《正切》教案08

1、正弦和余弦教案教学目标:1 .理解正切的概念，能通过画图求出一个角的正切的近似值。能运用正切解决与直角三角形有关 的简单问题。2 .经历探索表示物体倾斜程度，形成正切的概念的过程，练就创造性解决问题的能力。.知识导学：1.问题的提出如图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后，它的底端将如何运动？滑动前（图中ABB与滑动后（图中B B如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？提示：在这一过程中变化的量有哪些？如何变化的？如图，如果两把梯子 ABk CD靠在墙上，且 AB/ CD 这两把梯子的倾斜程度相同吗？前面所提到的描述倾斜程度的量在这里分别对应相同吗？你能说明理由吗?.问题的发展般地

2、，如果锐角 A的大小确定，我们可以作出无数个I A为一个锐角直角三形（如图），那么图中:BCB1C1B2c2AC AC1AC21）当/ A变化时，上面等式仍然成立吗?(2）上面等式的值随/ A的变化而变化吗?.概念的形成 由前面的探索可以看出：如果一个直角三角形的一个锐 角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比 使也确定。这个比值反映了斜边相对于这角的邻边的倾斜程度，它 与这个锐角的大小有着密切的关系。在直角三角形中，我们将/A的对边与它的邻边的比称为/ A的正切，记作tanA即:/A的对边atan A =2A的邻边4. 一个锐角的正切值如图， ABC中，AC=4,求：tanA与ta

3、nB 的值。BC=3 /）你能用画图的方法计算一个50角的正切的近似值吗?3）如图，从点 O出发，点P沿65线移动，当在水平方向上向右前进了一个单位时，它在垂直方向上向上前进了个单位。P点的坐标是据图填表:,Ih 1/ 1/I85，_880g J/ - - 13 5/- 1/ 1/_/ _3Lew_Z_ /EV_/ _/2.5/ / / ,/*5 /, / /2_ / / / / J/ / / /g0* /I_ / / / /7 /f /1/屋0 /15/ / / / /夕5 / /瓦、/_/ /J/ / 745。/45/ / / /如,77/7yy/0 ,. 本 ,0.520205yTOO,

4、tan65 etanQ0203045556575O想一想：锐角 8的正切值是如何随着 8的变化而变化的?关于用计算器计算正切值请课后自学。三.巩固与拓展1 .基础巩固某楼梯的踏板宽为 30cm, 一个台阶的高度为15cm,求 楼梯倾斜角的正切值。厂如图，在 RtABC中，/ C=90 , AB=5, BC=5 , 求tanA与tanB的值。如图，在 RtABC中，/ C=90 , BC=12 tanA= 3求AB的值。2 .拓展延伸如图，在在 RtABC中，/ ACB=90 , CD是AB边上的高 tanA= =； tanB= tan Z ACD= tan / BCD=如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她 沿着机掳 BA由B到A走去，当走到 C点时，她的影子顶 端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 求树的高度是多少？如图4,王华晚上由路灯 A下的B处走到C处时，测得影子