21图形的轴对称

1、北京故宫北京故宫欣赏图片，有什么共同特点？凯旋门凯旋门如果把一如果把一个图形个图形 沿着沿着一条直线一条直线折叠折叠后，直线两后，直线两侧的部分能够侧的部分能够互相互相重合重合，那么这个图形叫，那么这个图形叫做做轴对称图形轴对称图形，这条这条直线直线叫做叫做对称轴。对称轴。能够互相重合的点叫做能够互相重合的点叫做对称点对称点.合作交流合作交流 ，探求新知，探求新知所学的下列几何图形是轴对称图形吗？所学的下列几何图形是轴对称图形吗？并说出它们的对称轴。并说出它们的对称轴。1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？用折叠的方法判断一个图形是不是

2、轴对称图形如图，如图，ADAD平分平分BACBAC，AB=AC.AB=AC.（1）四边形）四边形ABCD是轴对称图形吗？如是轴对称图形吗？如果你认为是，说出它的对称轴果你认为是，说出它的对称轴.哪一个点哪一个点与点与点B对称？对称？（2）如图，连结）如图，连结BC，交，交AD于点于点E. 把四边形把四边形ABCD沿沿AD对折，对折，BE与与CE重合吗？重合吗？ AEB与与AEC呢？呢？由此你得到什么结论？由此你得到什么结论？轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：对称轴对称轴垂直平分垂直平分连结两个对称点之间的线段。连结两个对称点之间的线段。EABCDAD所在所在的直线的直线为对称为对称轴轴对于以

3、上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？1.折叠2.找出一对对称点，作对称点的连线段，作这线段的中垂线0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5AAllO作图1、作AO l 2、延长AO至A，使AO=AO如图，已知ABC和直线m.以直线m为对称轴，求作以点A,B,C的对称点A,B,C为顶点的 ABC.图形的轴对称：一般的，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形

4、，这条直线叫做对称轴。轴对称图形轴对称图形和和两个图形成轴对称两个图形成轴对称的区别与联系的区别与联系 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称 区别区别联系联系图形图形 (1)(1)轴对称图形是指轴对称图形是指( )( )具有特殊形状的图形具有特殊形状的图形, ,只对只对( )( ) 图形而言图形而言; ;(2)(2)对称轴对称轴( )( ) 只有一条只有一条(1)(1)轴对称是指轴对称是指( )( )图形图形 的的位置关系位置关系, ,必须涉及必须涉及 ( )( )图形图形; ;(2)(2)只有只有( )( )对称轴对称轴. .如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分分成两部分

5、, ,那么这两个图形那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称就关于这条直线成轴对称. .如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体, ,那那么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形. . B C A C B A A B C一个一个一个一个不一定不一定两个两个两个两个一条一条共同点共同点沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合两个图形成两个图形成如图如图2-8，直线，直线l表示草原上的一条河流。一骑表示草原上的一条河流。一骑马少年从马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返地出发，去河边让马饮水，然后返回位于回位于B地的家中。他沿怎样的路线行走，能地的家中。他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线。使路程最短？作出这条最短路线。解：作点A关于直线 的对称点A，连结AB,交直线 于点C，连结AC，骑马少年沿折线A-C-B的路线行走时路程最短。证明：设P是直线 上任意一点，连结AP,AP. 由作图知，直线 垂直平分AA， 则AC=AC,AP=AP(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等) 。 AP+BP=AP+BPAB, AB=AC+BC=AC+BC, 即AP+BPAC+BC 所以沿折线A-C-