北师大版五年级上册求最小公倍数

1、2 2的倍数的倍数3 3的倍数的倍数 2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 203、6、9、12、15、18 、21 2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 203、6、9、12、15、18 、212的倍数的倍数3的倍数的倍数2和和3的公倍数的公倍数 6 12 18 2 、4、 8、10、14、16、203、9、15、21 2 2的倍数的倍数3 3的倍数的倍数 2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 203、6、9、12、15、18 、21 2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 203、6、9、12、15、18 、21

2、6、12、18，是是3和和2公有的倍数，叫做它公有的倍数，叫做它们的们的公倍数公倍数；其中，；其中，6是最小的公倍数，叫做他是最小的公倍数，叫做他们的们的最小公倍数最小公倍数。还可以这还可以这样表示。样表示。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3，9，15，6，12，18，2，4，8，10，14，16，1、找倍数找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。，从小到大依次找出各个数的倍数。列举法：2、找公有找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。3、找最小找最小，从公有，从公有的的倍数中找出最小的一个。倍数中找出最小的一个。12的倍数有：的倍数有：18的倍数有

3、：的倍数有：12、24、36、48、60、7218、36、54、72、90、10812和和18的公倍数有：的公倍数有：12和和18的最小公倍数是：的最小公倍数是：有没有最大的公倍有没有最大的公倍数？为什么？数？为什么？注意省略号注意省略号36、7236方法一：方法一：8的倍数有：的倍数有：_20的倍数有：的倍数有：_8和和20公倍数有：公倍数有：_8和和20的最小公倍数是：的最小公倍数是：_8 8、1616、2424、3232、4040、4848、5656、6464、7272、80802020、4040、6060、8080、100100、12012040408040402、按照从小到大的顺序，

4、从、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出以内的数中找出6的倍数和的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。6的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，10的倍数有：的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，10的倍数有：的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，6的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，最小公倍数是最小公倍数是:30 4 4的倍数的

5、倍数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314 151617 181920 212223 24 6 6的倍数的倍数 除了列举法除了列举法,还可以用数轴和集合法表示还可以用数轴和集合法表示 怎样求6和8的最小公倍数？观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？4看看8 8的倍数中的倍数中有哪些是有哪些是6 6的的倍数倍数6 6和和8 8的公倍数有很多呢。的公倍数有很多呢。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。4 4的倍数的倍数 8 12 20 24 6 6的倍数的倍数12 6 1824 30 4 4的倍数的倍数 8 12 20 24 6

6、6的倍数的倍数12 6 1824 30 4 4的倍数的倍数 8 12 20 24 6 6的倍数的倍数12 6 1824 30 4 4的倍数的倍数 8 12 20 24 6 6的倍数的倍数12 6 1824 30 4 4的倍数的倍数 8 12 20 24 6 6的倍数的倍数12 6 1824 30 4 4 和和 6 6 的的 公公 倍倍 数数公倍数有多少个？公倍数有多少个？那你能找出最大的或最小的公倍数吗？那你能找出最大的或最小的公倍数吗？ 4 4的倍数的倍数 8 12 20 24 6 6的倍数的倍数12 6 1824 30 4 4 和和 6 6 的的 公公 倍倍 数数无数个无数个因为公倍数的个

7、数是无限的，所以没有最大公倍数。因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。 两个数有没有最大的公倍数？两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是因为每一个数的倍数的个数都是无限无限的，所以的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两两个数没有最大的公倍数个数没有最大的公倍数脑筋急转弯：脑筋急转弯：在什么情况下，公倍数的个数是有限的？在什么情况下，公倍数的个数是有限的？在一定范围内在一定范围内公倍数与最小公倍数的关系公倍数是最小公倍数的倍数6、12、18，是是3和和2公有的倍数，叫做它公有的倍数，叫做它们的们的公倍数公倍数；其中，；其中，6是

8、最小的公倍数是最小的公倍数. 12 18又是又是6的倍数的倍数8和和20公倍数有公倍数有 40 80 120. .40是最小是最小公倍数其余公倍数是他的倍数公倍数其余公倍数是他的倍数12和和18的公倍数有：的公倍数有：36 72 10836是最小公倍数其余公倍数是他的倍数是最小公倍数其余公倍数是他的倍数 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。地求出两个数的最小公倍数。 知道吗知道吗例题例题求18和30的最小公倍数1 8293318 2 3 3 3 021 53530 2 3 5 公有的质因数独有的质因数 方法二方法二求18和3

9、0的最小公倍数18 2 3 3 30 2 3 5 公有的质因数独有的质因数18和30的最小公倍数 5 5 90233 练习练习 1.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数 30（ ）（ ）（ ） 3542（ ）（ ）（ ） 23730和42的最小公倍数是 23572102. A22 B223 A和B的最小公倍数是 22312 2短除法：短除法：求18和30的最小公倍数1 83 0291 5335用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止18和30的最小公倍数是 2 23 33 35 590 小结求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始）

10、，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来练习：练习：1. 求12和28的最小公倍数。1 21 22 82 82 26 61 41 42 23 37 7用公有的质因数2除用公有的质因数2除除到两个商是互质数为止1212和和2828的最小公倍数是的最小公倍数是 2 22 23 37 78484 短除法短除法求求6 6和和1515的最小公倍数。的最小公倍数。 6 61 1 5 53 32 2 5 5用公因数3除除到公因数只有1为止6 6和和1515的最小公倍数是的最小公倍数是： 32530 求求1 12 2和和1818的最小公倍数。的最小公倍数。1 1 2 21 81

11、82 26 6 9 93 32 2 3 3用公有因数2除用公有因数3除除到公因数只有1为止1 12 2和和1818的最小公倍数是的最小公倍数是： 短除法：求最大公因数是把所求最大公因数是把所有的除数连乘起来，有的除数连乘起来，就得到这两个数的最就得到这两个数的最大公因数大公因数求最小公倍数是把所有的除数和求最小公倍数是把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。这两个数的最小公倍数。232336 以前的学习中，什么时以前的学习中，什么时候用过短除法？候用过短除法？24和182 2 4 41 1 8 82 21212 9 93 34 43 3除以公

12、因数除以公因数2 2除以除以公因数公因数3 3除到公因数只有1为止2424和和1818的最小公倍数是的最小公倍数是： 2424和和1818的最的最大公因数大公因数是是：324372326 14和211 1 4 42 2 1 17 72 2 3 3除以公因数除以公因数7 7除到公因数只有1为止1414和和2121的最小公倍数是的最小公倍数是： 1414和和2121的最的最大公因数大公因数是是：723427 45和304 4 5 53 3 0 05 59 9 6 63 33 32 2除以公因数除以公因数5 5除以除以公因数公因数3 3除到公因数只有1为止4545和和3030的最小公倍数是的最小公倍

13、数是： 4545和和3030的最的最大公因数大公因数是是：5332905315 15和251 1 5 52 2 5 55 53 3 5 5除以公因数除以公因数5 5除到公因数只有1为止1515和和2525的最小公倍数是的最小公倍数是： 1515和和2525的最的最大公因数大公因数是是：53575510和121 1 0 01 1 2 22 25 5 6 6除以公因数除以公因数2 2除到公因数只有1为止1010和和1212的最小公倍数是的最小公倍数是： 1010和和1212的最的最大公因数大公因数是是：256602练习2、已知 A235 B357 A和B和最小公倍数是（ ） 210 3527 练习

14、3、已知 A225 B（ ）5（ ） A和B和最小公倍数是 2257140 公有的质因数2 2 5 7B独有的质因数公有的质因数A独有的质因数724.判断.两个数的积一定是这两个数的公倍数（ ） 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数 （ ） 例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4（1）7 和 5 4 和 9 9 和11 （2）9 和18 24和 6 35和 5 7 和 5的最小公倍数是（ ）。 9 和18的最小公倍数（ ）。 4 和 9的最小公倍数是（ ）。 24和 6的最小公倍数是（ ）。 9 和11的最小公倍数是（ ）。 35和 5的最小公倍数是（ ）。 先观察这两组数各有什么特

15、点，然后填空。练习练习：你从中总结出什么规律？353699182435找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3 3和和6 26 2和和8 58 5和和6 46 4和和9 93 3和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是6 6。2 2和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是8 8。5 5和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是3030。4 4和和9 9的最小公倍数是的最小公倍数是3636。你发现了什么？你发现了什么？ 两个数是互质数关两个数是互质数关系，它们的最小公倍数系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。就是它们的乘积。 两个数是倍数关两个数是倍数关系，它

16、们的最小公倍系，它们的最小公倍数就是较大的数。数就是较大的数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 如：7 和 5 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数 。如：9和18 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？是多少分米？这种墙砖长这种墙砖长3dm3dm，宽宽2dm2dm。这样摆两个长方形这样摆两个长方形,长是长是6dm,宽是宽是2dm,摆同样的三排摆同样的三排,就是就是正方形了。正方形了。我拼出的是长我拼出的是长4

17、dm,宽宽3dm的长方形。怎样才的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢能拼出一个正方形呢?这样画这样画,两两边正好同边正好同样长。样长。322326322332232232326322312342663223183629123426 可能铺出边长是可能铺出边长是6dm6dm，12dm12dm，18dm18dm，的正的正方形，最小的正方形边长是方形，最小的正方形边长是6dm6dm。 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，练习：人民公园是练习：人民公园是1 1路和路和6 6路汽车的起点站。路汽车的起点站。1 1路汽车路汽车 每每3 3分钟发车一次，分钟发车一次，6 6路汽车每路汽车每5 5分钟发车一分钟发车一 次。这两路汽车