架也为静定结构，由框架结构的同样，切开连梁后框架也为静定结构，由框架结构的抗推刚度的物理意义可知：抗推刚度的物理意义可知：dxdyCCVFFF 对上式两边同时微分一次：对上式两边同时微分一次： 22dxydCxpFF5.4三、铰结体系协同工作

14、计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 由上两式经过整理，可建立位移由上两式经过整理，可建立位移y y（x x）的微分方程：）的微分方程： WWFEJxpdxydEJCdxyd2244上式中，令上式中，令 ，则微分方程可写成：，则微分方程可写成：HxEJCHWF, WEJpHdyddyd4222445.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 四阶非齐次常系

15、数微分方程的一般解为：四阶非齐次常系数微分方程的一般解为：14321ychCshCCCy式中，式中，y y1 1 是微分方程特解，与荷载形式有关；是微分方程特解，与荷载形式有关； C C1 1，C C2 2，C C3 3，C C4 4是四个是四个，由边界条件确定。，由边界条件确定。 框剪结构的计算模型，可以看作一个底部固定，顶部自框剪结构的计算模型，可以看作一个底部固定，顶部自由的悬臂结构。其边界条件分为顶部和底部，如后所示。由的悬臂结构。其边界条件分为顶部和底部，如后所示。5.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近

16、似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 总剪力为总剪力为0 0，剪力墙弯矩为，剪力墙弯矩为0 0。、在顶部（、在顶部（=1）：5.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算、在底部（、在底部（=0）：）： 位移为位移为0 0，近似取转角为，近似取转角为0 0。第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 在倒三角形荷载、均布荷载和顶点集中荷载三种荷载形在倒三角形荷载、均布荷载和顶点集中荷载三种荷载形式下，分别顺序解出上述四个边界条件，联立后可求出四个式下，分别顺序解出上述四个边界条件，联立后可求

17、出四个待定常数待定常数C C1 1，C C2 2，C C3 3，C C4 4 。 用此方法就可以分别求出在三种荷载下的变形曲线用此方法就可以分别求出在三种荷载下的变形曲线y(x)y(x)。 5.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念5.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 5.4第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪

18、力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念5.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念3 3、计算图表、计算图表5.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算均布荷载位移系数第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念3 3、计算图表、计算图表5.4三、铰结体系协同工作计算三、铰结体系协同工作计算 y=HH)y(ffMW=00wMM)(MVw=00wVV)(V

19、VF=VP()- VW()第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 剪力墙的弯矩和剪力都是底截面最大，愈往上愈小。一般剪力墙的弯矩和剪力都是底截面最大，愈往上愈小。一般取楼板标高处的取楼板标高处的M M，V V作为设计内力。因此，要取各楼板标高处作为设计内力。因此，要取各楼板标高处的相对坐标，求出总剪力墙内力的相对坐标，求出总剪力墙内力 M Mw w 、V VW W ，此后，按各片墙的等，此后，按各片墙的等效刚度进行分配、第效刚度进行分配、第i i个墙肢第个墙肢第j j层的内力（共有层的内力（共有K K个墙肢）为个

20、墙肢）为: :1 1、剪力墙内力、剪力墙内力5.4五、内力计算五、内力计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 在求得框架总剪力在求得框架总剪力 V VF F 后，按各柱后，按各柱 D D 值的比例把值的比例把 V VF F分配到柱。分配到柱。 严格说，应当取各柱反弯点位置的坐标计算严格说，应当取各柱反弯点位置的坐标计算V VF F，但计，但计算太烦琐，在近似方法中也无必要。因此可近似求每层柱算太烦琐，在近似方法中也无必要。因此可近似求每层柱中点处的剪力。中点处的剪力。2 2、框架梁、柱内力、框架梁、柱内力5.

21、4五、内力计算五、内力计算第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 框架框架- -剪力墙结构的刚度特征值为：剪力墙结构的刚度特征值为：WFEJCH 刚度特征值是框架抗推刚度与剪力墙抗弯刚度的比值。刚度特征值是框架抗推刚度与剪力墙抗弯刚度的比值。5.4六、刚度特征值对框剪结构受力、位移特性的影响六、刚度特征值对框剪结构受力、位移特性的影响第五章第五章 框架框架 剪力墙剪力墙 框架框架- -剪力墙结构的近似计算方法与设计概念剪力墙结构的近似计算方法与设计概念 右图给出了均布荷载作用下具有不同右图给出了均布荷载作用下具有不同刚度特征值时结构的位移曲线形状。刚度特征值时结构的位移曲线形状。 当刚度特征值很小时，剪力墙变形曲当刚度特征值很小时，剪力墙变形曲线呈线呈弯曲型弯曲型，墙起主要作用。