北京交通大学机械原理第21讲

1、本讲教学内容本讲教学内容 机械的效率机械的效率 机械的自锁机械的自锁第九章第九章 平面机构力分析与机械的效率平面机构力分析与机械的效率本讲教学目的本讲教学目的 能确定简单机械的机械效率和机构自锁的条件能确定简单机械的机械效率和机构自锁的条件本讲重点：本讲重点：机械的效率的概念及机械的自锁和自锁的条件机械的效率的概念及机械的自锁和自锁的条件9-6 9-6 机械的效率机械的效率drWW 或或dfdfddrWWWWWWW 1 一、各种功及其相互关系一、各种功及其相互关系v驱动功驱动功Wd （输入功）：作用在机械上的驱动力所作的功。（输入功）：作用在机械上的驱动力所作的功。v有益功有益功Wr （输出功

2、）：克服生产阻力所作的功。（输出功）：克服生产阻力所作的功。v损耗功损耗功 Wf：克服有害阻力所作的功：克服有害阻力所作的功WdWr Wf二、机械效率二、机械效率 机械效率是输出功和输入功的比值，它可以反映输入功在机械效率是输出功和输入功的比值，它可以反映输入功在机械中有效利用的程度。机械中有效利用的程度。v将式将式 WdWr Wf 两边都除以两边都除以 t drdrNNtWtW / dfNN 1 Nd、Nr 、Nf 分别为输入功率、输出功率和损耗功率。分别为输入功率、输出功率和损耗功率。二、机械效率（续）二、机械效率（续）NdNr Nf或：或：三、提高机械效率的方法三、提高机械效率的方法1、

3、尽量简化机械传动系统，使传递通过的运动副数目越、尽量简化机械传动系统，使传递通过的运动副数目越少越好；少越好；2、减少运动副中的摩擦。、减少运动副中的摩擦。v理想驱动力理想驱动力P0 ：理想机械中，克服同样的生产阻力理想机械中，克服同样的生产阻力Q，所，所需的驱动力。需的驱动力。PQdrPvQvNN PQvPQv0 四、机械效率的计算四、机械效率的计算1 1. 一般公式一般公式: v理想机械：理想机械：不存在摩擦的机械。不存在摩擦的机械。100 PQvPQv PPPvvPPvQvPPPQ00 MM0 v理想机械的效率理想机械的效率 0等于等于1，即：，即：v机械效率的统一形式：机械效率的统一形

4、式：实际驱动力矩实际驱动力矩理想驱动力矩理想驱动力矩实际驱动力实际驱动力理想驱动力理想驱动力 四、机械效率的计算（续）四、机械效率的计算（续）v理想生产阻力理想生产阻力Q 0 ：理想机械中，同样的驱动力理想机械中，同样的驱动力P所能克所能克服生产阻力。服生产阻力。100 PQPvvQ v PQPvvQ 000QQvQQvPvQvQQPQ 0MM 理想阻力矩理想阻力矩实际阻力矩实际阻力矩理想生产阻力理想生产阻力实际生产阻力实际生产阻力 )(22 QtgdMv 不考虑摩擦（不考虑摩擦（ =0）： QtgdM220 )(0 tgtgMM四、机械效率的计算（续）四、机械效率的计算（续）2 2. 螺旋机

5、构的效率计算实例螺旋机构的效率计算实例1 1）当螺母逆着载荷当螺母逆着载荷Q向上运动时：向上运动时：v 考虑摩擦：考虑摩擦：v 不考虑摩擦时：不考虑摩擦时：)(22 tgdMQ tgdMQ22 tgtg)( 2）当螺母在载荷）当螺母在载荷 Q 的作用下向下运动时：载荷的作用下向下运动时：载荷Q为驱动力为驱动力v 考虑摩擦时：考虑摩擦时：v该机组的机械效率为：该机组的机械效率为： kkkddkNNNNNNNNNN 321123121v串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积。连乘积。四、机械效率的计算（续）四、机械效率的计算（续）3

6、3. 机组效率的计算机组效率的计算1 1）串联串联v串联的级数越多，系统的总效率越低。串联的级数越多，系统的总效率越低。v总输出功率为总输出功率为: 总效率为：总效率为：四、机械效率的计算（续）四、机械效率的计算（续）2 2）并联并联v总输入功率为：总输入功率为： Nd = N1+ N2+ + Nk Nr = N1+ N2 + + N k = N1 1 1 + N2 2 2 + + Nk kkkkdrNNNNNNNN 212211 min maxv v N1= N2= = Nk时时kNNNNNNkkkk 21212211v 1= 2= = k时时)(21212211kkkkNNNNNN 则机组

7、的总效率为则机组的总效率为:四、机械效率的计算（续）四、机械效率的计算（续） 设机组串联部分的效率为设机组串联部分的效率为 ， 并联部分的效率为并联部分的效率为 3 3）混联混联例例1:解解:如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿轮传动的效率为轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92 (均已包括轴承效率均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。求该传动装置的总效率。83.092.095.0 2563412 此传动装置为一混联系统此传动装置为一混联系统v圆柱齿轮圆柱齿轮1、2、3、4为串联为串联v

8、圆锥齿轮圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。为并联。v此传动装置的总效率此传动装置的总效率92.0 56 2341295.0 9-7 9-7 机械的自锁机械的自锁一、机械的自锁一、机械的自锁 由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械运动的现象。运动的现象。二、自锁现象的意义二、自锁现象的意义1）设计机械时，为了使机械实现）设计机械时，为了使机械实现预期的运动，必须避免机械在所需预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；的运动方向发生自锁；2）一些机械的工作需要其具有自）一些机械的工作需要其具有自锁特性。锁特性。v垂直分

9、力垂直分力Pn：所能引的最大摩擦力：所能引的最大摩擦力三、发生自锁的条件三、发生自锁的条件1. 1. 滑块实例滑块实例 滑块滑块1与平台与平台2 组成移动副。组成移动副。 P为作用于为作用于滑块滑块1上驱动力上驱动力 ，b b 为力为力P与滑块与滑块1和平台和平台2接触面的法线接触面的法线nn之间的夹角，之间的夹角， 为摩擦角。为摩擦角。v 力力P分解为水平分力分解为水平分力Pt和垂直分力和垂直分力Pn，v有效分力有效分力Pt：推动滑块：推动滑块1 运动的分力。运动的分力。b bb btgntPsinPP v当当 b b 时，时，maxPFt -自锁现象自锁现象tgnPFmax滑块滑块1不会发

10、生运动不会发生运动三、发生自锁的条件（续）三、发生自锁的条件（续）2. 2. 转动副实例转动副实例力力P为作用在轴颈上的单一外载荷。为作用在轴颈上的单一外载荷。v当力当力 P 的作用线在摩擦圆之内的作用线在摩擦圆之内（ar r）时）时力力 P 对轴颈中心的力矩对轴颈中心的力矩v力力P本身所能引起的最大摩擦力矩本身所能引起的最大摩擦力矩 Mf = Rr r = Pr rv r r M Mf 不论力不论力P 如何增大，也不能驱使轴颈转动。如何增大，也不能驱使轴颈转动。M = Pa-自锁现象自锁现象三、发生自锁的条件（续）三、发生自锁的条件（续）3. 3. 一般条件一般条件 机械发生自锁时，无论驱动

11、力多么大，都不能超过由机械发生自锁时，无论驱动力多么大，都不能超过由它所产生的摩擦阻力。它所产生的摩擦阻力。dfdfddrWWWWWWW 1 0 0 当当 =0时，机械处于临界自锁状态；时，机械处于临界自锁状态； 当当 0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。阻力所作的功。v 该千斤顶在物体重力的驱动下运动时的机械效率为：该千斤顶在物体重力的驱动下运动时的机械效率为： tgtg)( 0 令令0)( tg 此即该千斤顶在物体重力作用下此即该千斤顶在物体重力作用下

12、不致于自行反转的自锁条件。不致于自行反转的自锁条件。三、发生自锁的条件（续）三、发生自锁的条件（续）4. 4. 实例实例1）螺旋千斤顶螺旋千斤顶三、发生自锁的条件（续）三、发生自锁的条件（续）2）斜面压榨机）斜面压榨机 该机构在当力该机构在当力P 撤去后，在撤去后，在的作用下应该具有自锁性。的作用下应该具有自锁性。（1）求出当）求出当为驱动力时，该机为驱动力时，该机构的机械效率。（设各接触面的构的机械效率。（设各接触面的摩擦系数相同。）摩擦系数相同。）根据各接触面间的相对运根据各接触面间的相对运动及已知的摩擦角动及已知的摩擦角 ，将两，将两滑块所受的总反力作出。滑块所受的总反力作出。三、发生自

13、锁的条件（续）三、发生自锁的条件（续）取滑块取滑块2为分离体，列出平为分离体，列出平衡方程式：衡方程式：P+R12+R32=0, 作作出力多边形，并由正弦定律出力多边形，并由正弦定律求得：求得：取滑块取滑块3为分离体，列出平为分离体，列出平衡方程衡方程 Q+R13+R23=0, 可作出可作出力多边形并由正弦定律求得：力多边形并由正弦定律求得： cos)2sin(32 RP cos)2cos(23 RQv R32= -R23)2( PctgQ三、发生自锁的条件（续）三、发生自锁的条件（续）假想该机构中不存在摩擦假想该机构中不存在摩擦0 v理想驱动力：理想驱动力： PctgQ 0v该机构的效率：该

14、机构的效率： tgtgctgctgQQ)2()2(0 0)2( tg 2 0 令令 此即该斜面压榨机反行程自锁的条件。此即该斜面压榨机反行程自锁的条件。三、发生自锁的条件（续）三、发生自锁的条件（续）3）偏心夹具的自锁条件）偏心夹具的自锁条件v应满足的条件：应满足的条件：r r 1ss2/ )sin(1 DACs )sin( eOEs 2/ )sin()sin(De由几何关系得：由几何关系得：（1）将将s、s1的值带入的值带入(1)式可得偏心夹具的自锁条件为：式可得偏心夹具的自锁条件为：三、发生自锁的条件（续）三、发生自锁的条件（续）5. 5. 结论结论1）所谓机械具有自锁性，是说当它所受的驱动力作用于所谓机械具有自锁性，是说当它所