5有理数课外题（超级）

1、七年级有理数课外题1.已知a，b在数轴上的位置如图所示，则 a，b，-a，-b的大小顺序是 2.已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是 3.一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的B点，则A点所表示的数是 4.已知m、n在数轴上的位置如图所示，试比较 m，-n，m，n，m-n，n-m的大小，并用“”连接. 5.如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系是 6.如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=，则这条数轴的原点在7.等边三角形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若ABC绕顶点沿顺时针方向

2、在数轴上连续翻转，翻转一次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B对应的数是 8.如图，在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是一个单位长度，有理数a、b、c、d所表示的点是这些点中的4个，且在数轴上的位置如图所示，如果3a=4b-3，那么c+2d的值为 9.电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步由k0向左跳一个单位到 k1，第二步由 k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到 k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100处，它所表示的数恰是19.94，试求电子跳蚤的初始位置k0所表示的数.10.已知，有理数a、b

3、在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A.a1b B.1-ab 1ab -ba-111.若ab0c-b，化简a-b+c+b12.若a-1+b+3=0，求b-a-的值.13.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：b-c+a+b-c-a14. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：a+b-b-a15.当x为何值时，下列代数式有最小值并求出最小值：（1）x-1+x-2（2）x-1+x-2+x-3（3）x-1+x-2+x-3+x-4（4）x-1+x-2+x-3+x-4+x-5（5）x-1+x-2+x-3+x-2015+x-2016（6）x-1+x-2+x-3+x-2016+

4、x-2017（7）x+1+x-1+x-2+x-2016+x-201716.若a-1=a-1，求a的取值范围17. 若a=1 ，b=2，c=3，且abc，求a+b-c18.若m-n= n-m ，且m=4，n=3，求m+n19. x-y= y-x ，且x=3，y=5，求x+y20.不相等的有理数a、b、c，在数轴上的对应点分别是、，如果+，那么点的位置是21.若19，,97，且+，求22.设a、b、c为非零实数，且+0，-0，化简：-+23.若+7，求的取值范围24.有理数a、b、c均不为0，0，设，试求2-99+200625.已知1，2，3，都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）若1，求

5、1（2）若2+，求2（3）若3+，求3（4）由以上探究可知，若2012+，则2012共有多少个不同的值，在2012这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于多少？，2012的这些所有的不同的值的和的绝对值等于多少？26.计算： 27.计算： 28.29.30.计算：12+23+34+91031. 计算：12+23+34+2017201832.计算：33.计算：1+2+3+34.计算：(1)2+4+6+200(2)162+164+166+40035.计算：1+3+5+7+2936.计算：13+15+17+97+9937.计算：38.是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：3的差倒数是，-1的差

6、倒数是，已知12，2是1 的差倒数，3是2的差倒数，以此类推，（1）分别求出2，3，4的值（2）计算：1+2+3+2016的值39.若有理数、使得 ， 这四个数中的三个数相等， 求-40.求：41.将,，40，这40个自然数，任意分成20组，每组两个数，现将每组两个数中较大值记作，另一个记作，（）代入式子（+）中进行计算，求出其结果，带入后可求得20个值，求这20个值的和的最大值42.观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，3732187，则31+32+33+34+32013的末尾数字是43.一根长1的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第

7、六次剪完后剩下的长度是多少？44.某种细胞开始有2个，一小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，求5小时后细胞存活的个数？45.计算：1+21+22+23+2201646.已知：1311222，13+2392232，13+23+33363242，13+23+33+431004252，（1）请你猜测：13+23+33+（）3+3的结果是多少？（2）计算：13+23+33+993+100347.计算：48.如图：的面积为1，分别取、两边的中点1、1，则四边形11的面积为，再分别取1、1的中点2、2，再取2、2的中点3、3，依次取下去，利用

8、这一图形，能直观的计算出 49.观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，3732187，则327的个位数是50.我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的是只有数码0和1的二进制数，这两者可以相互换算，如将二进制数1011换成十进制数应为：123+022+121+12011，按此方式，将二进制数11010换算成十进制数是到少？51.有一组等式：12+22+2232，22+32+6272，32+42+122132，42+52+202212，请你观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第八个等式是52.小敏在做数学题时发现了下面有趣的结果：3-21,8+7-

9、6-54，15+14+13-12-11-109，24+23+22+21-20-19-18-1716，根据以上规律，可知第100行左起第一个数是53.已知：依据以上规律，则 54.对正整数n，记1234则1+2+3+4+10的末尾数为55.定义新运算：对于任意有理数、都有（）+1等是右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：252（2-5）+12（-3）+1-6+1-5.（1）求（-2）3的值（2）若3的值等于13，求的值56.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码按英文的26个字母、，依次对应1,，26这26个自然数（见表格），当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为+13，按上述规定，将明码“”译