数列通项公式练习测试卷一

1、数列通项公式练习测试卷一一选择题（共3小题）1（2011春凯里市校级期中）意大利数学家斐波拉契在研究关于兔子繁殖问题时，发现了斐波拉契数列Fn，其递推关系是：F1=F2=1，Fn=Fn1+Fn2（n3，nN*），则F6=（）A3B5C8D132（2012新泰市校级模拟）已知数列an满足递推式（n+1）an=nan+1，而a1=1，通过计算a2，a3，a4，猜想an=（）AnBCD3已知数列an的递推公式an=，则a2012+a2013=（）A2516B2518C3019D3021二填空题（共14小题）4（2011春三明校级月考）数列2，22，222，2222，的一个通项公式an=5（2011春

2、南昌期中）数列1，3，6，10，15的一个通项公式为6数列1，3，7，15，的通项公式an等于7数列2，1，2，1，2，1的一个通项公式为8（2010春衡阳校级期中）数列1，7，13，19，的通项公式是9（2013春顺庆区校级期中）数列an 的前n 项和为，则其通项an=10数列an满足递推关系式an+2=an+1+2an，nN*且a1=a2=1则a5=11（2014春温州校级期末）已知数列an满足递推关系式an+1=2an+2n1（nN*），且为等差数列，则的值是12（2014春余姚市校级月考）数列an的首项a1=1，递推公式：an=1+，则该数列的第5项为13（2014春屯溪区校级期中）若

3、数列的递推公式为a1=1，an+1=2an2n（nN*），则求这个数列的通项公式14（2012秋罗庄区校级月考）已知数列an的递推公式，则a24+a25=15（2014春武昌区校级期中）数列an的构成法则如下：a1=1，如果an2为自然数且之前未出现过，则用递推公式an+1=an2否则用递推公式an+1=3an，则a6=16（2013秋长乐市校级期中）已知数列an的递推公式，则a24+a25=；数列an中第8个5是该数列的第 项17（2010柳州三模）数列an满足递推式an=3an1+3n1（n2），又a1=5，则使得为等差数列的实数=三解答题（共13小题）18求数列12，1212，12121

4、2，12121212，的通项公式19已知数列：1，2，2，4，8，32，写出这个数列的一个递推公式20已知数列an的递推关系为an+1=2an+1，且a1=1，求通项公式an21（2011鼓楼区校级模拟）已知数列an满足如图所示的程序框图（I）写出数列an的一个递推关系式；（II）证明：an+12an是等比数列；（III）证明是等差数列，并求an的通项公式22（2014秋麻章区校级月考）已知数列an满足递推关系式an=2an1+1，（n2）其中a1=1（1）求数列an的通项公式（2）求数列an的前n项和Sn23（2010秋延庆县期中）已知数列an满足如图所示的程序框图（）写出当n=1，2，3时

5、输出的结果；（）写出数列an的一个递推关系式，并证明：an+13an是等比数列；（）求an的通项公式及前n项和Sn24（2006安徽）数列an的前n项和为Sn，已知，n=1，2，写出Sn与Sn1的递推关系式（n2），并求Sn关于n的表达式25有一数列an，a1=a，由递推公式an+1=，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写出该数列的一个通项公式26（2014春徐汇区校级期末）已知数列an的递推公式为，（nN*），（1）求证：数列bn为等比数列；（2）求数列an的通项公式27（2011春重庆期末）已知数列an满足如下所示的程序框图，（1）写出数列an的一个递推公关系；（2）证明：an+

6、13an是等比数列，并球an的通项公式（3）求数列的前n项和Tn28（2012春细河区校级月考）已知数列an满足递推关系式（）求a1，a2，a3；（）求数列an的通项公式；（）求数列an的前n项和Sn29（2013罗湖区校级二模）已知数列an满足递推式an=2an1+1（n2），其中a3=7（1）求数列an的通项公式；（2）已知数列（bn满足bn=，求数列bn的前n项和Sn30（2014秋海珠区校级月考）已知数列an中，a1=3，前n项和Sn=（n+1）（an+1）1（）设数列bn满足bn=，求bn+1与bn之间的递推关系式；（）求数列an的通项公式数列通项公式练习测试卷一参考答案一选择题（共3小题）1C2A3A二填空题（共14小题）4562n-178（-