钢筋和混凝土材料的力学性能-混凝土

1、混凝土结构混凝土结构Concrete Structure第二章第二章 钢筋和混凝土材料的力学性能钢筋和混凝土材料的力学性能Mechanical Properties of Reinforcement and Concrete1实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土第二章第二章 钢筋和混凝土材料的力学性能钢筋和混凝土材料的力学性能2.2 2.2 混凝土的物理力学性能混凝土的物理力学性能 2.2.12.2.1 混凝土的组成结构混凝土的组成结构 2.2.22.2.2 单向受力状态下混凝土的强度单向受力状态下混凝土的强度 2.2.32.2.3 混凝土破坏机理混凝土破坏机理 2.

2、2.42.2.4 混凝土的变形混凝土的变形 2.2.52.2.5 复杂应力下混凝土的受力性能复杂应力下混凝土的受力性能基本要求基本要求重点、难点重点、难点混凝土的强度：立方体抗压强度，轴心抗压强度，抗拉强度。混凝土的变形：一次短期加载时的应变性能，弹性模量、变形模量，收缩、徐变砼的主要强度指标及其收缩徐变。 2实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土2.2 2.2 混凝土混凝土2.2.1 2.2.1 混凝土的组成结构混凝土的组成结构普通砼是由水泥、石、砂、水按一定的配合比拌制，经过凝固硬化后做成的人工石材。骨料水泥结晶体水泥凝胶体弹性变形的基础塑性变形的基础砼的强度及变形

3、随时间、随环境的变化而变化。3实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土1、混凝土立方体抗压强度和强度等级（、混凝土立方体抗压强度和强度等级（ Strength Grade ） 混凝土结构中，混凝土结构中，主要是利用它的主要是利用它的抗压强度抗压强度(Compressive Strength) )。因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本。因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。的指标。混凝土混凝土立方体抗压强度立方体抗压强度：边长：边长150mm立方体标准试件，在标准立方体标准试件，在标准条件下（条件下（203，90%湿度）养护湿度）养护28天，用标准试验

4、方法天，用标准试验方法（加载速度（加载速度0.150.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的，两端不涂润滑剂）测得的具有具有95%保证率保证率的立方体抗压强度的立方体抗压强度(Cube Strength)，用符号，用符号C表示。表示。 C30：fcu,k=30N/mm2 2.2.2 2.2.2 单向受力状态下混凝土的强度单向受力状态下混凝土的强度4实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土Why do vertical cracks occur under vertical compressive force?5实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能混凝土的

5、强度等级是用抗压强度来划分的混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的规范规范用标准制作方式制成的用标准制作方式制成的150150150mm150mm的立方体试块，的立方体试块，在在2828天龄期，用标准试验方法测得具有天龄期，用标准试验方法测得具有9595保证率的抗压强保证率的抗压强度。度。根据强度范围，根据强度范围，从从C15C80共划分为共划分为14个强度等级个强度等级，级，级差为差为5N/mm2。与原。与原规范规范GBJ10-89相比，混凝土强度等相比，混凝土强度等级范围由级范围由C60提高到提高到C80，C50以上为以上为高强混凝土高强混凝土，有关指标，有关指标和计算公式在和计算公式在C5

6、0与原与原规范规范GBJ10-89衔接。衔接。6实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土立方体强度的影响因素立方体强度的影响因素：试验方法（试验方法（润滑剂润滑剂）加载速度加载速度试验环境（温湿度）试验环境（温湿度） 试试件尺寸件尺寸Size Affection 。100mm立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系100150cucuff小于小于C50的混凝土，修正系数的混凝土，修正系数 =0.95。随混凝土强度的提高，修。随混凝土强度的提高，修正系数正系数 值有所降低。当值有所降低。当fcu100=100N/mm2时，换算系数时，

7、换算系数 约为约为0.920015005. 1cucuff7实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土美国、日本、加拿大等国家，采用圆柱体（直径美国、日本、加拿大等国家，采用圆柱体（直径150mm，高高300 mm）标准试件测定的抗压强度来划分强度等级，符）标准试件测定的抗压强度来划分强度等级，符号记为号记为 fc。圆柱体强度与我国标准立方体抗压强度的换算关系为，圆柱体强度与我国标准立方体抗压强度的换算关系为，kcucff,)875. 079. 0(立方体和圆柱体抗压试验都不能代表混凝土在实际构件中的立方体和圆柱体抗压试验都不能代表混凝土在实际构件中的受力状态，只是用来在同

8、一标准条件下比较混凝土强度水平受力状态，只是用来在同一标准条件下比较混凝土强度水平和品质的标准（和品质的标准（制作、测试方便制作、测试方便）。）。规范规范对小于对小于C60级的混凝土取级的混凝土取0.79，对，对C60取取0.833，对对C70取取0.857，对对C80取取0.8758实用精品课件PPT高强混凝土的脆性折减系数：高强混凝土的脆性折减系数： 规范规范对小于对小于C40级的混级的混凝土取凝土取1.00，对，对C80取取0.87，其间按线性插值其间按线性插值第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土2、轴心抗压强度、轴心抗压强度Axial Compressive Strength采

9、用棱柱体试件测定，用符号采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，它比较接近实际构件中表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。混凝土的受压情况。为消除端部约束的影响，棱柱体试件高宽比一般为为消除端部约束的影响，棱柱体试件高宽比一般为h/b=34，我国通常取我国通常取150mm150mm450mm，也常用，也常用100100300。对于同一混凝土，对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。棱柱。棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为，体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为，kcuckff,2188. 0规范规范对小于对小于C50级的混凝土取级的混凝土取0

10、.76，对，对C80取取0.82，其间按线性插值其间按线性插值129实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土Why Axial Compressive Strength is smaller than cube strength?10实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土3、轴心抗拉强度、轴心抗拉强度Axial Tensile Strength11实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土也是其基本力学性能，用符号也是其基本力学性能，用符号 ft 表示。混凝土构件开裂、裂缝、表示。混凝土构件开裂、裂缝、变形，以及受剪、受扭、受冲

11、切等的承载力均与抗拉强度有关。变形，以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。 500 150 15010016轴心受拉试验0102030405060708090100123456 ft fcuGBJ10-89 规范轴心受拉强度与立方体强度间的换算关系55. 0395. 0cutff 3/226. 0cutff 12实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土劈拉试验PaP拉压压由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈拉由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈拉试验测定混凝土的抗拉强度试验测定混凝土的抗拉强度(Splitting Strengt

12、h )22aPfsp45. 055. 0,2)645. 11 (395. 088. 0kcuspff13实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土4、混凝土强度的标准值、混凝土强度的标准值 Characteristic Strength规范规范规定材料强度的标准值规定材料强度的标准值 fk 应具有不小于应具有不小于95%的保证率的保证率)645. 11 (mkff立方体强度标准值立方体强度标准值即为混凝土强度等级即为混凝土强度等级fcu。规范规范在确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值在确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系

13、数相同，利时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系数相同，利用与立方体强度平均值的换算关系，便可按上式计算得到。用与立方体强度平均值的换算关系，便可按上式计算得到。Question:Can you feel safe enough to use characteristic strength?14实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土 规范规范考虑到试件考虑到试件与实际结构的差异与实际结构的差异以及以及高强混凝土高强混凝土的脆性特征的脆性特征，对轴心抗压强度和轴心抗拉强度，还采用了以，对轴心抗压强度和轴心抗拉强度，还采用了以下两个下两个折减系数折减系数：结构中混凝土强

14、度与混凝土试件强度的比值，取结构中混凝土强度与混凝土试件强度的比值，取0.88；脆性折减系数，对脆性折减系数，对C40取取1.0，对，对C80取取0.87，中间按线性，中间按线性规律变化。规律变化。例例 fcu=30MPa, =0.12, fcu,m=fcu/(1-1.645 ) fc,m=0.76fcu,m fc,k=fc,m(1-1.645 )0.881.0 =0.76fcu0.88 1.0 =20.06MPa15实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土混凝土强度标准值（N/mm2）混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级强强度度种种类类符符号号C15C20C25C3

15、0C35轴轴心心抗抗压压强强度度fck10.013.416.720.123.4轴轴心心抗抗拉拉强强度度ftk1.271.541.782.012.20混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级C40C45C50C55C60C65C70C75C8026.829.632.435.538.541.544.547.450.22.402.512.652.742.852.933.003.053.1016实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土二、混凝土破坏机理二、混凝土破坏机理 Failure Mechanismfc 17实用精品课件PPT02468102030s(MPa)e 10-3第

16、二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土初始裂缝：初始裂缝：混凝土在结硬混凝土在结硬过程中，由于水泥石的收过程中，由于水泥石的收缩、骨料下沉以及温度变缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多石的界面上形成很多微裂微裂缝缝 Micro-fissure，成为混，成为混凝土中的薄弱部位。混凝凝土中的薄弱部位。混凝土的最终破坏就是由于这土的最终破坏就是由于这些微裂缝的发展造成的。些微裂缝的发展造成的。BACED18实用精品课件PPT02468102030s(MPa)e 10-3第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土AA点以前点以前，微裂缝没有，微裂缝

17、没有明显发展，混凝土的变明显发展，混凝土的变形主要弹性变形，应力形主要弹性变形，应力-应变关系近似直线。应变关系近似直线。A点应力随混凝土强度的点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强提高而增加，对普通强度混凝土度混凝土s sA约为约为 (0.30.4)fc ，对高强混，对高强混凝土凝土s sA可达可达(0.50.7)fc。BCED19实用精品课件PPT02468102030s(MPa)e 10-3第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土BAA点以后点以后，由于微裂缝，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开处的应力集中，裂缝开始有所延伸发展，产生始有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增部分塑性变形

18、，应变增长开始加快，应力长开始加快，应力-应应变曲线逐渐偏离直线。变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝微裂缝的发展导致混凝土的土的横向变形增加横向变形增加 Expansion。但该阶段。但该阶段微裂缝的发展是稳定的。微裂缝的发展是稳定的。CED20实用精品课件PPT02468102030s(MPa)e 10-3第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土BA达到达到B点，内部一些微点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开突然增大，体积应变开始由压缩转为增加。在始由压缩转为增加。在此应力的长期作用下，此应力的长期作用下

19、，裂缝会持续发展最终导裂缝会持续发展最终导致破坏。取致破坏。取B点的应力点的应力作为混凝土的作为混凝土的长期抗压长期抗压强度强度。普通强度混凝土。普通强度混凝土s sB约为约为0.8fc，高强强度，高强强度混凝土混凝土s sB可达可达0.95fc以上。以上。CED21实用精品课件PPT02468102030s(MPa)e 10-3第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土BACED达到达到C点点fc，内部微裂缝，内部微裂缝连通形成破坏面，应变连通形成破坏面，应变增长速度明显加快，增长速度明显加快，C点的纵向应变值称为点的纵向应变值称为峰峰值应变值应变 e e 0，约为，约为0.002。纵向应

20、变发展达到纵向应变发展达到D点，点，内部裂缝在试件表面出内部裂缝在试件表面出现第一条可见平行于受现第一条可见平行于受力方向的纵向裂缝。力方向的纵向裂缝。22实用精品课件PPT02468102030s(MPa)e 10-3第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土BACED随应变增长，试件上相随应变增长，试件上相继出现多条不连续的纵继出现多条不连续的纵向裂缝，横向变形急剧向裂缝，横向变形急剧发展，承载力明显下降。发展，承载力明显下降。23实用精品课件PPT02468102030s(MPa)e 10-3第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土BACED混凝土骨料与砂浆的粘混凝土骨料与砂浆的粘

21、结不断遭到破，裂缝连结不断遭到破，裂缝连通形成斜向破坏面。通形成斜向破坏面。E点的应变点的应变e e = (23) e e 0，应力应力s s = (0.40.6) fc。24实用精品课件PPT02468102030s(MPa)e 10-3第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土BACEDE点以后，纵向裂缝形成点以后，纵向裂缝形成一斜向破坏面，此破坏一斜向破坏面，此破坏面受正应力和剪应力的面受正应力和剪应力的作用继续扩展，形成一作用继续扩展，形成一破坏带。此时试件的强破坏带。此时试件的强度由斜向破坏面上的骨度由斜向破坏面上的骨料间的摩阻力提供。随料间的摩阻力提供。随应变继续发展，摩阻力应变

22、继续发展，摩阻力和粘结力不断下降，但和粘结力不断下降，但即使在很大的应变下，即使在很大的应变下，骨料间仍有一定摩阻力，骨料间仍有一定摩阻力，残余强，约为残余强，约为(0.10.4) fc。25实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土图 2-10 纵向应变e1、横向应变e2及体积应变V/V00.511.52se 10-3ABCD-3-2-1 fc纵向应变横向应变体积应变26实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土由上述混凝土的破坏机理可知，微裂缝的发展导致横向变形的由上述混凝土的破坏机理可知，微裂缝的发展导致横向变形的 增大。增大。对横向变形加以约束对

23、横向变形加以约束(Lateral Constraint )，就可以限制微，就可以限制微裂缝的发展，从而裂缝的发展，从而 可提高混凝土的抗压强度。立方体试件受约可提高混凝土的抗压强度。立方体试件受约束范围大，而棱柱束范围大，而棱柱 体试件中部未受约束，因此造成了不同受压体试件中部未受约束，因此造成了不同受压试件强度的差别和试件强度的差别和 破坏形态的不同。破坏形态的不同。1：局部受压强度局部受压强度fcl (Local Compressive Strength) 比轴比轴心抗压强度心抗压强度 fc 大很多，也是大很多，也是因为局部受压面积以因为局部受压面积以 外的混外的混凝土对局部受压区凝土对局

24、部受压区 域内部混域内部混凝土微裂缝产生凝土微裂缝产生 了较强的约了较强的约束。束。局部受压试件27实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土了解混凝土的破坏机理，不仅可以解释各种不同试验混凝土强了解混凝土的破坏机理，不仅可以解释各种不同试验混凝土强度的差别，还可以通过约束混凝土的度的差别，还可以通过约束混凝土的横向变形横向变形来提高混凝土的来提高混凝土的抗压强度。如图采用配置螺旋箍筋形成所谓抗压强度。如图采用配置螺旋箍筋形成所谓“约束混凝土约束混凝土”，可显著提高混凝土的抗压强度，并且可以提高混凝土变形能力。可显著提高混凝土的抗压强度，并且可以提高混凝土变形能力。螺旋箍筋

25、约束混凝土螺旋箍筋约束混凝土28实用精品课件PPT螺旋箍筋约束混凝土螺旋箍筋约束混凝土第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土由螺旋箍筋约束混凝土的应力由螺旋箍筋约束混凝土的应力-应变曲线可见，应变曲线可见，当应力较小时当应力较小时，横向变形很小，箍筋的约束作用不明显；横向变形很小，箍筋的约束作用不明显；当应力超过当应力超过B点的应力点的应力时时，由于混凝土的横向变形开始显著增大，侧向膨胀使螺旋箍筋，由于混凝土的横向变形开始显著增大，侧向膨胀使螺旋箍筋产生环向拉应力，其反作用力使混凝土的横向变形受到约束，从产生环向拉应力，其反作用力使混凝土的横向变形受到约束，从而使混凝土的而使混凝土的强度

26、强度和和变形能力变形能力都得到提高。都得到提高。29实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土“约束混凝土约束混凝土(Confined Concrete) )”的概念在工程中许多地方都的概念在工程中许多地方都有应用，如螺旋箍筋柱、后张法预应力锚具下局部受压区域配有应用，如螺旋箍筋柱、后张法预应力锚具下局部受压区域配置的钢筋网或螺旋筋等。而置的钢筋网或螺旋筋等。而钢管混凝土钢管混凝土(Concrete Filled Tube)对内部混凝土的约束效果更好，因此近年来在我国工程中得到对内部混凝土的约束效果更好，因此近年来在我国工程中得到许多应用。许多应用。约束混凝土可以提高混凝土

27、的强度，约束混凝土可以提高混凝土的强度，但更值得注意的是可以提但更值得注意的是可以提高混凝土的高混凝土的变形能力变形能力(Deformation Capacity)，这一点对于抗震，这一点对于抗震结构非常重要。结构非常重要。在抗震结构对于可能出现塑性铰的区域，均要求加密箍筋配置在抗震结构对于可能出现塑性铰的区域，均要求加密箍筋配置来提高构件的变形能力，达到来提高构件的变形能力，达到坏而不倒坏而不倒的目的。的目的。由螺旋箍筋约束混凝土的应力由螺旋箍筋约束混凝土的应力-应变曲线可见，应变曲线可见，当应力较小时当应力较小时，横向变形很小，箍筋的约束作用不明显；横向变形很小，箍筋的约束作用不明显；当应

28、力超过当应力超过B点的应力点的应力时时，由于混凝土的横向变形开始显著增大，侧向膨胀使螺旋箍筋，由于混凝土的横向变形开始显著增大，侧向膨胀使螺旋箍筋产生环向拉应力，其反作用力使混凝土的横向变形受到约束，从产生环向拉应力，其反作用力使混凝土的横向变形受到约束，从而使混凝土的而使混凝土的强度强度和和变形能力变形能力都得到提高。都得到提高。30实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土2.2.3 2.2.3 复合应力状态下混凝土强度看以下三种受力（1）双向正应力作用（2） 正应力和剪应力作用（3） 三轴受压局部抗压强度局部抗压强度实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于

29、实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双双向向或或三向三向受力状态。如剪力和扭矩作用下的构件、弯剪扭和压受力状态。如剪力和扭矩作用下的构件、弯剪扭和压弯剪扭构件、混凝土拱坝、核电站安全壳等。弯剪扭构件、混凝土拱坝、核电站安全壳等。31实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土6 . 04 . 02 . 00 . 12 . 18 . 04 . 02 . 06 . 08 . 00 . 12 . 12s1s1s2sc2/ fsc1/ fsc227. 1fs1c22ssc1c25 . 12fssc127. 1maxfsc15 . 0fs01 . 0（1） 双向正应力作

30、用Biaxial Stress States1, s2 (压压) 强度增加s1, s2 (拉压) 强度降低s1, s2 (拉拉) 强度基本不变32实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土双向受压强度大于单向受压强度，最大受压强度发生在两个双向受压强度大于单向受压强度，最大受压强度发生在两个压应力之比为压应力之比为0.3 0.6之间，约为之间，约为(1.251.60 )fc。双轴受压状态下混凝土的应力双轴受压状态下混凝土的应力-应变关系与单轴受压曲线相应变关系与单轴受压曲线相似，但峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变。似，但峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变。在一轴受压一轴受

31、拉状态下在一轴受压一轴受拉状态下(第二、四象限第二、四象限)，任意应力比，任意应力比情况下均不超过其相应单轴情况下均不超过其相应单轴强度。并且抗压强度或抗拉强度。并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力或强度均随另一方向拉应力或压应力的增加而减小。压应力的增加而减小。在双在双轴受拉状态下（第一象限），轴受拉状态下（第一象限），则不论应力比多大，抗拉强则不论应力比多大，抗拉强度均与单轴抗拉强度接近。度均与单轴抗拉强度接近。33实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土 （2） 正应力和剪应力作用构件受剪或受扭时常遇到剪应力构件受剪或受扭时常遇到剪应力t t 和正应力和正应力s

32、 s 共同作共同作用下的复合受力情况。用下的复合受力情况。34实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土0.61.00-0.10.2/fc/fc混凝土的抗剪强度：随混凝土的抗剪强度：随拉拉应力增大而减小应力增大而减小 随随压压应力增大而增大应力增大而增大当压应力在当压应力在（0.50.7）fc左右时，抗剪强度达到最大，左右时，抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小。力的增大而减小。35实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土（3） 三轴受压 Triax

33、ial Stress State200s3= 50N/mm235N/mm2s1s3s310N/mm2150100500510152025s1s2(N/mm2)e1 ()三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。一般采用圆柱体在钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。一般采用圆柱体在等侧压条件下的试验测定抗压强度。等侧压条件下的试验测定抗压强度。214sccff36实用精品课件PPT局部抗压强度局部抗压强度 Local Bearing Strength第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土

34、clbcclfAAff37实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土2.2.4 2.2.4 混凝土的变形混凝土的变形Deformation 混凝土的变形可分为两类：（1）荷载作用下的受力变形，如单调短期加载的变形、荷载长期作用下的变形以及多次重复加载的变形。（2）与受力无关，称为体积变形，如混凝土收缩以及温度变化引起的变形。38实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土1、单轴（单调）受压应力、单轴（单调）受压应力-应变关系应变关系Stress- strain Relationship 混凝土单轴受力时的应力混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受

35、力全过程应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征的重要力学特征 是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。 混凝土单轴受压应力混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。测定。 在普通试验机上采用在普通试验机上采用等应力速度等应力速度加载，达到轴心抗压加载，达到轴心抗压强度强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆

36、性破坏，只能测得应力变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲应变曲线的线的上升段上升段(Ascending Curve)。 采用采用等应变速度等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变应变曲线的曲线的下降段下降段(Descending Curve) 。39实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土40实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土不同强度混凝土的应力不同强度混凝土的应力- -应变关系曲

37、线应变关系曲线强度等级越高，线弹性段强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增越长，峰值应变也有所增大。但高强混凝土中，砂大。但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降破坏时脆性越显著，下降段越陡。段越陡。41实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土反映混凝土全部受压力学性能，反映混凝土全部受压力学性能，可采用混凝土应力可采用混凝土应力-应变全曲线应变全曲线的形式。的形式。若采用无量纲坐标若采用无量纲坐标x=e e/e e0，y=s s/

38、fc，则混凝土应力，则混凝土应力-应变全曲应变全曲线的几何特征必须满足线的几何特征必须满足 y=s /fc x=e e11DE x=0，y=0，0ddEExyc 0 x 1，0dd22xy x=1，0ddxy，y=1 拐点 D，22ddxyxd=0，xd1 曲率最大点 E，33ddxyxe=0，xe xd 当 x时，y0，0ddxy x0，0y 142实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土根据以上条件，过镇海提出的应力根据以上条件，过镇海提出的应力-应变全曲线表达式应变全曲线表达式1 ) 1(1 )2()23()(232xxxxxxaxaaxxyca=Ec/E0，Ec为

39、初始弹性模量；为初始弹性模量；E0为峰值点时的割线模量，为峰值点时的割线模量，为满足条件为满足条件和和，一般，一般应有应有1.5a3； c 为下降段为下降段参数参数00.0020.0040.0060.0080.01204060s (MPa)eC20C40C60C8043实用精品课件PPT2.2 混凝土第二章 钢筋和混凝土的材料性能Hognestad建议的应力建议的应力-应变曲线应变曲线uuccffeeeeeeeseeeeees0000200 15. 010 200.0020.0038 fc0.15 fcsee0eu44实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能规范规范应力应力-应变关系应

40、变关系上升段：)1 (1 0ncccfees0ee下降段：ccfsueee066010)50(0033. 010)50(5 . 0002. 0)50(6012cuucucufffnee规范混凝土应力-应变曲线参数fcuC50C60C70C80n21.831.671.5e00.0020.002050.00210.00215eu0.00330.00320.00310.0032.2 混凝土00.0010.0020.0030.00410203040506070C80C60C40C20se45实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2 2、混凝土的弹性模量、混凝土的弹性模量 Modulus of

41、 ElasticityseEc= tan （1）原点切线模量）原点切线模量Initial Modulus0sesddEcseEc= tan （2）割线模量）割线模量Secant ModulusescEseEc= tan （3）切线模量）切线模量Tangent ModulusesddEc 弹性系数弹性系数n n (coefficient of elasticity) 随应力增大而减小随应力增大而减小n n =10.52.2 混凝土eeelcEcEneel46实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能弹性模量测定方法se0.5fc510 次)N/mm(74.342 . 21025cucfE2

42、.2 混凝土47实用精品课件PPT3、箍筋约束混凝土受压的应力-应变关系第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土 螺旋箍筋约束对强度和变形能力均有很大提高螺旋箍筋约束对强度和变形能力均有很大提高 矩形箍筋约束对强度的提高不是很显著，但对变形能力有矩形箍筋约束对强度的提高不是很显著，但对变形能力有显著改善显著改善Confinement of Transversal Reinforcement 48实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土 箍筋与内部混凝土的体积比；箍筋与内部混凝土的体积比； 箍筋的屈服强度；箍筋的屈服强度； 箍筋间距与核心截面直径或边长的比值；箍筋间距与

43、核心截面直径或边长的比值； 箍筋直径与肢距的比值；箍筋直径与肢距的比值； 混凝土强度，对高强混凝土的约束效果差一些。混凝土强度，对高强混凝土的约束效果差一些。影响因素49实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能R.Park建议的矩形封闭箍筋约束混凝土的应力-应变曲线A0.002BCDe50ue50he50e20cfZtan约束混凝土非约束混凝土cf 0.5cf 0.2cf se2.2 混凝土50实用精品课件PPT碳纤维约束混凝土应力碳纤维约束混凝土应力-应变关系试验应变关系试验第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土51实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土

44、52实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土0200400600800100012000.0002.0004.0006.0008.00010.000位移D（mm）轴力N（kN）未加固一层G F RP二层G F RP三层G F RP一层C F RP53实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土4 4、混凝土受拉应力、混凝土受拉应力- -应变关系应变关系54实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土4 4、混凝土受拉应力、混凝土受拉应力- -应变关系应变关系se ftet0ctctcttEfEfEf25 . 00e55实用精品课件PPT

45、纤维混凝土纤维混凝土56实用精品课件PPT0.002.004.006.008.0010.00Strain (%)0.001.002.003.004.005.006.00Stress (MPa)ECC in tension, 21 days57实用精品课件PPT58实用精品课件PPT59实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土五、混凝土的收缩和徐变五、混凝土的收缩和徐变Shrinkage and Creep1、混凝土的徐变 Creepu混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为象称为徐变徐变。u徐变徐变会使

46、结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。失，在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。u不过，不过，徐变徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布，降低结有利于结构构件产生内（应）力重分布，降低结构的受力（如支座不均匀沉降），减小大体积混凝土内的温构的受力（如支座不均匀沉降），减小大体积混凝土内的温度应力，受拉徐变可延缓收缩裂缝的出现。度应力，受拉徐变可延缓收缩裂缝的出现。u与混凝土的收缩一样，与混凝土的收缩一样，徐变徐变也与时间有关。也与时间有关。u在测定混凝土的在测定混凝土的徐变徐变时，应同批浇筑同样尺寸不受

47、荷的试件，时，应同批浇筑同样尺寸不受荷的试件，在同样环境下同时量测混凝土的收缩变形，从徐变试件的变在同样环境下同时量测混凝土的收缩变形，从徐变试件的变形中扣除对比的收缩试件的变形，才可得到徐变变形。形中扣除对比的收缩试件的变形，才可得到徐变变形。60实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土在应力（在应力（0.5fc）作用瞬间，首先产生瞬时）作用瞬间，首先产生瞬时弹性应变弹性应变e eel（= s si/Ec(t0)，t0加荷时的龄期）。加荷时的龄期）。随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较个月徐变增长较快，快，6个月可

48、达最终徐变的（个月可达最终徐变的（7080）%，以后增长逐渐缓慢，以后增长逐渐缓慢，23年后趋于稳定。年后趋于稳定。161284369121518212427Aeceecr徐变eel弹性变形esh收缩eceeaeeerBCDe(104)t (月)0图2-1761实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土如在时间如在时间t 卸载，则会产生卸载，则会产生瞬时弹性恢复应变瞬时弹性恢复应变e eel。由于混凝土。由于混凝土弹性模量随时间增大，故弹性恢复应变弹性模量随时间增大，故弹性恢复应变e eel小于加载时的瞬时弹小于加载时的瞬时弹性应变性应变 e eel。再经过一段时间后，还有

49、一部分应变。再经过一段时间后，还有一部分应变e eel可以恢复，可以恢复，称为称为弹性后效弹性后效或徐变恢复，但仍有不可恢复的残留永久应变或徐变恢复，但仍有不可恢复的残留永久应变e ecrt0eeleeleshecreeleelecret记记(t- -t0)时间后的总应变为时间后的总应变为e e c(t, ,t0)，此时混凝土的收缩应变为，此时混凝土的收缩应变为e esh(t，t0)，则徐变为，则徐变为，e ecr (t, ,t0) = e ec(t, ,t0)- - e e c(t0)- - e esh(t, ,t0)= e ec(t, ,t0)- - e eel- - e esh(t, ,

50、t0)62实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土徐变系数徐变系数j (t，t0) Creep Coefficientelcrtttteej),(),(00当初始应力小于当初始应力小于0.5fc时，徐变在时，徐变在2年以后可趋于稳定，最终的年以后可趋于稳定，最终的徐变系数徐变系数j j =24。影响因素影响因素内在因素内在因素是混凝土的组成和配比。骨料是混凝土的组成和配比。骨料(aggregate)的刚度（弹的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。水灰比越小，徐变性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。水灰比越小，徐变也越小。也越小。环境影响环境影响包括养护和使用条

51、件。受荷前养护包括养护和使用条件。受荷前养护(curing)的温湿度越的温湿度越高，水泥水化作用月充分，徐变就越小。采用蒸汽养护可使徐高，水泥水化作用月充分，徐变就越小。采用蒸汽养护可使徐变减少（变减少（2035）%。受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿。受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。度越小，徐变就越大。63实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土应力条件应力条件是指初应力水平是指初应力水平s si /fc和加荷时混凝土的龄期和加荷时混凝土的龄期t0图2-1864实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土u当初始应力水平当初始

52、应力水平s si /fc 0.5时，徐变值与初应力基本上成正比，时，徐变值与初应力基本上成正比，也即（最终）也即（最终）徐变系数徐变系数j j =e ecr /e eel =Ece ecr /s si =常数常数，这种徐变称为，这种徐变称为线性徐变线性徐变。u当初应力当初应力s si 在在(0.50.8) fc 范围时，徐变最终虽仍收敛，但最终徐范围时，徐变最终虽仍收敛，但最终徐变与初应力变与初应力s si不成比例，也即徐变系数不成比例，也即徐变系数j j 随随s si的增大而增大，这的增大而增大，这种徐变称为种徐变称为非线性徐变非线性徐变。当初应力。当初应力s si 0.8fc 时，混凝土内

53、部微裂时，混凝土内部微裂缝的发展已处于不稳定的状态，徐变的发展将不收敛，最终导缝的发展已处于不稳定的状态，徐变的发展将不收敛，最终导致混凝土的破坏。因此将致混凝土的破坏。因此将0.8fc作为混凝土的作为混凝土的长期抗压强度长期抗压强度。u高强混凝土高强混凝土的密实性好，在相同的的密实性好，在相同的s s /fc比值下，徐变比普通混凝比值下，徐变比普通混凝土小得多。但由于高强混凝土承受较高的应力值，初始变形较土小得多。但由于高强混凝土承受较高的应力值，初始变形较大，故两者总变形接近。此外，高强混凝土线性徐变的范围可大，故两者总变形接近。此外，高强混凝土线性徐变的范围可达达0.65fc，长期强度约

54、为，长期强度约为0.85fc，也比普通混凝土大一些。，也比普通混凝土大一些。65实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土2、混凝土的收缩、混凝土的收缩 Shrinkage 混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。的收缩。 收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。 当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混

55、凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。 某些某些对跨度比较敏感的超静定结构对跨度比较敏感的超静定结构（如拱结构），收缩也（如拱结构），收缩也会引起不利的内力。会引起不利的内力。66实用精品课件PPT墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形67实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土混凝土的收缩是随时间而增长的变形，混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形发展较早期收缩变形发展较快，两周可完成全部收缩的快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成，一个月可完成50%，以后，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续

56、两年以上。变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。一般情况下，最终收缩应变值约为一般情况下，最终收缩应变值约为(25)10-4 混凝土开裂应变为混凝土开裂应变为(0.52.7)10-4图2-22混凝土的收缩蒸汽养护常温养护051015200.10.20.30.4收缩(103)时间 (月)68实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土影响因素影响因素 混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有

57、关。护条件等许多因素有关。 水泥用量多、水灰比越大，收缩越大水泥用量多、水灰比越大，收缩越大 骨料弹性模量高、级配好，收缩就小骨料弹性模量高、级配好，收缩就小 干燥失水及高温环境，收缩大干燥失水及高温环境，收缩大 小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小 高强混凝土收缩大高强混凝土收缩大 影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。 在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影响响施工缝施工缝69实用精品课件PPT第二章 钢筋和混凝土的材料性能2.2 混凝土影响因素影响因素 （1）水泥品种、用量。水泥强度越高、用量越多、水泥强度越高、用量越多、 水灰比越大，收缩越大水灰比越大，收缩越大（2）骨料的性质。骨料弹性模量高、级配好，收缩小骨料弹性模量高、级配好，收缩小 （3）养护条件。温湿度越大，收缩越小收缩越小（4）混凝土制作方法。越密实，收缩越小收缩越小（5）使用环境。环境温湿度越大，收缩越小收缩越小（6）构件的体积与表面积的比值。比值越大，收收缩越小缩越小70实用精品课件PPT100