北京物理会考最后一题(有答案)

1、（09 春）8（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg小滑块与木板之间的动摩擦因数 = 0.30开始时它们都处于静止状态某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动. （1）求小滑块离开木板时的速度；（2）假设只改变M、m、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.mMF图15（09夏）8（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m

2、= 0.2 kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A端. 现对小物块施加一个F0.8 N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B点时撤去力F，一段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m，小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数1 = 0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数2 = 0.1. （1）求小物块落地点与桌面C端的水平距离；（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明这

3、位同学的判断是否正确.FhABC图15（10春）8. （8分）如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略不计），质量M=2.0kg，槽的长度L=2.0m，在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg，小滑块与木板槽之间的动摩擦因数. 开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动。（1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数=0.05。如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计

4、算确定一种方案：即只改变M、m、F中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即可）。（10夏）8（8分）如图17所示，质量M = 5 kg的平板静止在光滑的水平面上，平板的右端有一竖直挡板，一个质量m = 2 kg的木块静止在平板上，木块与挡板之间的距离L = 0.8 m，木块与平板之间的动摩擦因数 = 0.4。（1）若对木块施加F 12 N水平向右的恒力，直到木块与挡板相撞，求这个过程经历的时间t；（2）甲同学说，只增大平板的质量M，可以缩短上述时间t； 乙同学说，只减小平板的质量M，可以缩短上述时间t。LMFL平板木块图17请你通过计算，判断哪位同学的说法是正确的。（11春）8（8

5、分）如图17所示，长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1 = 1.0 kg，A与水平地面之间的动摩擦因数1 = 0.04小物块B（可视为质点）以0 = 2.0 m/s的初速度滑上A的左端，B的质量m2 = 1.0 kg，A与B之间的动摩擦因数2 = 0.16取重力加速度g = 10 m/s2（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；BA0图17L（2）若只改变物理量0、1、2中的一个，使B刚好从A上滑下，请确定改变后该物理量的数值（只要提出一种方案即可） （11夏）8（8分）如图17所示，光滑水平面上有一块质量M=3.0kg，长度L=1.0m的长木板，它的右端有一个质量m=

6、2.0kg的小物块（可视为质点），小物块与长木板之间的动摩擦因数=0.20小物块与长木板都处于静止状态。从某时刻起对长木板施加一个水平向右的恒力F，使小物块将相对长木板滑动，经过时间t=1.0s，小物块恰好滑到木板的中点。取重力加速度g=10m/s2（1）求恒力F的大小；（2）假设改变M、m、F中一个物理量的大小，使得经过时间t=1.0s，小物块恰好滑到木板的左端。请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）（12春）8（8分）如图19所示，光滑水平面上有一块静止的长木板，木板的长度L = 2.4 m，质量M = 3.0 kg. 某时刻，一个小物块（可视为质点）以0 = 3

7、.0 m/s的初速度滑上木板的右端，与此同时对木板施加一个F = 6.0 N的水平向右的恒力. 物块的质量m = 1.0 kg，物块与木板间的动摩擦因数 = 0.30取重力加速度g = 10 m/s2（1）求物块相对木板滑动的最大距离；（2）若只改变物理量F、M、m中的一个，使得物块速度减为零时恰好到达木板的左端，请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可)FmM0图19（12夏）8(8分)如图19所示，光滑水平面上放着一块长木板，木板处于静止状态，其长度L=16 m质量M=30 kg，质量m=10 kg的小物块放在木板的最右端(小物块可视为质点)，小 物块与木板之间的动摩擦因数=010

8、现对木板施加一个F=10 N方向水平向右的恒力，木板与小物块发生相对滑动。取g=10m/s2 (1) 求木板开始运动时加速度的大小；(2)如果把木板从物块下方抽出来，那么F持续作用的时间至少需要多长？（13春）8（8分）如图17所示，水平桌面上放着一块木板，木板的质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m，厚度可以忽略不计，木板左右两端与桌面的两端对齐质量m = 1.0 kg的小物块放在木板的正中央(小物块可视为质点)，物块与木板间的动摩擦因数1 = 0. 40物块与桌面间的动摩擦因数2 = 0.20，木板与物块发生相对滑动，经过一段时间物块离开木板，此后物块在桌面上运动，最后刚好停在桌

9、面的右端取g = 10 m/s2求：mM图17F（1）物块在木板上运动的时间；（2）作用在木板上的恒力F的大小（13夏）FmM0图188（8分）如图18所示，光滑水平面上放着一块足够长的木板，木板的质量M = 1.0 kg，从某时刻起对木板施加一个F = 3.0N的水平向右的恒力，与此同时一个质量m = 1.0 kg的小物块(可视为质点)，以 = 4.0 m/s的速度向右滑上木板的左端已知物块与木板间的动摩擦因数 = 0.10取g = 10 m/s2物块从滑上木板到与木板速度相同的过程中，求：（1）物块运动的时间；（2）物块相对木板滑行的距离8(8分)解：（1）小滑块受到F=8.0 N水平向右

10、的恒力后，向右做匀加速直线运动，所受向左的摩擦力f = mg根据牛顿第二定律，小滑块的加速度a1= 5.0 m/s2 设经过时间t后小滑块离开木板。在这段时间内小滑块的位移木板所受向右的摩擦力 f = f，向右做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，木板的加速度a2= 3.0 m/s2在时间t内木板的位移FFx2x1L由图可知 L = x1 x2，解得 t = 1.0 s则小滑块离开木板时的速度v = a1t = 5.0 m/s（2）小滑块做匀加速直线运动的速度 木板做匀加速直线运动的速度任意时刻小滑块与木板速度之比欲使小滑块速度是木板速度的2倍，应满足若只改变F，则F = 9 N若只改变M，则M

11、 = 1.2 kg若只改变，则 = 0.27若只改变m，则m = 0.93 kg09春09夏8(8分)解：（1）小物块在从A到C运动的过程中，根据动能定理其中 x1 = AB = 0.5 m，x2 = BC = 0.5 m解得 v = 1 m/s小物块从C端飞出后做平抛运动由 飞行时间 s小物块落地点与桌面C端的水平距离 x3= vt = 0.4 m（2）要使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍，由于平抛运动时间t不变，因此小物块运动到C端的速度 v= 2 m/s由 可解得若仅改变x1，则x1= 1.25 m若仅改变x2，则x2= 1 m以上计算说明，仅改变x1是可行的，而仅改变x2

12、是不可行的. 所以该同学的判断是不正确的.10春8（8分）解：（1）木板槽受到F=10.0N水平向左的恒力后，向左做匀加速直线运动，所受向右的摩擦力，增根据牛顿第二定律，木板槽的加速度设经过时间t后小滑块滑到木板槽中点，在这段时间内木板槽的位移小滑块因受向左的摩擦力，将向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，小滑块的加速度在时间t内木板的位移由图可知 解得 则小滑块滑到木板槽中点时的速度（2）由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，而小滑块的加速度不变，所以当木板槽与水平面间有摩擦时，要求木板槽的加速度也不变，即若只改变F，则F=11.5N；若只改变M，则M=1.67kg；若

13、只改变m，则m=0.40kg.10夏8(8分)解：N1mgFf1Mgf2NN2（1）对木块施加推力作用后，木块和平板的受力情况如图所示木块受到的滑动摩擦力f1=N1=mg =0.402.010 N =8.0N 根据牛顿第三定律, 有 f1= f2, N1= N2 根据牛顿第二定律, 木块的加速度a1=m/s2 = 2.0m/s2平板的加速度a2=m/s2 = 1.6m/s2设经过t ，木块恰好与挡板相撞，则L=解得 t2s（2）根据（1）可以求得时间t 如果只改变平板的质量M，从上式可知，当M增大时，时间t减小，所以甲同学说法正确11春8(8分)解：（1）B滑上A后，A、B在水平方向的受力情况

14、如答图所示Ff2Ff1Ff2AB答图其中A受地面的摩擦力的大小Ff1 = 1 ( m1+ m2) gA、B之间摩擦力的大小Ff2 = 2 m2 g以初速度0的方向为正方向A的加速度 B的加速度 由于a1 0，所以A会相对地面滑动，经时间t，A的速度 A的位移 B的速度 B的位移 当1=2 时，B相对A静止，解得 x2x1= 0.83 m即B在A上相对A滑行的最远距离为0.83m（2）要使B刚好从A上滑下，即当1=2时，有x2x1 = L解得 （i）只改变0，则 m/s = 2.2 m/s；（ii）只改变1，则1 = 0.06 ；（iii）只改变2，则2 = 0.14 . 11夏8(8分)解：

15、木板在外力F的作用下，与小物块发生相对滑动。小物块做匀加速直线运动，没小物块加速度的大小为a1.对小物块 f = mg = ma1即 a1 = 2.0m/s2答图2x1x2MMmm木板做匀加速直线运动，没木反加速度 的大小为a2.在t=1.0s内，小物块向右运动的距离为 木板向右运动的为 依据题意 x2-x1= 解得 a2 = 3.0m/s2对木板 F -mg = Ma2 得 F = 13N 小物块做匀加速直线运动的加速度= 2.0m/s2 经过时间t，小物块向右运动的距离为 木板向右运动的距离为欲使经过时间t = 1.0s，小物块恰好滑到木板的左端，要求 即 则M、m、F满足关系 F = 4

16、M + 2m 若只改变F，则F= 16N；若只改变M，则M=2.25kg；若只改变m，则m= 0.50kg . 12春8(8分)解：（1）小物块先向左做匀减速直线运动，设小物块加速度的大小为a1对小物块，根据牛顿第二定律得f = mg = ma1a1 = 3.0 m/s2 经时间 t1=1.0 s，速度减为零.位移大小 = 1.5 m之后，小物块向右做匀加速直线运动，设经时间t2与木板相对静止，此时它们的速度大小为，物块向右运动的位移大小为x2.，答图2Ff对木板，水平方向的受力情况如答图2所示.木板向右做匀加速直线运动，设木板的加速度大小为a2根据牛顿第二定律得 F- mg = Ma2 =

17、1.0 m/s2 木板的位移大小 可解得 t2 = 0.50 s，m，m答图3x1x2x3x物块相对木板滑动的最大距离 = 2.25 m（2）若物块速度减为零时恰好到达木板的左端，则 =F、M、m满足关系 F = 1.8M + 3m若只改变F，则F = 8.4 N若只改变M，则M = 1.7 kg若只改变m，则m = 0.20 kg（12夏）（13春）8(8分)解：（1）小物块在木板上滑动时，根据牛顿第二定律1mg = ma1a1 =1g = 4.0 m/s2 小物块在桌面上滑动时，根据牛顿第二定律2mg = ma2a2 =2g = 2.0 m/s2 经过时间t2，物块与木板分离，物块的位移 此后，物块在桌面上以加速度a2做匀减速直线运动，经过时间t2运动到桌面的右端，速度刚好减小为0，位移x1x2x3答图3由答图3可知 x1 + x2 = 物块与木板分离时的速度 = a1t1 = a2t2解得 t1=0.29s（2）物块在木板上滑动时，木板水平方向的受力情况如答图4所示答图4fF 木板向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 F - 1mg = Ma3 物块与木板分离时，